第9章点的合成运动速度和加速度选读.ppt

在x、y 轴上投影，则有 将数据代入求解得 A 即 解：取杆上的A点为动点， 动系与凸轮固连。 例9-12 已知：凸轮半径R, j =60o， 　 。求：此时顶杆AB的加速度。 绝对速度va = ? , 方向??AB ；绝对加速度aa=?, 方向??AB，待求。 相对速度vr = ? , 方向?CA; 相对加速度art =? 方向?CA , 方向沿CA指向C 牵连速度ve=v0 , 方向 → ; 牵连加速度 ae=a0 , 方向→ ? ? 【分析】 由速度合成定理 做出速度平行四边形,如图示。 因牵连运动为平动，故有 作加速度矢量图如图示， 将上式投影到法线上，得 ? n 整理得 [注]加速度矢量方程的投影 是等式两端的投影，与 静平衡方程的投影关系 不同 ? n 例9-13 如图所示，已知 杆 以等角速度转动， ； 求 时CD杆的速度和加速度。 【解】 取CD杆上的点C为动点，AB杆为动系。对动点作速度分析和加速度分析，如图所示。 C D A B 则 故 又有 故： 即： C D A B 图示一往复式送料机，曲柄OA长l，它带动导杆BC和送料槽D作往复运动，借以运送物料。设某瞬时曲柄与铅垂线成θ角。曲柄的角速度为ω0，角加速度为α0，方向如图所示，试求此瞬时送料槽D的速度和加速度。 D B C A O θ ω0 α0 例 题 9-14 运 动 演 示 D B C A O θ ω0 α0 解： 1. 选择动点，动系与定系。 动系－O′ x′y′，固连于导杆BC。 2. 运动分析。 绝对运动－以O为圆心的圆周运动。 相对运动－沿导杆滑槽的铅垂直线运动。 牵连运动－导杆BC 沿水平直线的平动。 动点－滑块A 。 O x y 定系－固连于机座。 例 题 6-11 D B C A O θ ω0 α0 O x y 3. 速度分析。 绝对速度va：va= l ω0 ，方向与OA垂直。 相对速度vr：大小未知，方向沿导杆滑槽向上。 牵连速度ve：所求的送料槽的速度，方向水 平向右。 ve va θ vr 应用速度合成定理 求得： D B C A O θ ω0 α0 O x y 4. 加速度分析。 绝对加速度法向分量aan： aan = l ω02 ，沿着AO。 相对加速度ar：大小未知，方向沿O′ y′ 轴 牵连加速度ae：大小未知，为所要求的量， 方向水平，假设向右。 绝对加速度切向分量aat： aa t= lα0，方向与OA 垂直， 指向左下方。 ae aat aan θ ar θ 应用加速度合成定理 投影到O′ x′轴，得到 于是，求得 即为导杆和送料槽D的加速度aD，其中负号表示在此瞬时ae的指向与图中所假设的相反。 D B C A O θ ω0 α0 O x y θ ae aat ar aan θ 1.选择题 【思考与分析】 B （1）如图所示平面机构中， 以匀角速度 ?0 绕O1轴转 动，且 而两者平行。在图示位置瞬时，套 筒C相对于AB加速度方向是（ ） A.水平向左 B.水平向右 C.铅直向上 D.铅直向下 B （2）如图所示曲柄滑道机构中，曲柄OA以匀角速度?0 绕轴转动,在图示瞬时,套筒A相对于滑杆B C的加速度方向是：（ ） D.水平向右 A.沿AB B.沿AC C.沿AO A （3）如图所示平面机构中，OA绕O轴转动，带动小环M沿半径为R的固定圆环运动，若以小环M为动点，动坐标系固结在OA杆上，则小环M的牵连速度 的方向是（ ） A. 指向右下方 B. 指向右下方 C. 沿MA D. 沿MO A (4)如图所示,圆盘以角速度?绕垂直于盘面且过中心O的轴转动,盘面上有一沿直径的滑槽AB,动点M以相对速度 在槽内运动,当动点M到达盘心O时,其绝对速度大小为( ) D. 零 A. B. C. 2.分析