第4节t检验试题.ppt

3.确定概率P值作出结论 * 1、样本均数 与已知某总体均数 比较的t检验 目的：推断一个未知总体均数 与已知总体均 数 是否有差别，用单样本设计。 2、两个样本均数 与 比较的t检验目的：推断两个未知总体均数 与 是否有差 别,用成组设计。 3、配对设计资料均数比较的t检验目的：推断两个未知总体均数 与 是否有差别用配对设计。 t 检验，亦称student t 检验,有下述情况: 1. t检验应用条件: 样本含量n较小时(如n50) (1)正态分布 (2)方差齐性(homogeneity of variance) 2. u 检验应用条件: 样本含量n较大，或n虽小但总体标准差已知 (1)正态分布 (2)方差齐性(homogeneity of variance) * t检验和u检验的应用条件 （一）单样本 t 检验 (one sample t-test) 即样本均数 （代表未知总体均数?）与已知总体均数?0(一般为理论值、标准值或经过大量观察所得稳定值等)的比较。其检验统计量按下式计算 * 例15.14 15例长期服用某种避孕药的妇女,其血清胆固醇含量的均数为6.5mmol/L,标准差为0.7mmol/L,一般健康妇女血清胆固醇含量的均数为4.4mmol/L,问长期服用该种避孕药的妇女其血清胆固醇含量的均数与一般妇女有无差别? 已知: μ0=4.4 X=6.5 S=0.7 n=15 1、建立假设，确定检验水准 H0: μ＝μ0 H1: μ≠μ0 α=0.05 2、选定检验方法，计算统计量 3、确定P值，作出推断结论 本例υ=15-1=14 查t界值表，t0.05，14=2.145 算得t=11.667 2.145 ，所以，P 0.05。 按α=0.05检验水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可认为长期服用该种避孕药的妇女其血清胆固醇含量的均数与一般妇女有差别。 * 　　　　　　　 ︱t︱值　 P 值 结 论 ＜t0.05 ＞0.05 接受H0，差别无统计学意义 ≥t0.05 ≤0.05 拒绝H0，接受H1，差别有 统计学意义 * t B 0 A P * * 配对t 检验适用于配对设计的计量资料。 配对设计类型：①两同质受试对象分别接受两种不同的处理；②同一受试对象分别接受两种不同处理；③同一受试对象(一种)处理前后。 （二）配对t 检验 (paired t-test) * 配对的主要形式有： 同源配对 ①同一受试对象处理前后的数据； ②同一受试对象两个部位的数据； ③同一样品用两种方法（仪器）检验的结果； 异源配对 ④配对的两个受试对象分别接受两种处理后的数据。 配对目的：推断两种处理（方法）的结果有无差别。 配对设计资料t检验的思想 配对设计资料假设检验的目的是推断两种处理或处理前后的结果有无差别。 做检验时先求出各对子的差值d及差值的均数 。若两种处理的效应无差别，理论上差值 d的总体均数? d应为0。所以这类资料的比较可看作是样本均数 与总体均数0的比较。 例15.15 按性别相同、年龄相近、病情相近把16例某病患者配成8对，每对分别给予A药和B药治疗，现测得治疗后的血沉（mm/h）结果见下表，问不同药物治疗后病人血沉水平是否有差异？ * 表15-8 不同药物治疗后某病患者的血沉值（mm/h） * (1)建立检验假设，确定检验水准 H0：?d＝0，不同药物治疗后病人血沉水平无差异 H1：?d≠0，不同药物治疗后病人血沉水平有差异 ?=0.05 (2)计算检验统计量t值 本例n=8，?d=24，?d2=96， (3)确定P值，作出推断结论 υ=n-1=8-1=7 t0.01，7=3.499， t=4.5823.499，P0.01 按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，可认为不同药物治疗后病人血沉水平不同。 两种类型： 选择一定数量的观察单位，将它们随机分为两组或多组， 分别给予不同处理； 从两组或多组具有不同特征的人群中，分别随机抽取一定 数量的样本，比较某一指标在不同特征人群中是否相等。 比较目的：推断两样本各自代表的总体均数μ1 和