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第三章 数据的集中趋势与离散程度-----第01课时 课题：3.1平均数（1） 目标： 　　1、了解平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数，并会用频数计算平均数和选取适当基数计算平均数。 2、在求实际问题的平均数的过程中，体会简化平均数算法的必要性，能灵活地用3种方法求平均数。 3、感受数学来源于实践，又为实践服务这一过程，体验转化的数学思想，养成用数学的良好意识。 重点：计算一组数据的平均数 教学过程： 一、基础训练 1、数据17，19，16，21，19，22的平均数是＿＿＿＿＿； 2、数据2、3、x、4的平均数是3，则x=________； 3、5个数的平均数是14，3个数的平均数是6，则这8个数的平均数是＿＿＿＿＿； 4、若两组数x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别为和，则x1＋y1，x2＋y2，…，xn＋yn的平均数是_________； 5、一场突如其来的地震给玉树带来了巨大的灾难！ “一方有难，八方支援”，某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示： 捐款数（元） 10 20 30 40 50 捐款人数（人） 8 17 16 2 2 则全班平均捐款为________元； 6、强烈某食品厂为加强质量管理，对某天生产的罐头抽查了10个，样本，净重如下（单位：克） 342，348，346，340，344，341，343，350，340，342 求样本的平均数。 7、某班有50名学生，数学期中考试成绩90分有9人，84分的有12人，73分的有10人，65分有13人，56分有2人，45分有4人，计算这个班学生的数学期中考试平均成绩（保留到小数点后第一位） 有这样一个问题：小明和小丽所在的A、B两个小组的同学身高如下： A组（10人）/cm B组（12人）/cm 159，164，160，152，154，169，170，155，168，160， 160，160，170，158，170，168，158，170，158，160，160，168， 哪个小组同学的平均身高较高？你是如何判断的？A组同学的平均身高约为161cm，B组同学的平均身高约为163cm，小明一定比小丽矮吗？ （二）引入新课，梳理知识 题1、2、3、4引入平均数的定义及直接算法，题5、6引入平均数的简便运算，题7是平均数的简单运用，体现平均数的实际意义。通过学生对问题的回答与板演，教师适时点评、质疑、讨论、归纳，穿插引入新课： 　 1、平均数的概念和计算方法 通常，我们用平均数表示一组数据的“平均水平”，即：这组数据都“接近”这个数。对于n个数x1、x2……，xn，我们把（x1＋x2＋…＋xn），叫做这n个数的算术平均数，简称为平均数，记为，即＝（x1＋x2＋…＋xn）（公式一）读作：“x拔” 剖析：⑴公式＝（x1＋x2＋…＋xn），是平均数的 “直接算法”； ⑵公式中：n是数据的总个数、x1＋x2＋…＋xn是n个数据的和、是平均数 2、平均数的简便运算 ⑴一般地，如果在一组数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，……，xk出现fk次，（f1，f2，…fk为正整数），则这组数据的平均数： 剖析： ①当n个数据中某些数据中x1 、x2 、……、xk 出现时，用该公式较简洁；②f1+f2+…+fk =n（数据的总个数） 注意：题5中，在计算B组同学的平均身高时，小丽同学用了下面的方法：列频数分布表，整理数据. 身高/cm 158 160 168 170 个数 3 4 2 3 频数 3 4 2 3 平均身高：＝≈163（cm） ⑵一般地，如果一组数据都在某个数a上下波动时，就可以采用把原来每个数据都减去a，得一组新数据，再算得这组新数据的平均数，这样原来数据的平均数是：＝a＋（公式三） 注意：题6中，小明在计算A组同学的平均身高时，发现A组同学的身高都在160cm左右波动，小明采用了下面的方法： 首先将各个数据同时减去160，得到一组新数据： －1，4，0，－8，－6，9，10，－5，8，0 再计算这组新数据的平均数，得 ＝（－1＋4＋0－8－6＋9＋10－5＋8＋0）＝1.1 于是，平均身高＝＋160＝161.1≈161（cm） 二、平行训练 1、数据15，23，17，18，22的平均数是＿＿＿＿ 2、5个数据的和为405，其中一个数据为85，那么另外四个数据的平均数是＿＿＿＿ 3、若4，x，5的平均数是7，则3,4，5，x，6五个数的平均数是＿＿＿＿ 4、已知a、b、c、d、e的平均数是m，那么a＋1，b＋5，c－3，d＋9，e－7的平均数是＿＿＿＿． 5、某同学在使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数