相似三角形定义(第一课时)选读.ppt

你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？ （ ） A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同 如图所示的每组四边形都相似，则： ⑴如图1，则x= ，y = ，α= ； ⑵如图2，x= . 1.相似图形 ——相同形状的图形 ? 归 纳 相似多边形的判定： 如果两个多边形对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。 例1：如图，四边形ABCD与EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x 解： ∵四边形ABCD与EFGH相似 ∴∠α=∠C=83° ∠A=∠E=118° 在四边形ABCD中 ∠β=360°－(78°+83°+118°) =81° 又∵ ∴ 解得：x=28cm β 83° 78° A B C D 18cm 21cm α 118° E F G H x 24cm 应用相似多边形的性质解决问题： 1、如图，△ABC与△ A,B,C, 相似， 则∠B,= ； BC= ； △ABC与△ A,B,C, 相似比为 。 72° A B C 12 A， B， C， 3 10 72° 40 4 △ A,B,C, 与△ABC相似比为 。 ╯ 800 ╰ 650 ╯ 800 ╮ 1250 α ╭ 3 6 x y 图1 3 5 30 20 15 x 图2 2.5 1.5 900 22.5 Ａ Ｂ Ｄ Ｆ 判断题 （1）两个菱形一定相似 。 （ ） （2）两个菱形，若最大角相等，则一定相似（ ） （3）两个矩形一定相似 。 （ ） （4）两个正方形一定相似。 （ ） （5）两个正三角形一定相似。 （ ） （6）有一个角相等的两个平行四边形 （ ） （7）所有正六边形都相似。 （ ） √ × × √ √ × √ （8）所有的直角三角形都相似（ ） × 如图所示的两个四边形相似吗？为什么？ A B C D 140 90 60 120 E F G H 70 45 30 50 解： ∴两个四边形不相似 变式：若EH=60，那么这两个四边形相似吗？ 60 1、已知A4纸的宽度为21cm，如图将其对折后，所得的矩形都和原来的矩形相似，求A4纸的长度。 A4 21cm 对折 x 0.5x 21cm 解：∵对折后矩形和原来的矩形相似 ∴ 解得： 2、现有一长为30cm，宽为15cm的矩形奔马图，在其四周表上宽为2cm的木质边框。那么内外边缘所成的矩形相似吗？ 2 cm 2cm 2cm 2 cm 30cm 15cm 34cm 19cm ∵ ∴内外边缘所成的矩形不相似。 问题：现有一长为30cm，宽为15cm的矩形奔马图，请动手设计边框，使所得内外边缘所成的矩形相似。 动手 设计 30cm 15cm 2 cm 1cm 1cm 2 cm 34cm 17cm ∵ ∴内外边缘所成的矩形相似。 这节课我收获了什么-------- 有哪些东西我上课还没有懂----- 相似多边形 性质 判定 对应角相等 对应边成比例 2．相似多边形的性质与判定： ３.相似比——相似多边形对应边的比 * 第一课时 观察图中两幅图形的形状和大小有什么关系？ E B D C A D C E B A B D C A A B C D A B C B C A 你从上述几组图片发现了什么？ 它们的大小不一定相等， 形状相同. 1.相似形定义：我们把形状相同，大小不同的两个图形称为相似形 注意：相似图形的大小不一定相同。 C 形状、大小都相同的图形称为全等图形。 2、全等图形： 注：全等图形是相似图形的特殊情况。 3、图形的相似具有传递性； 图形 A 图形 B 图形 C 如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。 A B C A` B` C` 放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ 你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？平面镜呢? (A) (B) (C) 1、下列说法正确的是（ ） A 、小东上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B、商店新买来的一副三角板是相似的. C 、 所有的课本都是相似的. D 、国旗的五角星