相似三角形的存在性问题解题策略辩析.ppt

第二步 无须画图——罗列线段的长 三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算． 数形结合 当心负号 第三步 计算、检验——具体问题具体分析 三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算． * 几何法三部曲： 先分类； 再画图； 后计算． 代数法三部曲： 先罗列三边； 再分类列方程； 后解方程、检验． 几何法与代数法相结合 几何法 代数法 几何法与代数法相结合——又好又快 确定目标 准确定位 三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算． 08上海25 AB＝2，AD＝4，∠DAB＝90°，AD//BC 连结BD，交线段AM于点N，如果以A、N、D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长． M是DE的中点，BE ＝ x 第一步 寻找分类标准——画阴影三角形 △AND与△BME中，唯一确定的角是∠ADN． ∠ADN＝∠DBE＞∠MBE 分两种情况：①∠ADN＝∠BME ②∠ADN＝∠BEM 三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算． 第二步 比比画画——不求准确，但求思路 ②∠ADN＝∠BEM ①∠ADN＝∠BME 三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算． 第三步 计算——具体问题具体分析 ①当∠ADN＝∠BME 又∠ADN＝∠DBE 所以∠BME＝∠DBE 因此△BME∽△DBE 三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算． 第三步 计算——具体问题具体分析 ①当∠ADN＝∠BME 用x表示ED2？ 第三步 计算——具体问题具体分析 ②当∠ADN＝∠BEM 又∠ADN＝∠DBE 所以∠BEM＝∠DBE 因此△DBE是等腰三角形 于是BE＝2AD=8 三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算． 小结——步步有障碍 先找分类标准； 再画示意图； 后计算． 标准不容易确定 示意图不容易画准确； 两种情况的计算各有特点． 三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算． 09卢湾24 点P在抛物线的对称轴上，如果△ABP与△ABC相似，求所有满足条件的P点坐标． (3,3) 直线x=3与抛物线交于B，与直线OA相交于C． 第一步 寻找分类标准——画阴影三角形 △ABC与△ABP中，保持不变的是∠ABC= ∠BAP ． 分两种情况： 三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算． 第二步 无须画图——罗列线段的长 三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算． (3,3) 第三步 计算——具体问题具体分析 三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算． 第三步 计算——具体问题具体分析 三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算． 小结 夹角相等，两边对应成比例 三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算． 三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算． 09闸北25 当点D在AB边上时，BC边上是否存在点F，使△ABC与△DEF相似？若存在，请求出线段BF的长；若不存在，请说明理由． AB=BC=5，AC=3，DE //BC． 第一步 寻找分类标准 △ABC是等腰三角形， 那么在△DEF中， DE是腰还是底边？ 三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算． AB=BC=5，AC=3，DE //BC． 分两种情况：①DE为等腰△DEF的腰 ②DE为等腰△DEF的底边 第二步 画图——讲究一点技巧 三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算． 已知等腰△ABC与等腰△ADE相似 探求等腰△ABC与等腰△DEF相似 那么△DEF 与△ABC、△ADE相似 ①DE为等腰△DEF的腰 因此△DEF 与△ADE相似，且有公共的腰 所以△DEF 与△ADE全等 第二步 画图——讲究一点技巧 三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算． ②DE为等腰△DEF的底边 先画等腰△DEF 的顶点F 再过点F画BC 第三步 计算——具体问题具体分析 三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算． ①如果DE为等腰△DEF的腰 那么DE为△ABC的中位线，DE=2.5 三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算． 第三步 计算——具体问题具体分析 ②如果DE为等腰△DEF的底边 那么四边形DECF为平行四边形 小结——二级（二次）分类 三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算． 画图重要还是 计算重要？ 想的多还是 算的多？ 三部曲： 先找分类标准； 再画示意图； 后计算． 08嘉定24 点D在x轴的正半轴上，若以点D、C、B组成的三角形与△OAB相似，试求点D的坐标． 第一步 寻找分类标准 三部曲： 先找分类标准；