第13章电流和磁场;第14章磁力选读.ppt

13.5 带电粒子的运动 一、 运动带电粒子的磁场 毕奥—萨伐尔定律： 考虑一段导体，其截面积为S，其中载流子的密度为n，载流子带电q，以漂移速度 运动。 注意：v c 一个载流子产生 个载流子产生 二、 霍耳效应 霍耳系数 载流子： 霍耳电势差： + a b I I 平衡时： 1879年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。 演示 + a b I I 测定载流子的浓度 判定载流子的正、负 * * * * 英国物理学家狄拉克从理论上预言了磁单极的存在，但至今还未在实验上找到。而他所预言的正电子早为实验所验证。 * [例13-2] 圆电流轴线上的磁场。 解： 垂直分量抵消！ y x z R o p z 定义磁矩： [例13-3] 螺线管产生的磁场。 解： 利用 一个薄片相当于一个圆电流 左端点 相当于无限长螺线管 对应于半无限长螺线管！ 螺线管磁场的演示 解： 一个细窄条相当于一个直电流 x y o x dx y r p [例13-4] 无限长薄铜片，宽为a，电流I，求 铜片中心线上方之 B 。 x y o x dx y r p 对应于无限大面电流产生的磁场！ 解： [例13-5] 圆盘半径 R，带电 q , 以 ? 旋转， 求圆心处B 与 。 一个圆环相当于一个圆电流 一个圆环之磁矩 13.3 磁高斯定理 安培环路定理 一、磁通量 静电场高斯定理： 二、磁高斯定理 通过小面元磁通量 单位 任意电流系统可分为 各自产生磁场 通过闭合面之磁通量 通过闭合面之总磁通量 由毕奥—萨伐尔定律： S 静电场为有源场！ 磁场与电场不同等的原因：自然界无磁单极 狄拉克磁单极 磁场为无源场！ [例13-6] 如图载流长直导线的电流为 ，试求通过矩形面积的磁通量。 解： 先求 ，对变磁场给出 后积分求 三 、安培环路定理 静电场： 稳恒磁场： 若任选一根磁力线为闭合回路 无旋场 ？？？ 有旋场 l 绕向相反或电流反向， l I l 用长直电流的磁场来讨论： 电流在回路之外 N次链套： 如空间有多个电流，则： ：处在积分回路中的电流 即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和。 1. 代数和 2. 上述讨论不是严格证明，只是说明。 4. 仅适用稳恒电流产生的磁场 磁场为有旋场！ 电流是磁场的涡旋中心 3. 但安培环路定理表达式中的电流强度是指穿过闭合曲线的电流，不包括闭合曲线以外的电流。 注意： o R P r I r B R o 无限长圆柱面电流的磁场。 [例13-7] 解： 对称性分析结论： 磁场沿回路切线，各点大小相等 （环内） （环外） R I N 解： 螺绕环电流的磁场。 [例13-8] ：电流线密度 a b c d 无限大平面电流的磁场。 [例13-9] 解： 单位长度的电流强度 对于矩形回路 13.4 磁场对载流导线的作用 一、安培力公式 一个载流子受力： 一个电流元受力： 由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在宏观上看起来受到了磁场的作用力 有限长载流导线所受的安培力 电流的单位 两无限长平行载流直导线间的相互作用 国际单位制中电流单位安培的定义 在真空中两平行长直导线相距 1 m ，通有大小相等、方向相同的电流，而当两个导线每单位长度上的吸引力为 时，规定这时的电流为 1 A （安培）。 问 若两直导线电流方向相反二者之间的作用力如何？ 可得 P L 解： 取一段电流元 结论 任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力 , 与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同。 [例13-10] 求匀强磁场中载流导线受力。 二 、载流线圈在磁场中受到的力矩 1. 匀强磁场中之载流线圈 N 匝： 方向： I （俯视） 定义：磁矩 2. 匀强磁场中之任意形状平面载流线圈 小矩形： 总力矩： 线圈受到的合外力 载流线圈看成由许多矩形的细长载流线圈所构成 结论: 均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为 与 成右螺旋 0 p q q = = 稳定平衡 非稳定平衡 磁矩 [例13-11] 边长为0.2m的正方形线圈，共有50 匝 ，通以电流2A ，把线圈放在磁感应强度为 0.05T的均匀磁场中. 问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁力矩