第四讲非线性规划建模及算法选读.ppt

设 X11=X1, X21= X 2,, X31= X 3, X41= X 4, X51= X 5,, X61= X 6 X12= X 7, X22= X 8,, X32= X 9, X42= X 10, X52= X 11,, X62= X 12 x1=X13, y1=X14, x2=X15, y2=X16 （1）先编写M文件liaoch.m定义目标函数。 (2) 取初值为线性规划的计算结果及临时料场的坐标: x0=[3 5 0 7 0 1 0 0 4 0 6 10 5 1 2 7]; 编写主程序gying2.m. (3) 计算结果为： x=[ 3.0000 5.0000 0.0707 7.0000 0 0.9293 0 0 3.9293 0 6.0000 10.0707 6.3875 4.3943 5.7511 7.1867]’ fval = 105.4626 exitflag = 1 (4) 若修改主程序gying2.m, 取初值为上面的计算结果: x0=[ 3.0000 5.0000 0.0707 7.0000 0 0.9293 0 0 3.9293 0 6.0000 10.0707 6.3875 4.3943 5.7511 7.1867]’ 得结果为: x=[3.0000 5.0000 0.3094 7.0000 0.0108 0.6798 0 0 3.6906 0 5.9892 10.3202 5.5369 4.9194 5.8291 7.2852]’ fval =103.4760 exitflag = 1 总的吨千米数比上面结果略优. (5) 若再取刚得出的结果为初值, 却计算不出最优解. (6) 若取初值为: x0=[3 5 4 7 1 0 0 0 0 0 5 11 5.6348 4.8687 7.2479 7.7499], 则计算结果为: x=[3.0000 5.0000 4.0000 7.0000 1.0000 0 0 0 0 0 5.0000 11.0000 5.6959 4.9285 7.2500 7.7500]’ fval =89.8835 exitflag = 1 总的吨千米数89.8835比上面结果更好. 通过此例可看出fmincon函数在选取初值上的重要性. * 非线性规划建模 有约束非线性规划 目 的 内 容 2、掌握用数学软件求解优化问题。 1、直观了解非线性规划的基本内容。 1.非线性规划的基本理论。 2. 用数学软件求解非线性规划。 3. 钢管订购及运输优化模型 *非线性规划的基本解法 非线性规划的基本概念 非线性规划 定义 如果目标函数或约束条件中至少有一个是非线性函数时的最优化问题就叫做非线性规划问题． 非线性规划的基本概念 一般形式: （1） 其中 ， 是定义在 En 上的实值函数，简记: 其它情况: 求目标函数的最大值或约束条件为小于等于零的情况，都可通过取其相反数化为上述一般形式． 定义1 把满足问题（1）中条件的解 称为可行解（或可行点），所有可行点的集合称为可行集（或可行域）．记为D．即 问题(1)可简记为 ． 定义2 对于问题(1)，设 ，若存在 ,使得对一切 ，且 ，都有 ，则称X*是f(X)在D上的局部极小值点（局部最优解）．特别地当 时,若 ，则称X*是f(X)在D上的严格局部极小值点（严格局部最优解）． 定义3 对于问题(1),设 ,对任意的 ,都有 则称X*是f(X)在D上的全局极小值点（全局最优解）．特别地当 时，若 ，则称X*是f(X)在D上的严格全局极小值点（严格全局最优解）． 非线性规划的基本解法 SUTM外点法 SUTM内点法（障碍罚函数法） 1. 罚函数法 2