第5章相对论基础普通物理学程守珠试题.ppt

第五章 相对论基础 爱因斯坦提出： （1）一切物理规律在任何惯性系中形式相同 —— 相对性原理 （2）光在真空中的速度与发射体的运动状态无关 —— 光速不变原理 1) 爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展 爱因斯坦相对论适用于一切物理规律。 牛顿理论适用于力学规律。 狭义相对论的基本原理 注意： 2) 光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对 3) 观念上的变革 牛顿力学 均与参考系无关 狭义相对论力学 长度、时间测量的相对性 （与参照系有关） 光速不变 速度与参考系有关(相对性) 时间标度 长度标度 质量的测量 2. 洛仑兹坐标变 换式的推导 问题： 寻找 对同一客观事件 两个参考系中相应的 坐标值之间的关系 重合，且在此发出闪光。 经一段时间光传到 P 点（事件） 在约定的系统中， 坐标变换式 正变换 由客观事实是确定的： 对应唯一的 设 根据上述四式，利用比较系数法，可确定系数 推导： 狭义相对论 牛顿力学 有 在 u ? c 情况下 由光速不变原理： 令 则 正变换 逆变换 正变换 讨论 伽利略变换 2) u ? c , ??1 变换无意义 速度有极限 时间 与 均有关，为时空坐标； 例题5-1 甲乙两人所乘飞行器沿X 轴作相对运动。甲测得两个事件的时空坐标为x1=6?104m ， y1=z1=0，t1=2?10-4 s ； x2=12?104m， y2=z2=0， t2=1?10-4 s，若乙测得这两个事件同时发生于t’ 时刻，问： （1）乙对于甲的运动速度是多少？ （2）乙所测得的两个事件的空间间隔是多少？ 解：（1）设乙对甲的运动速度为 ，由洛仑兹变换 可知, 乙所测得的这两个事件的时间间隔是 按题意， , 代入已知数据，有 由此解得乙对甲的速度为 根据洛仑兹变换 可知, 乙所测得的两个事件的空间间隔是 由此解得乙对甲的速度为 根据洛仑兹变换 可知, 乙所测得的两个事件的空间间隔是 §5-3 相对论速度变换式 　考虑一质点 P 在空间的运动，从 S 和 S′系来看，速度分别是： 根据速度的定义： 由洛仑兹坐标变换 上面两式之比 由洛仑兹变换知 由上两式得 同样得 洛仑兹速度变换式 正变换 逆变换 说 明 b. 在洛仑兹速度变换下，光速不变。 a. 在 的情况，上式即变为伽利略速度变换式。 在地面上测到有两个飞船a、b分别以 +0.9c和-0.9c的速度沿相反的方向飞行, 如图所示。求飞船a 相对于飞船b 的 速度有多大。 y ? y x ? x b a 0.09c 0.09c 例题5-2 解 设K系被固定在飞船b上，则飞船b在其 中为静止，而地面对此参考系以v=0.9c 的速度运动。以地面为参考系K’，则飞 船a相对于K’系的速度按题意为u’x=0.9c 可求得飞船a对K系的速度，亦即相对于 飞船b的速度： 两者大相径庭。相对论给出uxc。一般地说，按相对论速度变换，在v和u’都小于c的情况下，u不可能大于c。 如用伽里略速度变换进行计算，结果为： 两者大相径庭。相对论给出uxc。一般地说，按相对论速度变换，在v和u’都小于c的情况下，u不可能大于c。 如用伽里略速度变换进行计算，结果为： §5-4 狭义相对论的时空观 1.同时的相对性 在牛顿力学中，时间是绝对的。两事件在惯性系 S 中观察是同时发生的，那么在另一惯性系S’中观察也是同时发生的。 狭义相对论则认为：这两个事件在惯性系S中观察是同时的，而在惯性系S’观察就不会再是同时的了。这就是狭义相对论的同时相对性。 以上说明同时性是相对的。 则 设在惯性系 中，不同地点 和 同时发生两个事件，即： 注意： a. 发生在同一地点的两个事件，同时性是绝对的， 只有对发生在不同地点的事件同时性才是相对的。 b.只有对没有因果关系的各个事件之间，先后次序 才有可能颠倒。 c.在低速运动的情况下， 时得 。 2. 长度缩短 利用洛仑兹变换式有： 在 系观察者同时测棒两端的坐标，棒长为两坐标的差。即 在 S 系中的观测者认为棒相对 S 系运动，测得长度应该为 结论： 从对物体有相对速度的参考系中所测得的沿速度方向的物体长度，总比与物体相对静止的参考系中测得的长度为短。 说明： 相对论“尺缩效应”是相对论的时空属性，和平常看到远处物体变小是两回事。 由于 S’