第四章电路与电路定律选读.ppt

§4―1 电路 电路理论主要研究电路中的电磁过程，即电压、电流、电荷和磁通（或磁链）所表征的物理过程。 上述四个物理变量通常用I、U、Q 和Φ（或ψ）分别表示。对于随时间变化的电流、电压、电荷等变量，一般用小写字母i、 u 、q表示。 理想化的数学方程在一定条件下能正确反映实际器件的基本物理现象，通常把理想化电器件的数学模型叫做电路元件。 由电路元件连接而成的理想化电路可做为实际电路的模型，简称为电路。 一些重要概念 约束方程 线性元件 非线性元件 参数 非时变元件 时变元件 §4―2 电流和电压的参考方向 事先假定电流的正方向，用实线箭头表示，称为电流的参考方向 。（如图4―1） 对电路中两点之间的电压也可选定参考方向或参考极性。两点之间的电压参考方向可由正（＋）、负（―）极性表示，正极指向负极的方向代表电压的参考方向，如图4―2所示。 一个元件的电流或电压的参考方向可以独立地任意选定。如果选定流过元件的电流参考方向是从标以电压正极性的一端指向负极性的一端，即电流参考方向与电压参考方向一致，则把两者的这种参考方向称为关联参考方向，如图4―3（a）、（b）所示；当两者参考方向不一致时，称为非关联参考方向。如图4―3（c）所示。 关于电流和电压的参考方向，还需做几点说明： (1) 电流、电压的参考方向可任意地独立选定。但一经选定，在电路分析计算过程中不应改变； (2) 在今后电路分析计算中，对电路图中所有已标出方向的电流、电压均可认为是电流的参考方向，而不是指实际方向。 §4―3 电功率与电能 电路在单位时间内吸收的能量称为电路吸收的电功率，简称功率。 图4―4所示的ab电路，其电流和电压的参考方向一致，在dt时间内通过该电路的电荷量为dq=idt，它由a端移到b端，电场力做功为dA=u?dq。根据能量转换定律，在此过程中，ab电路吸收的能量为 dW=dA= u?dq 即 dW=u?i?dt （4―1） 则电路吸收的功率为 P= dW/dt = ui （4―2） 在SI中，功率的单位是瓦特，符号为W。工程上常用的功率单位有MW（兆瓦）、KW（千瓦）和mW（毫瓦）等，它们与W的换算关系为1MW=106 W，1KW=103 W，1mW=10-3W。 电路中的能量是电功率对时间的积分。由t0到t时间内电路（或元件）吸收的能量由下式表示，即 （4―3） 在SI中，能量的单位为焦耳，符号为J。工程和生活中还采用千瓦小时（KWh）作为电能的单位，1KWh也称为1度（电）。 1KWh=103W×3600s=3.6×106J §4―4 电阻元件 一个二端元件，如果在任何时间t，其端子间电压u与端子电流i之间的关系可用代数方程u=u（i）或i=i（u）表示，则称之为电阻元件，简称电阻，其约束方程u=u（i）或i=i（u）称为电阻的伏安特性，或伏安关系。 如果电阻元件的伏安特性是线性的，则称之为线性电阻。如果电阻元件的伏安特性是非线性的，则称之为非线性电阻。 线性电阻是这样的理想元件：当电压和电流取关联方向时，在任何时刻，其两端的电压和电流关系服从欧姆定律，即 或 （4―4） 线性电阻元件的图形符号如图（a）所示。 上式中的R称为元件的电阻，它与元件的材料、 几何特性、温度等因素有关。对于给定的元件， 其电阻R是一个正实常数。在SI中，R的单位为 欧姆，符号为（Ω）。 通常令G=1/R，则上式变为 i=Gu （4―5） 式中G反映了元件对电流的导通能力，称为电阻元件的电导。在SI中，电导的单位是西门子，简称西，符号为（S）。R和G都是电阻元件的参数。 实验表明，当温度一定时，横截面积为S，长为L的一段均匀导体的电阻为 （4―6） 式中ρ是一个仅仅与导体材料有关的物理量，称为材料的电阻率。电阻率的倒数（ ）称为电导率。在SI中，电阻率的单位是欧姆·米（Ω·m）。 对于导体，其内部各点的电阻率可以是不同的，但只要电阻率在导体各横截面上各点相同，则该导体的电阻可由下面的积分公式计算，即