第2课时二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题试题.doc

第2课时　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 考纲索引 1. 二元一次不等式组. 2. 二元一次不等式组与简单的线性规划问题. 课标要求 1. 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组. 2. 了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组. 3. 会从实际情况中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决. 知识梳理 1. 二元一次不等式表示的平面区域 (1)一般地,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的　　　　.　　　　.当我们在坐标系中画不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时,此区域应　　　　,则把边界直线画成　　　　.? (2)Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y),把它的坐标(x,y)代入Ax+By+C所得到实数的符号都　　　　,(x0,y0),由Ax0+By0+C的　　　　Ax+By+C0表示直线Ax+By+C=0哪一侧的平面区域.? 2. 线性规划相关概念 名称 意义 约束条件 由变量x,y组成的一次不等式 线性约束条件 由x,y的　　　(或方程)组成的不等式组? 目标函数 欲求　　　　　　 线性目标函数 关于x,y的　　　 可行解 满足　　　　　 可行域 所有　　　　 最优解 使目标函数取得　　　　　　 线性规划问题 在线性约束条件下求线性目标函数的　　　　　　　　 基础自测 指 点 迷 津　　 确定二元一次不等式表示的平面区域时,经常采用“直线定界,特殊点定域”的方法. ◆两个注意 (1)注意边界的虚实. ◆线性规划应用的四步 利用线性规划求最值,一般用图解法求解,其步骤是: (1)在平面直角坐标系内作出可行域; (2)考虑目标函数的几何意义,将目标函数进行变形; (3)确定最优解:在可行域内平行移动目标函数变形后的直线,从而确定最优解; (4)求最值:将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值. 考点透析 【方法总结】　,因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分. 变式训练 考向二　 (4)表示点(x,y)与点(a,b)连线的斜率值. 变式训练 ? 考向三　3　.已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克,B原料2千克.生产乙产品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗A,B原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司可获得的最大利润是(　　). A. 1 800B. 2 400元 C. 2 800元 D. 3 100元 【审题视点】　x桶,乙产品y桶,根据题意列约束条件和目标函数,利用线性规划求解. 【方法总结】　1.. 线性规划的实际应用问题,需要通过审题理解题意,找出各量之间的关系,最好是列成表格,找出线性约束条件,写出所研究的目标函数,转化为简单的线性规划问题. 2. 求解步骤. (1)作图——画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所在的平行直线系中过原点的那一条直线l; (2)平移——将l平行移动,以确定最优解的对应点A的位置; (3)求值——解方程组求出点A的坐标(即最优解),代入目标函数,即可求出最值. 变式训练 3. 某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表: 年产量/亩 年种植成本/亩 每吨售价 黄瓜 4吨 1.2万元 0.55万元 韭菜 6吨 0.9万元 0.3万元 为使一年的种值总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为(　　). A. 50,0　　　B. 30,20　　　C. 20,30　　　D. 0,50 真题体验 参考答案与解析 知识梳理 1. (1)平面区域　　　　(2)　 2. 一次　　　　　　　　　 [基础自测] 1. B　2. A　3. B　4.-5m10　5.5 【例1】　,S△ABC=S△ABD+S△BCD=×2×(2+2)=4. 变式训练 经典考题 真题体验 - 1 -