第二章流体静力学_流体力学辩析.ppt

二、等角速度旋转球体内液体的相对平衡 压强分布规律 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　（2—27） 设球心处： 　　　　　　　　 　　则　　　　　　　　 球壁上：　　　　　　； 　　　　　 （2—28） 由　　　　得， 故最大压强作用点在　　　　　，　　　　　　的圆周线上。 图2—10等角旋转球体 三、匀速直线运动容器内液体的相对平衡 　压强分布规律 　　　　　　　　　　　 ; 　质量力除重力外，计入惯性力，惯性力的方向与加速度的 方向相反， 即： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2—29） 令　　　　，得自由面方程： 　（2—30） 使水不溢出：　　　　　， 　　　 录像 例2—4 如图2—11所示， 一洒水车等加速度a=0.98m/s2 向前平驶，求水车内自由表面 与水平面间的夹角；若B点在 运动前位于水面下深为h=1.0m， 距z轴为xB= -１.5m，求洒水车 加速运动后该点的静压强。 　　解：考虑惯性力与重力在内的单位质量力为（取原液面 中点为坐标原点） 　　 x= -a ； y=0 ；z= -g ，即：dp= ?（-adx -gdz） 积分得： p= -?（ax+gz）+c，在自由液面上： x=z=0 ； p=p0 得： c= p0 =0 ，代入上式得： 图2—11 录像1 录像2 Ｂ点的压强为 自由液面方程为（∵液面上p0=0）： ax+gz 　　说明：在相对平衡的旋转液体中，各点的压强随水深的 变化仍是线性关系。在旋转液体中各点的测压管水头不等于 常数。 第五节、液体作用在平面上的总压力 液体作用在平面上的总压力，计算方法有解析法和图算法。 1.解析法 图2—18为任意形状的平面，倾斜放置于水中，与水面成?角，面积为A，其形心C的坐标为xc ，yc ，形心C在水面下的深度为hc 图2—12平面上的总压力 ①.作用力的大小 微小面积dA的作用力： 静矩 : （2—29） 结论：潜没于液体中的任意形状平面的静水总压力F，大小 等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。 ②.总压力作用点（压力中心） 面积惯性矩： 式中：Ix——面积A绕ox轴的惯性矩。 由惯性矩的平行移轴 （2—36） Ic——面积A绕其与ox轴平行的形心轴的惯性矩。 结论：⑴.当平面面积与形心深度不变时，平面上的总压力大小与平面倾角?无关； ⑵.压心的位置与受压面倾角?无关，并且压心总是在形心之下。只有当受压面 位置为水平放置时，压心与形心才重合。 ③总压力方向、 垂直指向受压面。 图 形 面 积 yc Ic Ib 矩形 bh 三角 形 梯形 h3/36(a2+4ab+b2)/(a+b) 圆 лr2 r лr4/4 半圆 лr2/2 4r/3л (9л2-64)r4/72л лr4/8 表2-1 例2—5 一铅直矩形闸门，已知h1=1m，h2=2m，b=1.5m 求总压力及其作用点。解：