力学第9、10章压杆稳定和动载荷选读.ppt

§9.5 压杆的稳定校核 （2）计算xoy平面内的临界力 及临界应力。 如图（b）,截面的惯性矩为 两端固定时长度系数 柔度为 目录 7m 12cm 20cm y z 7m y 20cm 12cm z 应用经验公式计算其临界应力,查表得 §9.5 压杆的稳定校核 则 临界压力为 木柱的临界压力 临界应力 目录 7m 12cm 20cm y z 7m y 20cm 12cm z 欧拉公式 越大越稳定 减小压杆长度 l 减小长度系数μ（增强约束） 增大截面惯性矩 I（合理选择截面形状） 增大弹性模量 E（合理选择材料） §9.6 提高压杆稳定性的措施 目录 减小压杆长度 l §9.6 提高压杆稳定性的措施 目录 减小长度系数μ（增强约束） §9.6 提高压杆稳定性的措施 目录 增大截面惯性矩 I（合理选择截面形状） §9.6 提高压杆稳定性的措施 目录 小结 1、了解压杆稳定平衡、不稳定平衡和临界 载荷的概念 2、掌握压杆柔度的计算方法，以及判断大 柔度、中柔度、小柔度压杆的原则 3、熟知压杆临界应力总图，能根据压杆的 类别选用合适的公式计算临界应力 4、掌握简单压杆的稳定计算方法 5、了解提高压杆稳定性的主要措施 目录 第十章 动载荷 第十章 动载荷 §10-1 概述 §10-2 动静法的应用 §10-4 杆件受冲击时的应力和变形 实验证明，在动载荷作用下，如构件的应力不超过比例极限，胡克定律仍然适用于动载荷下应力、应变的计算，弹性模量与静载下的数值相同。 构件中因动载荷而引起的应力称为动应力。 静载荷： 在动载荷作用下，构件内部各点均有加速度。 目录 §10-1 概 述 动载荷： 载荷由零缓慢增加至最终值，然后保持不变。 载荷随时间变化而变化。 一、构件做等加速直线运动 图示梁上有一个吊车，现在问3个问题 1.物体离开地面，静止地由绳索吊挂 2.物体匀速地向上提升 3.物体以加速度a向上提升 §10-2 动静法的应用 目录 求这3种情况下的绳索应力？ 1. 物体离开地面，静止地由绳索吊挂 绳子： 目录 与第一个问题等价 2. 物体匀速地向上提升 目录 或者说，按达郎伯原理（动静法）：质点上所有外力同惯性力形成平衡力系。 惯性力大小为ma，方向与加速度a相反 按牛顿第二定律 3. 物体以加速度a向上提升 绳子动载应力(动载荷下应力)为： 动应力 ——动荷系数 其中 例10-1：吊笼重量为Q；钢索横截面面积为A，单位体积的重量为 ，求吊索任意截面上的应力。 解： —动荷系数 二、构件作等速转动时的应力计算 薄壁圆环，平均直径为D，横截面面积为A，材料单位体积的重量为γ，以匀角速度ω转动。 目录 从上式可以看出，环内应力仅与γ和v有关，而与A无关。所以，要保证圆环的强度，应限制圆环的速度。增加截面面积A，并不能改善圆环的强度。 目录 §10-4 杆件受冲击时的应力和变形 目录 冲击时，冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化，其加速度a很难测出，无法计算惯性力，故无法使用动静法。在实用计算中，一般采用能量法。 在计算时作如下假设: 目录 1.冲击物视为刚体，不考虑其变形; 2.被冲击物的质量可忽略不计; 3.冲击后冲击物与被冲击物附着在 一起运动; 4.不考虑冲击时热能的损失，即认为只有系统动能与势能的转化。 目录 根据机械能守恒定律，冲击物的动能T和势能V的变化应等于弹簧的变形能 ,即 设冲击物体与弹簧开始接触的瞬时动能为 在线弹性范围内，载荷、变形和应力成正比， 即： 目录 将（b）式和（c）式代入（a）式，得： 当载荷突然全部加到被冲击物上， 由此可知,突加载荷的动荷系数是2，这时所引起的应力和变形都是静荷应力和变形的2倍。 此时T=0 1.若已知冲击物自高度 h 处无初速下落,冲击 物与被冲击物接触时的速度为v 2.若已知冲击物自高度 h 处以初速度 下落,则 3.当构件受水平方向冲击 例10-2：等截面刚架的抗弯刚度为 EI，抗弯截面系数为 W，重物Q自由下落时，求刚架内的最大正应力（不计轴力）。 目录 解： 例10-3：重物Q自由落下冲击在AB梁的B点处，求B点的挠度。 目录 解： 例10-4：图示钢杆的下端有一固定圆盘，盘上放置弹簧。弹簧在 1kN的静载荷作用下缩短0.625mm。钢杆直径d=40mm, l =4m，许用应力[σ]=120MPa, E=200GPa。若有重为 15kN的重物自由落下，求其许可高度h。 解： 牛顿第一定律 第九章 压杆稳定 第九章 压杆稳定 目录 §9.1 压杆稳定的概念 §9.2 两端铰支细长压杆的临界压力 §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式 §9.5 压杆的稳定校核