第12章《轴对称》复习选读.ppt

10.等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简写成：等角对等边 ∠C=65° 八年级上数学：第12章《轴对称》复习课件ppt 第十二章轴对称复习 本 章 知 识 结 构 生活中的对称 轴对称 轴对称图形的坐标特征 等边三角形的性质 等边三角形的判定 含30°角的直角三角形的性质 两个图形成轴对称 轴对称图形 等腰三角形的性质 等腰三角形的判定 等腰三角形 等边三角形 轴对称的性质 中垂线的性质与判定 画轴对称图形 应 用 轴对称的画法 折叠（对折） 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做______。 对称轴 1.轴对称图形的定义： 对称轴 这条直线就是 图(1)能与图(2)重合吗？ 这条直线也是 _________ 对称轴 关于这条直线对称 2.两个图形 关于某直线对称： 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果 它能与另一个图形重合，那么我们就说这两个图形__________________。 利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案 m A B C F D E 3.定义：经过线段的中点且与之垂直的直线就叫______ 也叫中垂线 4.轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称， 那么对称轴是对称点的连垂直平分线分线 即：对称点的连线被对称轴垂直且平分. 垂直平分线 练习1，下面这些图形是不是轴对称图形？为什么？ 是 是 是 不是 判断题: 选择题: 操作题:（画出下面图形的对称轴） 1、飞机图案不一定是轴对称图形。 （ ） 2、半圆有无数条对称轴。 （ ） √ × 1、 有( )条对称轴。 A. 5 B. 10 C. 1 2、下面汉字( )是轴对称图形。 A.字 B.小 C.日 A C 练习２： 判断题: 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（ ） 2、正方形只有两条对称轴。 （ ） × √ 选择题: 1、长方形有（ ）条对称轴。 A.1 B.2 C.3 2、下面的数字( )是轴对称图形。 A.3 B.9 C.7 A B 练习３： 特殊的轴对称图形: 正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。 1.找到一组对应点， 2.画出以这两点为顶点的线段的垂直平分线。 5.如何画轴对称图形的对称轴呢？ 作法： 2、连接A’B’、B’C、CA’。 ∴△A’B’C即为所求的三角形。 练习４：如图，已知△ABC和直线 ，作出与△ABC关于直线 对称的图形。 1、分别作出点A、B关于直线 的对称点A’、B’； B’ A’ C A B 6.轴对称图形的画法 几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些（特殊）点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形； 　同样： 对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如：端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。 7.对称图形（对称点）的坐标关系； 点（x，y)关于x轴对称的电的坐标为： （—，—）； 点（x，y)关于y轴对称的电的坐标为： （—，—）； X -y -X y 8.如何利用坐标法画轴对称图形： 只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。 在直角坐标系中，已知⊿ABC顶点A,B,C坐标分别为：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，试作出⊿ABC关于y轴的对称⊿ A’B’C’. 练习5： X Y 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 A B C . A’ . B’ . C (-2,4) (-3,2) (-1,1) (1,1) (3,2) (2,4), 作法：1.由Y轴对称的坐标特点可知A，B， C各对称点坐标分别为： A’(2,4), B’(3,2)， C’(1,1). 2.在坐标系中作出点A’B’C’ 3.连结A’B’， A’C’ B’C’. ⊿ A’B’C’就是所求的三角形. 9.等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高相互重合（等腰三角形三线合一） 等腰三角形的定