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2009届中考数学复习 二次函数概念同步检测 一．填空题： 1．二次函数的图象开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ； 2．函数的图象在轴上截得的两个交点距离为 ； 3．函数，当为 时，函数的最大值是 ； 4．二次函数与轴的两交点在轴正半轴上，则的取值范围是 ； 5．把函数的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是 ； 6．若二次函数的最大值为，则常数； 7．直线与抛物线只有一个交点，则； 8．若、、为△ABC的三边，且二次函数的顶点在轴上，则△ABC为 三角形； 9．抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于正半轴C点，且AC = 20，BC = 15，∠ACB = 90°，则此抛物线的解析式为 ； 10．若二次函数的图象如图所示，则直线 不经过 象限； 11．抛物线在直线下方的的取值范围是 ； 12．已知抛物线的对称轴为，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为 ； 13．抛物线的顶点坐标是__________，对称轴是 ； 14．已知抛物线的图象与轴有两个交点，那么一元二次方程的根的情况是 ； 15．已知抛物线与轴交点的横坐标为－1，则＝ ； 16．一次函数的图象过点（，1）和点（，），其中 1，则二次函数的顶点在第 象限； 二．选择题： 17．已知二次函数、、、它们图象的共同特点为（ ） A 都关于原点对称，开口方向向下 B 都关于轴对称，随的增大而增大 C 都关于轴对称，随的增大而减小 D 都关于轴对称，顶点都是原点 18．若二次函数的图象经过原点，则的值必为 （ ） A 或3 B C、 3 D、 无法确定 19．将二次函数的图象向左平移2个单位后，再向下平移2个单位，得到（ ）A = 2 + 5 B C D ?20．二次函数的图象开口向上，顶点在第四象限内，且与轴的交点在轴下方，则点（）在 （ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 21．二次函数，则它的图象必经过点 （ ） A （，） B （，） C （，） D （，） 22．已知二次函数若，则其图象与轴的位置关系是 （ ） A 只有一个交点 B 有两个交点 C 没有交点 D 交点数不确定 23．函数为的二次函数，其函数的开口向下，则的取值为（ ） A B C D 24．已知函数的图象如图所示，则下列判断不正确的是 （ ） A B C D 25．已知点A（1,）、B（）、C（） 在函数上，则、、的大小关系是 A 　＞＞ B ＞＞ C ＞＞ D ＞＞ 26．已知（2，5）（4，5）是抛物线上的两点，则这个抛物线的对称轴为（ ）A B C D 三．解答题： 27．抛物线过(,)、(1，4)、(2，7)三点，求抛物线的解析式； 二次函数有最小值为，且：：=1：2：()，求此函数的解析式； 抛物线的对称轴是，且过（4，－4）、（－1，2），求此抛物线的解析式； 二次函数，时；时；时，；求此函数的解析式； 31．已知二次函数． （1）?????? 求证：不论为何实数值，这个函数的图象与轴总有交点． （2）?????? 为何实数值时，这两个交点间的距离最小？这个最小距离是多少？ ? ? ? ? ?32．已知二次函数的图象与轴分别交于A（-3，0），B两点，与轴交于（0，3）点，对称轴是，顶点是P．求：（1）函数的解析式；（2）△APB的面积．