第五章频谱的线性搬移电路试题.ppt

第5章　频谱的线性搬移电路 　　在通信系统中，频谱搬移电路是最基本的单元电路。振幅调制与解调、频率调制与解调、相位调制与解调、混频等电路都属于频谱搬移电路。 　　频谱搬移电路分为频谱的线性搬移电路和非线性搬移电路两种。 5.1　非线性电路的分析方法 　　非线性电路常用的分析方法：幂级数、超越函数和多段折线法。在频谱的线性搬移电路中，主要以幂级数分析方法为主，并在此基础上在一定条件下，将非线性电路等效为线性时变电路，即线性时变分析法。 5.1.1 非线性函数的级数展开分析法（幂级数） 设非线性器件的伏安特性为 一般情况下 用泰勒级数展开得， 式中： 为二项式系数，故 令 结论： 1. 当单一频率信号作用于非线性器件时，在输出电流中不仅包含了输入信号的频率分量ω1，而且还包含了该频率分量的各次谐波分量n ω1（n=2，3，…），可用于倍频电路。 2. 当只加一个信号时，只能得到输入信号频率的基波分量和各次谐波分量，但不能获得任意频率的信号，也不能完成频谱在频域上的任意搬移。 3. 当两个信号u1和u2作用于非线性器件时，输出电流中不仅有两个输入电压的分量，而且存在大量的乘积项 4. 除了完成调制与解调所需要的乘积项外，还有大量不需要的项，因此，频谱搬移电路必须具有频率选择功能，即滤波电路。如图5－2所示。 5. 若作用在非线性器件上的两个电压均为余弦信号，即 输出电流中将包含无限多个组合频率分量 把p+q称为组合分量的阶数； （1）凡是p+q为偶数的组合分量，均为幂级数中n为偶数且大于等于p+q的各次方项产生的； （2）凡是p+q为奇数的组合分量，均为幂级数中n为奇数且大于等于p+q的各次方项产生的； 当U1和U2的幅度较小时，组合频率分量的强度随p+q的增加而减小。 　　在频谱的线性搬移电路中，为了实现接近理想的乘法运算，减少无用的组合频率分量的数目和强度，常采用以下三种措施： （1）从非线性器件的特性考虑，选用具有平方律特性的非线性器件，并选择静态工作点使其工作于接近平方律的区域。 5.1.2 线性时变电路分析法 若u1足够小时，忽略上式中的二次方及以上各次方项，则为 　　式中f(EQ+u2)是当输入信号u1=0时的电流，称为时变静态电流或时变工作点电流，f′ (EQ+u2)称为时变增益或时变电导。 　　所谓时变是指f(EQ+u2)和 f′ (EQ+u2)与u1无关，而与u2有关，是时间的函数。 　　由上式可见，非线性器件的输出电流与输入电压的关系是线性的，类似于线性器件。但它们的系数却是时变的。这种工作状态称为线性时变工作状态，该电路称为线性时变电路。 设 结论： 1. 线性时变电路输出信号的频率分量仅有p为0和1，q为任意数的组合分量，消除了q为任意， p大于1的众多组合频率分量。即 2. 线性时变电路与非线性电路的实质是一致的。线性时变电路是在一定条件下由非线性电路近似得到的，其产生的频率分量是完全相同的。只是p不为0和1的那些分量的幅度，相对于p为0和1的那些分量的幅度小得多，因而被忽略。 3. 线性时变电路并不是线性电路，线性电路不能完成频谱的搬移功能。 4. 线性时变电路分析方法大大简化了非线性电路的分析，线性时变电路大大减少了非线性器件的组合频率分量。大多数频谱搬移电路都工作于线性时变工作状态。 5.2　二极管电路 5.2.1单二极管电路 且U2U1，若忽略u0对二极管的反作用，则 二极管可等效为一个受控开关，即 因U2U1， 因U2Vp，可令Vp＝0 因 合并得 开关函数波形如图5－6 二极管可等效为一线性时变电路，其时变电导为 设 将u1代入上式得 1. 流过二极管的电流iD的频率分量有 （1）输入信号u1和控制信号u2的频率分量ω1 和ω2； （2）控制信号u2的偶次谐波分量； （3）输入信号u1的频率ω1和控制信号u2的奇次谐波分量的组合分量(2n+1) ω2±ω1 ； 2. 对单二极管频谱搬移电路的几点说明 （1）若u2较小，单二极管频谱搬移电路就不能近似为线性时变等效电路； （2）若u2 u1不满足，开关函数不仅仅是u2 ，还应考虑u1，开关函数的通角还随u1变化。 （3）忽略了输出电压对二极管的反作用。若考虑u0的反作用，因u2 u0，对二极管的电压uD影响不大，流过二极管的电流iD的频率分量不会变化，只是输出电压u0的幅度有所下降； （4）即使所有假设条件不满足，单二极管频谱搬移电路仍能完成频谱的线性搬移功能。只是不能用线性时变电路的分析方法来分析，而要用非线性电路的幂级数展开法分析。 5.2.2二极管平衡电路 1.基本电路 2.工作原理 假设U20.5V，且U2U1，则 变压器次级的总