第6章采样控制系统仿真试题.ppt

【例6.2】采用两种数字控制器仿真，Ts=1,T=0.1 1)PI控制器；2）单位阶跃输入下的最小拍控制器 解：1）PI控制器的Z传递函数为 控制器参数Kp，Ti可以采用参数整定方法或尝试法得到 Ts u e - r y e* u* 令 Kp=1,Ti=2，则 所以 采用PI控制器仿真时，对连续模型采用数值积分法计算 在一个采样周期内，u*保持不变，即 function simu6_2 Kp=1;Ti=2;Ts=1;h=0.1;lent=10; n=round(Ts/h); % 采样间隔是仿真步长的整数倍 con_t=0:Ts:lent;%控制器的时间步数 mod_t=0:h:lent;%模型的时间步数 cnt_cont=size(con_t,2);%采样步数 cnt_modt=size(mod_t,2);%模型计算步数 out_u=zeros(1,cnt_cont);out_ut=zeros(1,cnt_cont); out_y=zeros(1,cnt_modt);out_yt=zeros(1,cnt_modt); r=1;y=0;ek_1=0;uk_1=0;a=Kp*(1+Ts/Ti);b=Kp;out_y(1)=0;out_yt(1)=0; for i=1:1:cnt_cont ek=r-y;%当前偏差 uk=uk_1+a*ek-b*ek_1;%计算该采样步的控制 out_u(i)=uk; out_ut(i)=(i-1)*Ts; uk_1=uk; ek_1=ek; for j=1:1:n k1=-y+uk; k2=-(y+0.5*h*k1)+uk; k3=-(y+0.5*h*k2)+uk; k4=-(y+h*k3)+uk; y=y+(k1+2*k2+2*k3+k4)*h/6; out_y((i-1)*n+j+1)=y; out_yt((i-1)*n+j+1)=((i-1)*n+j)*h; end; end; stairs(out_ut,out_u,:b);hold on;plot(out_yt,out_y,-r);hold off; Matlab程序仿真结果 局部放大，可以看出，在一个采样周期内，模型计算Ts/h=10次. 第1个输出是初值。 使用SimuLink模型也可以得到相同的结果 2）最小拍控制器设计 单位阶跃输入下的期望闭环传递函数为 前向通道Z传递函数为 控制器Z传递函数为 当Ts=1时 补充： 有零阶保持器的开环系统的脉冲传递函数 u y u y 设 由S变换延迟定理，有 由Z变换的延迟定理，有 设 所以 对于本例来说， z/(z-e-aTs) e-at 1(s+a) z/(z-1) 1 1/s X(z) X(t) X(s) 查表，可得 function simu6_2_2 Ts=1;h=0.1;lent=5;n=round(Ts/h); % 采样间隔是仿真步长的整数倍 con_t=0:Ts:lent;%控制器的时间步数 mod_t=0:h:lent;%模型的时间步数 cnt_cont=size(con_t,2);%采样步数 cnt_modt=size(mod_t,2);%模型计算步数 out_u=zeros(1,cnt_cont);out_ut=zeros(1,cnt_cont); out_y=zeros(1,cnt_modt);out_yt=zeros(1,cnt_modt); r=1;%单位阶跃输入 y=0;%初始输出为零 ek_1=0;uk_1=0;a=1.582;b=0.582;out_y(1)=0;out_yt(1)=0; for i=1:1:cnt_cont ek=r-y;%当前偏差 uk=uk_1+a*ek-b*ek_1;%计算该采样步的控制 out_u(i)=uk; out_ut(i)=(i-1)*Ts; uk_1=uk; ek_1=ek; for j=1:1:n k1=-y+uk; k2=-(y+0.5*h*k1)+uk; k3=-(y+0.5*h*k2)+uk; k4=-(y+h*k3)+uk; y=y+(k1+2*k2+2*k3+k4)*h/6; out_y((i-1)*n+j+1)=y; out_yt((i-1)*n+j+1)=((i-1)*n+j)*h; end; end; stairs(out_ut,out_u,:b);hold on;plot(ou