相似理论王璐2013452059选读.ppt

主讲人：王璐 Similarity Theory 相似理论 相似理论是说明自然界和工程中各相似现象相似原理的学说。是研究自然现象中个性与共性，或特殊与一般的关系以及内部矛盾与外部条件之间的关系的理论。它是模型实验的理论基础。主要内容是相似三定理。两大分支为量纲分析法和方程分析法。一般有这样几种类型：几何相似、模拟、数学相似、感觉信息相似、逻辑思维相似、生理相似等。 Definition 相似第一定理（也称作相似正定理）：彼此相似的现象, 单值条件相同其相似准则的数值也相同。或可以表述为: 对于相似的现象, 其相似指标等于1。 通俗概括：彼此相似的现象必定具有数值相同的相似准则，是分析相似现象的相似性质得出的。 Details Details 相似第二定理(也称作π定理)：当一个现象由n个物理量, 且这些物理量中含有k个基本量纲,则这n个物理量可以表示成相似准则π1,π2,......,πn-k之间的函数关系。 通俗概括：描述某现象的各种量之间的关系可表示成相似准则π1,π2,......,πn之间的函数关系,即准则关系式或准则方程式F（π1,π2,......,πn）=0 Details 相似第三定理（也称作相似逆定理）：现象的单值条件(系统的几何条件、介质的物理性质、起始条件和边界条件等)相似, 且由单值条件导出的相似准则在数值上相等, 则现象彼此相似。   通俗概括：凡同一种类的现象,若单值性条件相似,而且由单值性条件的物理量所组成的相似准则在数值上相等,则这些现象就必定相似。 应用范围和领域广 1 高度抽象，数理逻辑严密，问题常极其复杂 2 不受测量单位制选择的影响 3 最主要价值在于指导模型试验 4 最低成本最短运转周期内摸清模型内部规律 5 Characteristics Main Applications classified according to (1) fields (2) systems (3)methods Three Fields 1)对地球各级生态系统中相似规律进行分析,维护生态系统的平衡, 建设生态产业, 发展生态农业和生态城市。 2)分析不同国家和地区社会系统和经济生产模式之间的相似性, 进行不同国家和地区经济, 以及科技、文化的交流。 社会生态学 1)物理模型的建立 2)模型中过程及方法模拟 物理学 1)进行相似设计工程, 相似制造工程, 相似管理工程的研究。 2)进行相似工程机械制造、电子、电器产品的研制, 以及人工智能、机器人的制造。 工程技术学 Physics Ecology Engineering Technology Fields Similarity Theory 一般系统 General System （1）系统结构相似 （2）系统功能、性能相似 （3）系统人机界面相似 （4）系统存在和演化相似 实物模型 Physical prototype （1）几何相似 （2）运动学相似 （3）动力相似 复杂系统 Complex System （1）非线性相似 （2）涌现性相似 （3）自治性相似 （4）突变性相似 数学模型 Mathematical model （1）连续系统动力学 （2）离散系统动力学 （3）场 （4）概率、模糊集、粗糙集 （5）图的相似 Systems Methods（1）模式相似方法（统计决策法和句法或结构法）（2）模糊相似方法（3）组合相似方法（个体满足未必系统整体满足，综合补偿处 理）（4）坐标变换相似方法（运动：飞行器、视景系统） Step 5 试验后用相似准则 处理试验数据 通过分析研究对象, 确定模拟试验所需要 的方程和参数 Step 1 根据相似第二定理 建立相似准则 Step 2 确定模型的 几何缩比 Step 3 按照相似准则 设计试验模型 Step 4 Steps Principle1)必须测量出各相似准则所包含的一切量;(相似第一定理)2)为了保证模型现象与原型或实物现象相似,必须使单值性条件相似,而且由单值性条件组成的定性准则在数值上要相等;(相似第二定理)3)必须把实验结果整理成准则方程式,即是在实验条件下得到的描述该现象的基本微分方程组的一个特解,可以推广应用到与模型现象相似的一切现象中去。(相似第三定理) Example Test purpose 在放矿模拟试验中, 漏斗模型的尺寸缩小为原型尺寸的1/12, 要确定模型尺寸的缩小对于物料的尺寸及物理力学参数的影响。 Example Test proc