第1部分第三章3.13.1.2两条直线平行与垂直的判定试题.ppt

2．直线l1，l2的斜率是方程x2－3x－1＝0的两根，则l1与l2的 位置关系是(　　) A．平行 B．重合 C．相交但不垂直 D．垂直 解析：设l1，l2的斜率分别为k1，k2，则k1·k2＝－1. 答案：D 3．已知△ABC中，A(0,3)、B(2，－1)，E、F分别为AC、BC的 中点，则直线EF的斜率为________． 4．经过点(m,3)和(2，m)的直线l与斜率为－4的直线互相垂 直，则m的值是________． 5．判断下列各小题中的直线l1与l2的位置关系． (1)l1的斜率为－10，l2经过点A(10,2)，B(20,3)； (2)l1过点A(3,4)，B(3,100)，l2过点M(－10,40)，N(10,40)； (3)l1过点A(0,1)，B(1,0)，l2过点M(－1,3)，N(2,0)； (4)l1过点A(－3,2)，B(－3,10)，l2过点M(5，－2)， N(5,5)． * 返回 理解教材新知 突破常考题型 应用落实体验 题型一 题型二 第三章 题型三 3.1 3.1.2 第1部分 跨越高分障碍 随堂即时演练 课时达标检测 知识点一 知识点二 3．1.2　两条直线平行与垂直的判定 两条直线平行 [提出问题] 平面几何中，两条直线平行同位角相等． 问题1：在平面直角坐标中，若l1∥l2，则它们的倾斜角α1与α2有什么关系？ 提示：相等． 问题2：若l1∥l2，则l1，l2的斜率相等吗？ 提示：不一定，可能相等，也可能都不存在． 问题3：若l1与l2的斜率相等，则l1与l2一定平行吗？ 提示：不一定．可能平行也可能重合． [导入新知] 对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，有l1∥l2?________. k1＝k2 [化解疑难] 对两直线平行与斜率的关系要注意以下几点 (1)l1∥l2?k1＝k2成立的前提条件是：①两条直线的斜率都存 在；②l1与l2不重合． (2)当两条直线不重合且斜率都不存在时，l1与l2的倾斜角都是90°，则l1∥l2. (3)两条不重合直线平行的判定的一般结论是： l1∥l2?k1＝k2或l1，l2斜率都不存在. 两条直线垂直 [提出问题] 已知两条直线l1，l2，若l1的倾斜角为30°，l1⊥l2. 问题1：上述问题中，l1，l2的斜率是多少？ 问题2：上述问题中两直线l1、l2的斜率有何关系？ 提示：k1k2＝－1. 问题3：若两条直线垂直且都有斜率，它们的斜率之积一定为－1吗？ 提示：一定． [导入新知] 如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于___；反之，如果它们的斜率之积等于____，那么它们互相垂直，即l1⊥l2?__________. k1·k2＝－1 －1 －1 [化解疑难] 对两直线垂直与斜率的关系要注意以下几点 (1)l1⊥l2?k1·k2＝－1成立的前提条件是：①两条直线的斜率都存在；②k1≠0且k2≠0. (2)两条直线中，一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率等于零，则两条直线垂直． (3)判定两条直线垂直的一般结论为： l1⊥l2?k1·k2＝－1或一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率等于零． 两条直线平行的判定 [例1]　根据下列给定的条件，判断直线l1与直线l2是否平行． (1)l1经过点A(2,1)，B(－3,5)，l2经过点C(3，－3)，D(8，－7)； (2)l1经过点E(0,1)，F(－2，－1)，l2经过点G(3,4)，H(2,3)； (4)l1平行于y轴，l2经过点P(0，－2)，Q(0,5)． [类题通法] 判断两条不重合直线是否平行的步骤 [活学活用] 1．试确定m的值，使过点A(m＋1,0)，B(－5，m)的直线与过 点C(－4,3)，D(0,5)的直线平行． 两条直线垂直的问题 [例2]　已知直线l1经过点A(3，a)，B(a－2，－3)，直线l2经过点C(2,3)，D(－1，a－2)，如果l1⊥l2，求a的值． [解]　设直线l1，l2的斜率分别