等式的基本性质试题.ppt

练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。 如果 ，那么 ( ) 如果 ，那么 ( ) 如果 ，那么 ( ) 如果 ，那么 ( ) 如果 ，那么 ( ) 如果 ， 那么 ( ) 例2：利用等式的性质解下列方程 1、利用等式的性质解下列方程并检验 1、利用等式的性质解下列方程并检验 经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的 式： x = a(常数） 即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项. * * 1. 什么叫做一元一次方程？ 方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程叫一元一次方程。 2. 下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1）7+8=15 （2）x+3=8 （3）3x-1 （4）x=0 （5）2x-y=3x+1 （6） 知识 准备 一、我会估算 a b 如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡） a b c c _____=_____ a b _____=_____ a+c b+c 活动一 a b a b c c 等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立 减去 从左到右，等式发生了怎样的变化？ _____=_____ _____=_____ a b a+c b+c 由此你发现了等式的哪些性质？ 从右到左呢？ 等式的性质1： 等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式所得结果仍是等式。 你会用字母来表示 等式的性质？ 用字母可以表示为： 如果a=b，那么a±c=b±c。 已知y+4=2，下列等式成立吗？根据是什么？ （1）y=2-4 （2）4=2-y （3）y=2-y 解： （1）成立，根据等式的性质1，等式两边都减去4 （3）不成立，根据等式的性质1 （2）成立，根据等式的性质1，等式两边都减去y a b 如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡） _____=_____ a b _____=_____ 3a 3b 活动二 a a a b b b a b a b a a b b 等式的两边都乘以同一个数，等式仍然成立 除以 除数不能为0 从左到右，等式发生了怎样的变化？ _____=_____ a b _____=_____ 3a 3b 由此你发现了等式的哪些性质？ 从右到左呢？ 等式的性质1： 等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式所得结果仍是等式。 用字母可以表示为：如果a=b，那么a±c=b±c。 等式的性质2： 等式的两边都乘以（或都除以）同一个数或式（除数不能为0）所得结果仍是等式。 用字母可以表示为：如果a=b，那么 ，或 等 式 的 性 质 【等式性质2】 【等式性质１】 ? 注意 ? 1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. 用字母可以表示为：如果a=b，那么 ，或 1、如果 ， 那么 a=b， ，或 2、如果 a=b，那么 ，或 已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？ （1） （2） （3） （4） 解： （1）成立，根据等式的性质1，两边都减去x （2）成立，根据等式的性质2，两边都乘以-2 （3）成立，根据等式的性质2，两边都除以3 （4）成立，根据等式的性质1，两边都减去3 练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确，说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。 （1）由x=y，得x+3=y+3 （２）由a=b，得a－6=b＋6 （３）由m=n,得m－2x2=n－2x2 （４）由2x=x－5，得2x+x=－5 （５）由x=y，y=5.3，得x=5.3 （６）由－2=x，得x=－2 依据：等式性质1：等式两边同时加上3. 依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2. 左边加x，右边减去x.运算符号不一致 等式的传递性。 等式的对称性。 7、判断下列说法是否成立，并说明理由 （　　） （　　） （