第二十三次文概率.ppt

* * 习题 设总体X的概率密度为 是未知参数, 其中 解: 由矩法, 样本矩 总体矩 从中解得 的矩估计. 即为 数学期望 是一阶 原点矩 第八章作业 3. 解:似然函数为 4. 提出原假设和备择假设 第一步： 第二步： 取一检验统计量，在H0成立下 写出它的分布 已知 ，检验假设 第三步： 对给定的显著性水平 查表得: 得到拒绝域： W： 确定拒绝域. 已知 ，检验假设 W： 第四步： 将样本值代入算出统计量 U 的观察值, 如果由样本值算得该统计量的观察值落入区域W，则拒绝H0 ；否则，不能拒绝H0 . 拒绝域： 已知 ，检验假设 W： 将样本值代入算出统计量 U 的观察值, 如果由样本值算得该统计量的观察值落入区域W，则拒绝H0 ；否则，不能拒绝H0 . 拒绝域： 未知 ，检验假设 查表： W： 如果由样本值算得该统计量的观察值落入区域W，则拒绝H0 ；否则，不能拒绝H0 . 拒绝域： 未知 ，检验假设 将样本值代入算出统计量 的观察值, 如果由样本值算得这个量的观察值落入否定域，则拒绝H0 ；否则，不能拒绝H0 . 未知 ，检验假设 则 若 将样本值代入算出 的观察值, 否定域 接受域 例 电工器材厂生产一批保险丝，取10根测得其熔化时间（min）为42, 65, 75, 78, 59, 57, 68, 54, 55, 71.问是否可以认为整批保险丝的熔化时间的方差小于等于80?(?=0.05 , 熔化时间服从正态分布.) 得水平为?=0.05的拒绝域为 未知 ，检验假设 接受H0 否定域 接受域 未知 ，检验假设 否定域 接受域 注： 问： 检验假设 ， 拒绝域如何选择？ 接受域 拒绝域 已知 ，检验假设 未知 ，检验假设 单个正态总体 的检验假设 已知 ，检验假设 未知 ，检验假设 单个正态总体 的检验假设 总结：单个正态总体 的检验假设 已知 ，检验假设 未知 ，检验假设 未知 ，检验假设 未知 ，检验假设 单边检验 双边检验 U 检验 用标准正态分布 t 检验 用 t 分布 检验 用 分布 检验 用 分布 某机器加工某种零件，规定零件长度为100cm，标准差不超过2cm。每天定时检查机器的运行情况。某日抽取10个零件，测得平均长度 cm，样本标准差 问该日机器工作是否正常? 例 解：设加工零件长度为 均未知。 (1)检验假设 这是t—检验，当 成立时，统计量 由t—分布表查得 因为 。 接受假设 ，即认为 。 (2)检验假设 这是 检验问题; 当 成立时， 计算得 得 ， 因为 ， 故接受假设 ，即认为 。 综合（1），（2）可以认为该机器工作状态正常。 两个正态总体 的检验假设 未知 ， 检验假设 未知 ， 检验假设 已知 ，检验假设 设 来自总体 的样本， 是来自总体 的样本，且两样 本独立。其样本方差分别为 。 两个正态总体 的检验假设 未知 ， 检验假设 未知 ， 检验假设 P147 W： 拒绝域： 如果由样本值算得该统计量的观察值落入区域W，则拒绝H0 ；否则，不能拒绝H0 . 将样本值代入算出统计量 的观察值, 未知 ， 检验假设 注： W： 拒绝域： 未知 ， 检验假设 例：