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第五章 动态数列分析 学习目标 能力目标： ? 能够运用动态数列水平指标、速度指标描述客观现象的发展状态,通过动态数列分析，揭示客观事物发 展的长期趋势和季节规律。 知识目标： ? 明确动态数列的概念，种类、作用和编制原则 重点掌握水平指标和速度指标的涵义、计算方法、应用条件以及有关指标之间的相互关系 理解长期趋势和季节变动的分析方法 第一节 动态数列的意义和种类 一、动态数列的概念 所谓动态数列，又称时间数列或时间序列，是将某一指标在不同时间上的数值，按时间（如年、季、月等）先后顺序排列而成的统计数列。 表5—l 我国2003～2007年若干经济指标 二、动态数列的种类  三、动态数列的编制原则 注意：发展水平指标在文字叙述上习惯用“增加到”、“增加为”或“降低到”、“降低为”表示。 例如：2005年我国国内生产总值182321亿元，2006年增加到209407亿元。又如，某工厂某种产品的单位成本2003年为32元，2006年降低到25元等等。 注意：运用时，一定不要把“到”和“为”字漏掉，否则，要说明的社会经济现象指标的意义就要发生变化。 二、平均发展水平 平均发展水平是指时间数列中不同时期的发展水平采用一定的方法加以加权平均求得的平均数。它表明了现象在一段时间内发展水平达到的一般平，是根据数列中不同时期（或时点）上的发展水平计算的平均数。 1．依据时期数列计算序时平均数。 式中：代表平均发展水平 ai代表各期发展水平 n代表时期指标项数 【例5.1】某商场2006年各月商品销售额动态资料如表5-1所示，试计算月平均销售额及全年月平均销售额。 2．依据时点数列计算序时平均数。 时点数列一般都不连续，但如果时点数列的资料是逐日记录、逐列排列的，则称此数列为连续时点数列。 式中：a代表每天的时点水平 n代表天数 （2）间隔不相等的连续时点数列。 【例5.3】某企业7月份产品库存量资料如下表所示，试计算该企业7月份平均产品库存量。 2）由间断时点数列计算序时平均数 （1）间隔相等的间断时点数列 【例5.4】某企业2009年第四季度月末职工人数资料见表5—5所示，试计算该企业第四季度平均职工人数。 （2）间隔不相等的间断时点数列 【例5.5】某商场2009年商品库存情况如表5—7所示。试计算该企业2009年的月平均商品库存量。 相对数时间数列是由两个相互联系的时间数列对比而求得的，而且分子、分母两个指标的时间状况一般不相同，因此要分别计算出分子、分母两个绝对数时间数列的序时平均数，而后加以对比来求得相对数或平均数时间数列的序时平均数。 式中： 为相对数或平均数时间数列的序时平均数； 为分子数列的序时平均数； 为分母数列的序时平均数。 ⑴由两个时期数列对比形成的相对数或平均数动态数列计算序时平均数 【例5.6】某企业2006年7～9月份产品生产计划完成程度资料如表5—8所示。试计算该企业第三季度平均计划完成程度。 （2）由两个时点数列对比形成的相对数或平均数动态数列计算序时平均数 【例5.7】根据下列资料计算某地区第四季度就业人口数占劳动力资源数的平均比重。 （3）由一个时期数列和时点数列对比形成的相对数或平均数动态数列计算序时平均数 【例5.8】 某商场第一季度商品销售额与月初商品库存额资料如表5—10所示。试计算该商场第一季度月平均商品流转次数。 增长量又称增减量，是指在一定时期内发展水平增减的绝对量，即时间数列中报告期水平与基期水平之差，说明社会经济现象在一定时期内增减变化的绝对量。其计算公式为： 增长量=报告期水平－基期水平 （一）逐期增长量 逐期增长量是报告期水平与前一期水平之差，它表示报告期水平比前一期水平增长的绝对数量。其计算公式为： 逐期增长量=报告期水平-前一期水平 （二） 累计增长量 累计增长量是报告期水平与某一固定基期水平之差，它表示报告期水平比某一固定基期水平增长的绝对数量。 累计增长量=报告期水平-某一固定基期水平 （三）逐期增长量和累计增长量之间的关系 四、平均增长量 平均增长量是指动态数列中各逐期增长量的序时平均数，用来说明现象在某一时期内平均每期增长的数量。 【例5.9】 某企业2003～2008年水泥