第13章轴对称的复习选读.ppt

例1： 如图，AB＝AC，DB＝DC，P是AD上一点． 求证：∠ ABP＝∠ ACP． 证明：连结BC． ∵ AB＝AC， ∴ ∠ ABC＝∠ ACB． 又∵ 点A、D在线段BC的垂直平分线上， ∴ AD就是线段BC的垂直平分线． ∴ PB＝PC． ∴ ∠ PBC＝∠ PCB． ∴ ∠ ABC－∠ PBC＝∠ ACB－∠ PCB． 即 ∠ ABP＝∠ ACP． 2. 等腰三角形的一个角为100°，底角为_____ 3. 等腰三角形的周长为16cm，腰比底长2cm，则腰长为_______ 4. 等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是_______ 。 5. 如图△ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线， △BCE的周长为26cm，求BC的长。 A E D B C 40°、40° 6cm 19cm 10cm 1、有一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和8cm，则周长为是多少？ 证明：∵BD是等边三角形ABC的中线， ∴BD平分∠ABC 又 CE=CD 证明：∵AC=BC ∴∠CAB=∠CBA ∵△BDC和△ACE分别为等边三角形 ∴∠CAE=∠CBD ∴∠FAB=∠FBA ∴FA=FB ∴CF垂直平分AB ∴G为AB的中点。 八年级 上册 第十三章 轴对称小结与复习 归纳与整理 生 活 中 的 轴 对 称 轴对称 性质 等腰三角形 轴对称图形 两个图形关于某条直线对称 性质 判定 等边三角形 用坐标表示轴对称 专题一：轴对称 一、知识要点： 1、轴对称： （1）轴对称图形： 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 （2）轴对称： 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 (3)轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形 轴对称 区别 联系 图形 (1)轴对称图形是指( ) 具有特殊形状的图形, 只对( ) 图形而言; (2)对称轴( ) 只有一条 (1)轴对称是指( )图形 的位置关系,必须涉及 ( )图形; (2)只有( )对称轴. 如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称. 如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那 么它就是一个轴对称图形. 一个 一个 不一定 两个 两个 一条 知识回顾： （4）图形轴对称的性质： 如果两个图形关干某条直线对称．那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 （5）轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何一对应点所连线段的垂直平分线。 （6）图形对称轴的做法 要作两个图形的对称轴，只要找到这两个图形的一对对应点，然后连接它们，得到一条直线，在作出这条线段的垂直平分线，这条垂直平分线就是这两个图形的对称轴。 2、线段的垂直平分线： （1）经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的惫直平分线。 （2）线段的垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。 二、题目的特点： 1、判断轴对称图形或对称轴的条数； 2、根据轴对称图形的性质作对称轴； 3、用线段垂直平分线的性质解决计算题或进行证明说理。 三、解题切入点： 熟练掌握轴对称图形概念、性质以及线段垂直平分线的性质是解决有关问题的关键。 (3)逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，都在线段的垂直平分线上。（完备性） (4)线段垂直平分线的集合定义： 线段的垂直平分线可以看作是 与线段两个端点距离相等的所 有点的集合。 例1、下列图形是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 除了（3）不是外，其余都是。 例2：画出下列轴对称图形的对称轴。 （1） （2） （3） （4） 例3、小明照镜子的时候，发现T恤上英文单词在镜子中呈现“ ”样子，请你判断这个英文单词 是 。 APPLE 注意观察，照镜子看到的字母是左右颠倒。 例3、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？ L 650 750