2013学年第二学期初三级数学一模检测.doc

2013学年第二学期初三级数学一模检测 试题满分150分，考试时间120分钟 温馨提示：请将答案写在答卷的规定位置上，否则一律无效！ 一、选择题 (每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C C B D B A C D 二、填空题 (每小题3分，共18分) 11. x(x-2) ；12. x≤2 ； 13. 4cm ；14. 158 ； 15. (6,2) ；16. ①②③ . 三、 解答题(本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程) 17.（本小题满分6分） 解：原式= == 当x=2时，∴原式= 18.（本小题满分10分） 解：设王老师步行为xkm/h x=5 检验：当x=5时，3x≠0, ∴x=5是原方程的解。3x=15 答：王老师步行的速度为5km/h,骑自行车的速度为15km/h. 19.（本小题满分10分） 证明：∵CN//AD,∴∠DAC=∠CAN,∠AND=∠AND 又∵MA=MC ∴ ∴MD=MN,又∵MA=MC, ∴四边形ADCN为平行四边形 ∴CD=AN 20.（本小题满分12分） 解：1）y=2x-2 2)x2 或 0x-1 21.（本小题满分12分） （1）x值为__4_____，y值为__0.7___ （2）P（A1和A2）= 22. （本小题满分12分） （1）证明：∵BC是直径， ∴∠BDC=90° ∴∠ABC+∠DCB=90° ∵∠ACD=∠ABC， ∴∠ACD+∠DCB=90° ∴BC⊥CA ∴CA是圆的切线． （2）解：在Rt△AEC中， tan∠AEC=， ∴， ∴EC=AC， 在Rt△ABC中，tan∠ABC=， ∴， ∴BC=AC， ∵BC-EC=BE，BE=6， ∴AC?AC＝6， ∴BC=×=10， 答：圆的直径是10． 23.（本小题满分12分） 证明：∵△AED是一个锐角是45°的直角三角形,∠AED=90° ∴∠EAD=∠EDA=45°， ∴AE=DE， ∵∠BAC=90°， ∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=45°+90°=135°， ∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°， ∴∠EAB=∠EDC， ∵D是AC的中点， ∴AD=CD=AC， ∵AC=2AB， ∴AB=AD=DC， ∵在△EAB和△EDC中 ， ∴△EAB≌△EDC（SAS）， ∴EB=EC，且∠AEB=∠DEC， ∴∠BEC=∠DEC+∠BED=∠AEB+∠BED=∠AED=90°， ∴BE⊥EC． 综上：EB=EC且BE⊥EC 24.（本小题满分14分） 解：（1）； （2）， ∴ （3）1° 当时，. ∵100，∴W随x的增大而增大∴当x=60时，万元. 时， ， ∵且，∴，∵4600＞5056.25, ∴当x=6时，年利润最大∴当卖给茶叶经销商3万盒，在各超市柜台67.5万盒，该公司的年利润最大. ； （2）存在，理由如下： ∵CD垂直平分PQ，∴， ∵，∴，∴， ∴，在Rt△AOC中，，AD=10. 又AO=6， ∴OD=4， ∴D在对称轴上，根据对称性可知AD=BD，又， ∴Q为BC的中点，∴. 在Rt△BOC中，，∴， ∵D、Q为AB、BC的中点，∴. ∵，∴，∴ ∴，∴， ∴ 1°当PQ=PM时，，∴，∴ 2°当PQ=QM时，，∴，∴ 3° 当PM=QM时，，∴ 明师教育-中小学课外辅导卓著机构 明师教育-中小学课外辅导卓著机构 C Q P A O B x D y 100 50 40 60 0 x（万盒）