第15讲函数的应用(考点精讲+考点跟踪突破+13年中考真题)选读.ppt

考点3　二次函数相关应用题 【点评】 根据图形特点，建立恰当的平面直角坐标系，将实际问题转化为数学问题.建立平面直角坐标系时，要尽量将图形放置于特殊位置，这样便于解题. 考点3　二次函数相关应用题 考点3　二次函数相关应用题 考点3　二次函数相关应用题 考点4　函数的综合应用 6-x 5x+80 4 6 考点4　函数的综合应用 （2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润w（千元）与国内销售数量x（千件）的函数关系式，并指出x的取值范围； 考点4　函数的综合应用 （3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？ 考点4　函数的综合应用 【点评】（1）由该公司的年产量为6千件，每年可在国内、国外市场上全部售完，可得国内销售量＋国外销售量＝6千件，即x＋t＝6，变形即为t＝6－x； （2）根据总利润＝国内销售的利润＋国外销售的利润，结合函数解析式，分三种情况讨论：①0＜x≤2；②2＜x≤4；③4＜x＜6； （3）先利用配方将各解析式写成顶点式，再根据二次函数的性质，求出三种情况下的最大值，再比较即可. 考点4　函数的综合应用 4.（2013·安徽）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示： 考点4　函数的综合应用 （1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？ 考点4　函数的综合应用 （2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式； （3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？ 考点4　函数的综合应用 易错专攻 11.注重养成良好的解题习惯 易错专攻 11.注重养成良好的解题习惯 易错专攻 11.注重养成良好的解题习惯 请完成考点跟踪突破 要点梳理 学法指导 三年中考 归类探究 归类探究 第15讲　函数的应用 1．函数的应用主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用． 2．利用函数知识解应用题的一般步骤： (1)设定实际问题中的变量； (2)建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次 函数或其他复合而成的函数式； (3)确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义； (4)利用函数的性质解决问题； (5)写出答案． 3．利用函数并与方程(组)、不等式(组)联系在一起解决实际 生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题． 一种模型 函数的图象与性质是研究现实世界的一个重要手段，对于 函数的实际问题要认真分析，构建函数模型，从而解决实际问 题．函数的图象与性质也是中考重点考查的一个方面． 一种技巧 实际问题中函数解析式的求法：设x为自变量，y为x的函 数，在求解析式时，一般与列方程解应用题一样先列出关于x、 y的二元方程，再用含x的代数式表示y，最后还要写出自变量 x的取值范围． 三种题型 (1)选择题——关键：读懂函数图象，学会联系实际； (2)综合题——关键：运用数形结合思想； (3)求运动过程中的函数解析式——关键：以静制动． 1.（2013·绍兴）如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系的图象是（ ） C 2.（2013·绍兴）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系.直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序，若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ） A A. 7:20 B. 7:30 C. 7:45 D. 7:50 10 5.（2013·衢州）某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种 棵橘子树，橘子总个数最多. 10 考点1　一次函数相关应用题 考点1　一次函数相关应用题 考点1　一次函数相关应用题 3k+b=0, 9k+b=720, k=120, b=-360, 考点1　一次函数相关应用题 【点评】 考点1　一次函数相关应用题 1.（2013·黔东南州）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（