第8章_采样控制系统2.ppt

第8章 采样控制系统 8.1 采样控制概述 控制系统通常分成两大类 ： 一、连续时间控制系统 ：各处的信号是时间的连续函数 ，则称该类系统为连续时间控制系统。 二、离散时间控制系统 ：有一处或数处信号不是时间的连续函数， 而是在时间上离散的一系列脉冲序列或数字信号，称这类系统为离散时间控制系统或采样控制系统。 8.2采样过程及采样定理 一、采样过程 采样方式： 周期采样：按一定的时间间隔对连续信号进行 采样，则是周期采样 。 随机采样：采样的时间间隔是不确定的，而是随机 变化的则是随机采样。 多速采样：对连续信号进行采样时有多个采样 并存，则是多速采样 。 多阶采样：采样瞬间是周期性重复的。 8.3 Z变换 线性连续系统 :用线性微分方程或传递函数描述，用拉 氏变换的方法来分析其动态和稳态过程。 8.4 连续模型的离散化 采样控制系统中: 被采样对象模型可能是连续 模型,需将连续模型 离散模型。同时要引入采样器和（零阶）保持器。 8.5 模型转换 与线性连续系统的类似，采样控制系统的三种数学模型：差分方程、离散状态方程、脉冲传递函数在一定条件下也可以相互转换。本节主要讨论三种离散数学模型之间的相互转换。 8.6 采样系统的性能分析 与连续系统的性能分析一样，采样系统的性能分析也包括系统的稳定性分析，系统的动态特性分析及系统的稳态特性分析。 （2）并联程序法: 当脉冲传递函数 的极点已知， 的分母可以分解成因式相乘的形式时，则可以利用部分分式展开的形式对其实现状态流程图及编程，这种方法就是并联程序法。 脉冲传递函数为： ………（8-78） 具有 个不同的极点（特征根无重根），系统矩阵呈对角阵时 根据式（8-78）脉冲传递函数可以写成： ……………（8-79） 其中： 其流程图如图8-21所示： 图8-21 流程图 式（8-79）变为： ………………（8-80） 根据流程图列写离散系统的状态方程： 由 变换的定义求出脉冲传递函数： 方法二：用查表法：将 展开成部分分式： 查 变换表得到： 8.4.3.3开环系统的脉冲传递函数 根据采样系统的方块图求采样系统的脉冲传递函数，必须注意采样开关的位置，采样开关的数目和位置不同求出的开环脉冲传递函数也会截然不同。 根据图8-14，有： 连续环节串联之间有采样开关： 图8-14两环节串联之间有采样开关 之间，有采样开关分隔。 设：系统如图8-14所示，在两个串联环节 和 对 进行离散化有： 由于 变换为采样的拉氏变换，即 则有： 因此，开环脉冲传递函数为： 当被采样开关分隔的两环节串联时，其开环等效脉冲传递函数为这两个环节脉冲传递函数之积。这一结论可以推广到 个环节串联的情况。 结论： （2）连续环节串联之间无采样开关： 对 进行离散化有： 由于 变换为采样的拉氏变换，即： 则有： 设：系统如图 8-15所示，在两个串联环节 和 之 间没有采样开关分隔。根据图8-15，有： 图8-15两环节串联之间无采样开关 因此，开环脉冲传递函数为： 图8-14和图8-15两种情况下，脉冲传递函数是不一样的，即： 图8-14两环节串联之间有采样开关 图8-15两环节串联之间无采样开关 注意： 例8-21 在图8-14和图8-15中： 分别求两图的脉冲传递函数。 解：在图8-14所示的开环系统中，其脉冲传递函数为： 而在图8-15所示的开环系统中，其脉冲传递函数为： 显然： （3）带有零阶保持器的脉冲传递函数： 图8-16带有零阶保持器的开环离散系统 实际的采样系统都带有采样器和零阶保持器，如果在开环系统中带有零阶保持器，其采样控制系统如图8-16所示。 开环系统的脉冲传递函数为： 根据 变换的线性定理：上式可写成： 再根据 变换的滞后定理： 8.4.3.4采样系统的闭环脉冲传递函数 求取脉冲传递函数要根据闭环系统的结构以及采样开关的位置。不同的采样控制系统结构和不同的采样开关位置得到的脉冲传递函数是不同的。如图8-17是一种