2013~2014学年第一学期期末考试试卷.doc

2013～2014学年第一学期期末考试试卷 初三数学 2014．1 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共29小题，满分130分，考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必将自．己的学校、班级、姓名、考试号等信息用；0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷的相应位置上： 2．答选择题必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卷相应的位置上． 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则cosA的值是 A． B． C． D． 2．方程x2－4＝0的根是 A．－2 B．2 C．4或－4 D．2或－2 3．下列说法错误的是 A．直径是圆中最长的弦 B．长度相等的两条弧是等弧 C．面积相等的两个圆是等圆 D．半径相等的两个半圆是等弧 4．函数y＝(x＋3)2的图象可以由函数y＝x2的图象( )得到 A． 向左平移3个单位 B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位 5．如图，把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠2＝135°，则 tan∠1的值为 A． B． C．1 D． 6．⊙O1、⊙O2的圆心O1、O2分别是直线l上的两点（其中O1在O2的左侧），⊙O1的半径为2 cm，＝0有两个相等的实数根，那么以a、b、c为三边长的三角形是 A．以a为斜边的直角三角形 B．以c为斜边的直角三角形 C．以b为底边的等腰三角形 D．以c为底边的等腰三角形 8．如图，P是⊙O外的一点，PA是⊙O的切线，若PO＝13，PA＝12，则⊙O的面积和周长分别为 A．5π，10π B．10π，5π C．25π，10π D．10π，25π上任一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E.若∠P＝38°，则∠DOE＝ A．38° B．52° C．70° D．71° 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卷相对应的位置上． 11．二次函数y＝－(x－1)2－2图象的顶点坐标是 ▲ ． 12．若2sinθ－＝0，则锐角θ的大小是 ▲ ． 13.方程x(x－3)＝10的解是 ▲ ． 14. 分解因式：2a2－a－6＝ ▲ ． 15．化简：＝ ▲ ． 16.已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ▲ cm． 17.已知关于x的方程x2－6x＋m2－3m－5＝0的一个根是－1， 则m的值为 ▲ ． 18．如图，扇形OAB的半径OA＝2，圆心角∠AOB＝120°，点C是弧 上的动点，连结AC和BC，记弦AC、CB与弧、围成的阴影 部分的面积为S，则S的最小值为 ▲ ． 三、解答题：本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19．（本题满分5分）求2sin30°＋3cos60°－4tan45°的值． 20．（本题满分5分）解下列方程： (1)x2－2x＝－1； (2)(x＋3)2＝2x(x＋3)△ABD边BD上的高， BC＝15 cm，∠BAC＝30°，∠DAC＝45°，求AD的长． 22．（本题满分6分）如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O， 点P在劣弧上（不与C点重合）． (1)求∠BPC的度数； (2)若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长． 23.（本题满分6分）某商场以每件40元的价格购进一种小纪念品，由试销知，每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为t＝－3x＋300． (1)写出商场每天销售这种小纪念品的毛利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系（每件小纪念品销售的毛利润是指每件小纪念品的销售价与进货价的差）； (2)商场要想每天获得最大的销售毛利润，每件销售价应定为多少元？ 24．（本题满分7分）解方程： (1) (2) 25．（本题满分7分）如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡角α＝60°，汛期来临前对其