第二章电磁场的基本规律3辩析.ppt

第 2 章 电磁场的基本规律 电磁场与电磁波 * 2.3 真空中恒定磁场的基本规律 本节内容 2.3.1 安培力定律 磁感应强度 2.3.2 恒定磁场的散度与旋度 1. 安培力定律 1820年法国物理学家安培提出的，描述的是两个回路之间的相互作用力。 2.3.1 安培力定律 磁感应强度 满足牛顿第三定律 静磁场（恒定磁场）：恒定电流产生的磁场。 真空中的回路C1对回路C2的作用力： 真空中的回路C2对回路C1的作用力： 2. 磁感应强度 描述磁场分布的基本物理量，单位为T（特斯拉）。 根据安培力定律，有 其中 电流I1在电流元 处产生的磁感应强度 磁场的重要特征是对场中的电流磁场力作用，回路C1对回路C2的作用力是回路C1产生的磁场对回路C2的作用力。 任意电流回路 C 产生的磁感应强度 电流元 产生的磁感应强度 体分布电流产生的磁感应强度 面分布电流产生的磁感应强度 毕奥-萨戈尔 定律 Eg: A filamentary wire of finite length extends from z=a to z=b. Determine the magnetic flux density at a point P in the xy plane. What is the magnetic flux density at P if b→∞ and a→-∞? 解：将线分成无数小段，取其中距离原点为z’的小段，则 3. 几种典型电流分布的磁感应强度 如果： Example: A circular loop of radius b is in the xy plane and carries a current I, as depicted in the figure. Obtain an expression for the magnetic flux density at a point on the positive z axis. 解：将圆环分成无数小段，考虑其中的某线元 结构对称性 当场点距离圆环非常远时，可以认为圆环非常小。在这种情况下，我们将载流圆环称为磁偶极子。如果我们定义磁偶极矩为 在圆环的中心点上，z = 0，磁感应强度最大，即 当场点P 远离圆环，即z b 时，因 ，故 2.3.2 恒定磁场的散度和旋度 1. 恒定磁场的散度与磁通连续性原理 磁场是一个无通量源的矢量场 磁通连续性原理（微分形式） 磁通连续性原理表明：恒定磁场是无散场，磁感应线是无起点无 终点的闭合曲线。 磁通连续性原理（积分形式） 穿过任意闭合曲面的磁感应强度的通量为0 2. 恒定磁场的旋度与安培环路定理 恒定磁场的电流连续性方程 恒定磁场的电流连续性方程 散度定理 S’为电流边界面，由于电流分布在V’区域，在边界面上，电流没有法向分量 安培环路定理（微分形式） 恒定磁场是有旋场 安培环路定理表明：恒定磁场是有旋场，电流是磁场的旋涡源。 安培环路定理（积分形式） 恒定磁场的磁感应强度在任意闭合曲线上的环量等于闭合曲线交链的恒定电流的代数和与磁导率u0的乘积。 * 在磁场分布具有一定对称性的情况下，可以利用安培环路定理计算磁感应强度。 3. 利用安培环路定理计算磁感应强度 (1) 无限长直电流产生的磁感应强度 解：考虑磁场的对称性，做环路面与电流一致的圆环，圆心位于电流与环面交点，设半径为r (2)无限长紧密缠绕的螺线管产生的磁感应强度 解：首先判断螺线管的磁场情况， 螺线管内部磁感应强度朝上，而螺线管外部由于上下抵消的缘故，螺线管外部不存在磁场。作如图所示环路。 2 1 3 4 而该环路围成面积通过的电流为： （N为单位长度绕的匝数） 解： 选用圆柱坐标系，则 应用安培环路定理 （3）无限长同轴电缆产生的磁感应强度 与环路 ，交链的电流为 应用安培环路定理，得 * 真空中静电磁场的Maxwell方程： 无旋有散场，说明电力线起始于正电荷而终止于负电荷。 电场力对电荷做功与起始位置无关。 有旋无散场，说明磁力线为封闭曲线，不存在磁单极子。 第一课 第一课 第 2 章 电磁场的基本规律 电磁场与电磁波