电工学(第2章).ppt

第2章 正弦交流电路 本章基本要求 深入理解正弦量的特征及其各种表示方法； 2. 理解电路基本定律的相量形式及阻抗； 熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法， 会画相量图。 3. 掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时 功率、无功功率和视在功率的概念； 4. 了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐 振的条件及特征； 5. 了解提高功率因数的意义和方法。 2-1 正弦交流电路的基本概念 + _ 正半周 负半周 正弦交流电的方向 实际方向和假设方向一致 实际方向和假设方向相反 正弦交流电路中，电动势、电压、电流均随时间按正弦函数规律变化，他们可表示为： 公式表示式 设正弦交流电流： 幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。 描述变化周期的几种方法 3.角频率ω：每秒变化的弧度 单位：弧度/秒 2. 频率 f： 每秒变化的次数 单位：赫兹，千赫兹 .. 1. 周期 T： 变化一周所需的时间 单位：秒，毫.. 正弦波特征量之一-- 频率 * 电网频率：中国 50Hz  美国、日本 60Hz 小常识 * 有线通讯频率：300 - 5000 Hz * 无线通讯频率： 30 KHz - 3×104 MHz 在我国和大多数国家采用50HZ作为电力标准频 率，有些国家（美国、日本）采用60HZ。这种 频率在工业中应用广泛，习惯上又称为工频。通 常交流电动机和照明负载都采用这各频率。 又称最大值，是正弦量在变化过程中出现的最大瞬时值。 幅值 电动势、电压、电流分别用Em、Um、Im表示。 正弦波特征量之二-- 幅度 Im为正弦电流的最大值 Um为正弦电压的最大值 Em为正弦电动势的最大值 有效值 正弦电流,电压,电动势的大小，往往不用最大值（只代表瞬时）而用有效值计量。 有效值是以其热效应来规定的。 以电流为例，直流和交流，在相等时间内通过同一电阻， 两者产生的热效应相等，就把它们的安培值看作相等。 R I t=T Q直 i R t=T Q交 I是i的有效值 有效值概念 有效值用大写字母表示,与最大值的关系为： 电量的有效值必须大写如：U、I、E 正弦量随时间而变化，要确定正弦量必须确定计时起点(t=0)，所取计数起点不同，正弦量初始值就不同,到达某一特定值所需时间就不同。 正弦波特征量之三-初相位 （ t＋  ） 和 t（  =0） 称正弦量的相位角或相位  （ t＝0时的相位角） 称初相位角或初相位。 它反映正弦量变化进程， 当相位角随时间变化， 正弦量瞬时值也连续变化。 它反映计时的起点， 计时开始时的角度 　　正弦量的初相值与参考方向的选择有关，当参考方向改变后，解析式为 -Im sin(ωt+θ)= Im sin(ωt+θ±π) 取“+π”还是取“-π”，是由θ±π的绝对值不超过π来决定的。  t 相位差 　两同频率的正弦量之间的初相位之差。 注意： 频率相等 两种正弦信号的相位关系 反 相 位 1- 2 ＝ i1与i2反相 规定相位差的绝对值|φ|≤π，否则，将使超前或滞后发生颠倒。 正弦量的表示方法： 2-2 正弦量的相量表示方法 相量法 计算分析正弦交流电路的工具 所谓相量法，就是用复数表示正弦量 为什么正弦量可用相量表示？ 则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。 一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。 概 念 旋转有向线段具有正弦量的三个特征，可表示正弦量 u0 有向线段(相量 )可用复数表示 旋转有向线段可表示正弦量 相量的复数表示 有向线段（相量）可用复数表示 有向线段(相量 )可用复数表示 正弦量可由复数表示 用来表示正弦量的有向线段（复数）称相量, 用相量表示正弦量称相量法 旋转有向线段可表示正弦量 有效值 最大值 相量的书写方式 设u＝Um Sin( t+ ), 写成相量式为： Ù=U(cos  +jsin )=U  Ù 读为相量Ù U为有效值， 为初相位 频率呢？ 正弦量的相量表示法 答案 相量仅可表示正弦量，而不等于正弦量， 因为它仅表示了有效值(幅值）和初相位。 相量的加减只能是同频相量的加减。 由于在分析电路时，激励和响应均为同频正弦量，频率已知或特定，可不必考虑，仅求出另两参数 即可。 因此 u＝Um Sin(t+ ) Ù =U(cos +jsin)=U 瞬时值 相量Ù 有效值 最大值 含有 含有j 实部和虚部 初相位 有效值=最大值/2 初相位 将正弦量转换为相量式后，正弦量的四则运算就变为复数的四则运算，简便很多。