第13章：《轴对称》总复习选读.ppt

练习： 1、 如图所示，在△ABC中，AB=AC＝10，MN是AB的垂直平分线，且有BC=6，求△BCN的周长。 6如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管道最短？ 8、如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线。 12、已知：如图，在等边△ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q， 求证： （1）∠APE=60° 作法： 2、连接A’B’、B’C、CA’。 ∴△A’B’C即为所求的三角形。 练习1：如图，已知△ABC和直线 ，作出与△ABC关于直线 对称的图形。 1、分别作出点A、B关于直线 的对称点A’、B’； B’ A’ C A B P 所以泵站建在点P可使输气管道最短 上一页 下一页 如图所示，水泵站修在 P 点可使所用的水管最短. 7、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李 庄送水，修在河边什么地方，可使PA+PB最小？ 张村 李庄 A B A’ P 返回 利用轴对称变换作图： 四.用坐标表示轴对称小结：  在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.即： 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______. (x, － y) (－ x, y) 1、完成下表. 已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 (-2, -3) (2, 3) (-1,-2) (1, 2) (6, -5) (-6, 5) (0, -1.6) (0,1.6) (-4,0) (4,0) 2、已知点P(2a,-3)与点P’(8,b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______. 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______. 练 习 4 1 -4 -5 (抢答) （变式为二元一次方程组） 如何利用坐标法画轴对称图形： 只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。 在直角坐标系中，已知⊿ABC顶点A,B,C坐标分别为：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，试作出⊿ABC关于y轴的对称⊿ A’B’C’. 练习3： X Y 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 A B C . A’ . B’ . C (-2,4) (-3,2) (-1,1) (1,1) (3,2) (2,4), 作法：1.由Y轴对称的坐标特点可知A，B， C各对称点坐标分别为： A’(2,4), B’(3,2)， C’(1,1). 2.在坐标系中作出点A’B’C’ 3.连结A’B’， A’C’ B’C’. ⊿ A’B’C’就是所求的三角形. 数学教师网收集整理 等 腰 三 角 形 判 定 性 质 图 形 名称 A B C 等边对等角 三线合一 等角对等边 两边相等 两腰相等 轴对称图形 五.（等腰三角形)知识点回顾 数学教师网收集整理 等 边 三 角 形 性 质 图 形 名称 等边三角形的性质: 三个角都相等，且都为60° 三线合一 三条边都相等 轴对称图形，有三条对称轴 数学教师网收集整理 等 边 三 角 形 判 定 图 形 名称 等边三角形的判定: 三个角都等于60°的三角形 三条边都相等的三角形 有一个角等于60°的等腰三角形 定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. A 30° B C ∵ △ABC是直角三角形∠A＝30° ∴AC＝2BC(或BC= AC) 1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长 是 ； 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ； 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。 10 cm 10 cm 或 11 cm 19 cm 小试牛刀： 变式：将边换成角（口答） 4、如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD， (1)