第七章方差辩析.ppt

第七章 方差分析 二、 方差分析模型 第一节 方差分析的基本原理 第一节 方差分析的基本原理 第一节 方差分析的基本原理 第一节 方差分析的基本原理 第一节 方差分析的基本原理 1、方差分析的基本符号 1、方差分析的基本符号 2、总平方和的分解 2、总平方和的分解 2、总平方和的分解 2、总平方和的分解 3、总自由度的分解 4、各种方差、F值的计算： 第二节 单方面分类的方差分析 第二节 单方面分类的方差分析 第二节 双方面分类的方差分析 第二节 双方面分类的方差分析 第二节 双方面分类的方差分析 第二节 三方面分类的方差分析 第二节 三方面分类的方差分析 第二节 三方面分类的方差分析 第三节 方差分析的步骤： 第三节 方差分析的步骤： 第三节 方差分析的步骤： 第三节 方差分析的步骤： 第四节 方差分析实例 第四节 方差分析实例 第四节 方差分析实例 第四节 方差分析实例 第五节 平均数间的多重比较 第五节 多重比较 第五节 多重比较 2、新复极差法（SSR法或称邓肯 q 检验） 2、新复极差法（SSR法或称邓肯 q 检验） 2、新复极差法（SSR法或称邓肯 q 检验） 第五节 多重比较 第五节 多重比较 第五节 三种方法比较 第六节 复因子方差分析 第六节 复因子方差分析 第六节 复因子方差分析 第六节 复因子方差分析 第六节 复因子方差分析 第六节 复因子方差分析 第六节 复因子方差分析 第六节 复因子方差分析 第六节 复因子方差分析 第六节 复因子方差分析 第六节 复因子方差分析 第六节 复因子方差分析 第六节 复因子方差分析 第六节 复因子方差分析 第六节 复因子方差分析 第六节 复因子方差分析 第七节 方差分析的条件及数据变换方法 第七节 方差分析的条件及数据变换方法 第七节 方差分析的条件及数据变换方法 第七节 方差分析的条件及数据变换方法 第七节 方差分析的条件及数据变换方法 第七节 方差分析的条件及数据变换方法 第七节 方差分析的条件及数据变换方法 第七节 方差分析的条件及数据变换方法 第七节 方差分析的条件及数据变换方法 第七节 方差分析的条件及数据变换方法 第七节 方差分析的条件及数据变换方法 第七节 方差分析的条件及数据变换方法 第七节 方差分析的条件及数据变换方法 第七节 方差分析的条件及数据变换方法 一、方差分析的条件 1、数据中的各种效应应该具有“可加性”； 4、所有的处理应该具方差整齐性。 3、试验数据应该具正态性； 2、试验数据应该具独立性； 1、数据中的各种效应应该具有“可加性” 线性可加模型是方差分析的基础，只有当数据具有可加性时，总平方和才能分解为各项平方和之和； 以单向分类资料为例，因为数学模型为： 因此才有： 2、试验数据应该具有随机性、独立性 在方差分析模型中的误差效应必须是随机的， k 个处理的样本数据是从所研究的 k 个总体中随机抽取出来的 ，比较容易满足随机性。 在观察这个个体时的误差与观察另一个个体时的误差应该是无关的，即误差彼此之间是相互独立的。 对于可量资料一般是满足正态分布的。但有时也不一定满足正态分布的条件。 3、试验数据应该具有正态性 对于可数资料一般是不满足正态分布的。 因为在方差分布中将k个样本的“组内平方和”和“组内自由度”合并为整个试验的“组内平方和”和“组内自由度”，并利用它们算出的“组内均方”来估计试验误差，其前提必须是各处理的方差是相等的，不相等怎么能合并呢？ 资料中各组的方差是否相等可以通过Bartlett卡方检验来检验。 4、所有处理应该具有相同的误差方差，即具有方差整齐性（或同质性） 当试验资料不符合上述假定时，要先对数据进行一些适当的处理，然后用经过处理的数据进行方差分析。 1、剔除一些表现“特殊”的观察值、处理或重复。 2、将总的试验误差的方差分裂成几个较为同质的试验 误差的方差进行分析。 3、对需要分析的资料进行研究，了解它们不符合哪个 基本假定，然后针对性地采用下述数据转换方法中 的一种，先对数据进行某种尺度变换，用经变换的 数据进行方差分析及多重比较，而在对分析结果 进行解释时，再反代换为原来的尺度。 二、常用的数据变换方法 1、平方根代换 2、对数代换 3、反正弦代换 4、倒数代换 二、常用的数据变换方法 当各个处理的观察值的方差近似与其平均数成比例关系：即平均数越大，方差越大。这时宜采用平方根转换： 当有部分观察值比较小时，特别是有零时，应将所有观测值均加1后再开方。 1、平方根代换（计数资料） 二、常用的数据变换方法 宜采用平方根转换的资料 服从泊松分布的资料宜采用这种转换。通常认为稀有现象的计数资料，如每一个显微镜视野中的细菌数、每土方中