第四章光的衍射选读.ppt

作业　 § 4.2 § 4.10 § 4.16 § 4.17 § 4.22 §4.5 光栅光谱 1、光栅光谱 光栅方程： 0级 -1级 1级 -2级 2级 白光的光栅光谱 -3级 3级 2 、光栅的色分辨本领 色分辨本领 R: 恰能分辨的两条谱线的平均波长 ? 与这两条谱线的波长差 ?? 之比 瑞利判据： 波长为 ???? 的第 k 级主极大的角位置 波长为 ? 的第 kN+1 级极小的角位置 两者重合 讨论 增大主极大级次 k 和总缝数 N ，可提高光栅的分辨率！ 1 、 X射线的产生 K：阴极，A： 阳极(钼、钨、铜等金属)， A和K间加几万伏高压，以加速阴极发射的热电子。 §4.6 X射线的衍射 - K A X射线 X射线管 + G X射线 ? : 10-1--102 伦琴 · · · · 劳厄斑 2 、劳厄（Laue）实验 准直缝 晶体 照相底片 P P′ X 射线 劳厄 * 第四章 光的衍射 §4.1光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理 §4.2单缝的夫琅禾费衍射 §4.3光学仪器的分辩本领 §4.4光栅衍射 §4.5 光栅光谱 §4.6 X射线的衍射 §4.1 光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理 1、光的衍射现象 1)现象 * S 小孔衍射 ? a 遮光屏 观察屏 L? * S 单缝衍射 ? 观察屏 L 遮光屏 2)衍射 光在传播过程中绕过障碍物的边缘而进入几何阴影区传播的现象 衍射现象是否明显取决于障碍物线度与波长的对比，波长越大，障碍物越小，衍射越明显。 说明 2、惠更斯—菲涅耳原理 任一波面上的各点，都可看成是产生球面子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包络面构成新的波面。 惠更斯 菲涅耳 同一波前上的各点发出的子波都是相干波。 各相干子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。 ? ? ? (远场衍射) 2）夫琅禾费衍射 (近场衍射) 1）菲涅耳衍射 3、 光的衍射分类 无限远光源 无限远相遇 光源O ,观察屏E (或二者之一) 到衍射孔S（或缝） 的距离为有限的衍射，如图所示。 光源O ,观察屏E 到衍射孔S （或缝）的距离均为无穷远的衍射，如图所示。 ( 菲涅耳衍射 ) ( 夫琅禾费衍射 ) · * §4.2 单缝的夫琅禾费衍射 1、典型装置 ( 单缝夫琅禾费衍射典型装置 ) 的光程差 2、菲涅耳半波带法 1）衍射暗纹、明纹条件 —— 中央明纹 ? ( a 为缝 AB的宽度 ) L? L 单缝处波阵面分为两个“半波带”, P 为暗纹。 暗纹条件 半波带 半波带 P 为明纹。 单缝处波阵面分成三个“半波带”, 明纹条件 ? ? λ|2 λ|2 λ|2 λ|2 λ|2 λ|2 λ|2 λ|2 λ|2 (2) 得到的暗纹和中央明纹位置精确,其它明纹位置只是近似 (3) 单缝衍射和双缝干涉条纹比较。 单缝衍射条纹 双缝干涉条纹 说明 (1) θ不能将AB分成整数个半波带的衍射光线，会聚点的光强介于最明和最暗之间；θ角越大，δ越大，分出的半波带越多，明纹级次越高，光强越小。 2）单缝衍射明纹角宽度和线宽度 衍射屏 透镜 观测屏 中央明纹 角宽度 线宽度 角宽度 相邻两暗纹中心对应的衍射角之差 线宽度 观察屏上相邻两暗纹中心的间距 第k 级明纹 角宽度 sin? I/I0 0 1 0.047 0.017 0.047 0.017 衍射图样中各级条纹的相对光强 3、衍射花样的光强分布图（P171注） (1) 波长越长，缝宽越小,条纹宽度越宽。 波动光学退化到几何光学。 讨论 (2) (3) 缝位置变化不影响条纹位置分布 几何光学是波动光学在?/a?0时的极限情形!!! 强调：干涉与衍射的区别： 干涉是有限多个（分立的）光波的相干叠加； 衍射是波阵面上（连续的）无穷多子波发出的光波的相干叠加。 使用同一衍射装置红光的衍射条纹宽度比紫光的衍射条纹要宽。 总结： 中央明纹中心 干涉相消（暗纹） 个半波带 干涉加强（明纹） 个半波带 （介于明暗之间） 中央明纹的角宽度 中央明纹的半角宽度 例：夫琅禾费单缝衍射中，缝宽a=5λ，缝后放置一焦距为40cm的透镜，试求在透镜焦平面上出现的衍射条纹中央明纹的宽度和一级明纹的宽度。 解 ： 一级暗纹在屏上的位置坐标为 一级明纹宽度是中央明纹宽度的一半即8cm。 二级暗纹满足 一级暗纹满足 另解： §4.3. 光学仪器的分辨本领 1、透镜的分辩本领 几何光学 物点 波动光学 物点 一一对应 像点 一一对应 像斑 2、圆孔的夫琅禾费衍射 孔径为D 衍射屏 中央亮斑 (爱里斑) 相对光强曲线 经圆孔衍射后,一个点光源对应一个爱里斑 爱里斑 d 爱里斑直径 爱里斑 半角宽度： D：孔直径