流体分离(S-P)辩析.ppt

5、COMPARISONS WITH EXRPERIMENT Stanford大会提供的试验数据共有145个速度剖面，包括平衡态与非平衡态。其中有14个速度剖面有相应的应力测量值，而对于其它速度剖面，应力曲线是通过计算间接得到的。其中，41个速度剖面最大剪切应力满足条件，落在有效对比的曲线范围内。 55个应力曲线包括Newman、Bradshaw和Ferriss、Ludwieg和Tillmann、Perry、Bell、Bradshaw和Clauser、Moses、Perry、Schubauer和Klebanoff、Schubauer和Spangenberg等速度剖面试验数据。利用这些数据确定Um和L值并用于检验当前的模型。 内层速度剖面 从方程（6）和方程（12）可得： 这里，g是积分函数。如果将u/U1和y1/2作为坐标变量，通过拟合曲线斜率J(Um2/LU12) ? ，然后在y=0处插值可得到速度尺度Us 。 常数Q的确定 方程（15）代表了平均流和应力场之间的关系。图5是该关系试验验证结果，表明平均流下的大尺度结构与应力之间的关系是存在的，理论与试验对比是令人满意的。 外层相似剖面与55个试验对比 图6是按方程（1）获得的平均速度剖面。其中，图6-a是14条有剪切应力测量的速度剖面，图6-b是整个55条速度剖面。 对于计算得到的剪切应力曲线，其中可能会遇到没有最大剪切应力、不能给出Um及L值的情况，需要通过一些辅助方法才能合到速度亏损定律中。对于一些可能达到Um2/mt2 1.5标准的曲线，利用方程-16b求解Us与D能给出最好的拟合曲线，如图-6所示。 上面支撑数据大多来自先前提到的一些文献试验结果，其中包括来自Stantford报告的试验结果。 图7给出了拟合后的分散度，可以看出有一定的分散度但外层基本能遵循Schofield-Perry速度亏损相似准则。 外层速度剖面应用范围 如果Um2/mt21.5 ，本文提出的相似方法将会失效。在这种情况下，壁面摩擦力将变得重要，速度尺度比Um2/mt2接近于1，速度剖面越来越接近零压力梯度下基于壁面速度尺度的速度亏损相似定律。 图5、图6及图7中拟合曲线表明所确定的一些常数是可靠的。速度比Us/U1的确定方法可参考Cluaser方法。具体是：从方程16a和16b可得： 通过试验数据寻找Us/U1 取u/U1作为变量，(y/d*)1/2作为自变量，将Us/U1作为参数给出一组曲线，可以根据与试验对比斜率、位置这两个条件来确定Us/U1 。 6、THE LOGARITHMIC REGION 对内层靠近壁面区域，方程（6）通常取对数表达式： 这里，k=0.41。与对数区毗连的是方程（6）、（9）、（12）描述的1/2指数规律区域： 前面分析表明上述两个区域以相切的方式连接在一起，且相连的区域很短，长度几乎可以忽略。但混合长度理论预测这两个区域，方程（19）和（20），将以渐近的方式相互接近，因此彼此分开有一段距离。 混合长度理论 S-P相似准则 与对数曲线相切的切点坐标 实际上，两区域相切连在一起可通过方程（17）中的积分常数得到验证。现在，如果方程（19）和方程（20）在距物面y=yc处相切，变量yc应与mt2L/Um2成正比，即与长度尺度e成正比。因此可证明： 关于对数区 可以看出，当mt/Us趋于零时，变量yc也趋于零，意味着对数区将消失。 关于对数区 无论内层如何薄，只要层流底层足够薄，相关方程（6）总存在。1/2半指数定律类似于内、外层连接在一起的渐进方法。 7、CONCLUSIONS AND DISCUSSIONS 逆压梯度下除层流底层外，边界层存在两个通用结构区域，其中方程（1）表示外层流动，方程（6）表示内层流动。两区域之间有一个相互重叠的区域，速度剖面呈现出1/2指数变化规律。 外层用速度亏损定律来描述。当接近壁面时，外层按半指数变化规律与内层相接。仅当极限条件下，混合长度理论上可预测出这种半指数变化关系，意味着此时Um2/L正比于当地剪切应力的斜率s，且剪切应力存在相似关系，即t/rUm2= j(y/L) ，j是通用函数。 本文数据分析表明当条件mt2/Um2 2/3满足时关系式能够成立。外层相似率可以应用于包括零摩擦力下的整个区域，而有限的壁面剪切应力仅影响到近壁区内的一部分流体，壁面剪切应力通过参数Um和速度尺度Us影响外层流体。 Schofield-Perry提出的外层相似关系类似于Coles尾迹律假设，然而两者之间有很大的差别。本文提出的相似关系具有1/2指数分布规律，而Coles尾迹律中包含壁面摩擦速度尺度。 对于对数区内流体，内层速度梯度?u/?y表现出与壁面速度尺度mt相关的特性。该结果可以由