力学第9、10章压杆稳定和动载荷选读.ppt

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§9.5 压杆的稳定校核 (2)计算xoy平面内的临界力 及临界应力。 如图(b),截面的惯性矩为 两端固定时长度系数 柔度为 目录 7m 12cm 20cm y z 7m y 20cm 12cm z 应用经验公式计算其临界应力,查表得 §9.5 压杆的稳定校核 则 临界压力为 木柱的临界压力 临界应力 目录 7m 12cm 20cm y z 7m y 20cm 12cm z 欧拉公式 越大越稳定 减小压杆长度 l 减小长度系数μ(增强约束) 增大截面惯性矩 I(合理选择截面形状) 增大弹性模量 E(合理选择材料) §9.6 提高压杆稳定性的措施 目录 减小压杆长度 l §9.6 提高压杆稳定性的措施 目录 减小长度系数μ(增强约束) §9.6 提高压杆稳定性的措施 目录 增大截面惯性矩 I(合理选择截面形状) §9.6 提高压杆稳定性的措施 目录 小结 1、了解压杆稳定平衡、不稳定平衡和临界 载荷的概念 2、掌握压杆柔度的计算方法,以及判断大 柔度、中柔度、小柔度压杆的原则 3、熟知压杆临界应力总图,能根据压杆的 类别选用合适的公式计算临界应力 4、掌握简单压杆的稳定计算方法 5、了解提高压杆稳定性的主要措施 目录 第十章 动载荷 第十章 动载荷 §10-1 概述 §10-2 动静法的应用 §10-4 杆件受冲击时的应力和变形 实验证明,在动载荷作用下,如构件的应力不超过比例极限,胡克定律仍然适用于动载荷下应力、应变的计算,弹性模量与静载下的数值相同。 构件中因动载荷而引起的应力称为动应力。 静载荷: 在动载荷作用下,构件内部各点均有加速度。 目录 §10-1 概 述 动载荷: 载荷由零缓慢增加至最终值,然后保持不变。 载荷随时间变化而变化。 一、构件做等加速直线运动 图示梁上有一个吊车,现在问3个问题 1.物体离开地面,静止地由绳索吊挂 2.物体匀速地向上提升 3.物体以加速度a向上提升 §10-2 动静法的应用 目录 求这3种情况下的绳索应力? 1. 物体离开地面,静止地由绳索吊挂 绳子: 目录 与第一个问题等价 2. 物体匀速地向上提升 目录 或者说,按达郎伯原理(动静法):质点上所有外力同惯性力形成平衡力系。 惯性力大小为ma,方向与加速度a相反 按牛顿第二定律 3. 物体以加速度a向上提升 绳子动载应力(动载荷下应力)为: 动应力 ——动荷系数 其中 例10-1:吊笼重量为Q;钢索横截面面积为A,单位体积的重量为 ,求吊索任意截面上的应力。 解: —动荷系数 二、构件作等速转动时的应力计算 薄壁圆环,平均直径为D,横截面面积为A,材料单位体积的重量为γ,以匀角速度ω转动。 目录 从上式可以看出,环内应力仅与γ和v有关,而与A无关。所以,要保证圆环的强度,应限制圆环的速度。增加截面面积A,并不能改善圆环的强度。 目录 §10-4 杆件受冲击时的应力和变形 目录 冲击时,冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化,其加速度a很难测出,无法计算惯性力,故无法使用动静法。在实用计算中,一般采用能量法。 在计算时作如下假设: 目录 1.冲击物视为刚体,不考虑其变形; 2.被冲击物的质量可忽略不计; 3.冲击后冲击物与被冲击物附着在 一起运动; 4.不考虑冲击时热能的损失,即认为只有系统动能与势能的转化。 目录 根据机械能守恒定律,冲击物的动能T和势能V的变化应等于弹簧的变形能 ,即 设冲击物体与弹簧开始接触的瞬时动能为 在线弹性范围内,载荷、变形和应力成正比, 即: 目录 将(b)式和(c)式代入(a)式,得: 当载荷突然全部加到被冲击物上, 由此可知,突加载荷的动荷系数是2,这时所引起的应力和变形都是静荷应力和变形的2倍。 此时T=0 1.若已知冲击物自高度 h 处无初速下落,冲击 物与被冲击物接触时的速度为v 2.若已知冲击物自高度 h 处以初速度 下落,则 3.当构件受水平方向冲击 例10-2:等截面刚架的抗弯刚度为 EI,抗弯截面系数为 W,重物Q自由下落时,求刚架内的最大正应力(不计轴力)。 目录 解: 例10-3:重物Q自由落下冲击在AB梁的B点处,求B点的挠度。 目录 解: 例10-4:图示钢杆的下端有一固定圆盘,盘上放置弹簧。弹簧在 1kN的静载荷作用下缩短0.625mm。钢杆直径d=40mm, l =4m,许用应力[σ]=120MPa, E=200GPa。若有重为 15kN的重物自由落下,求其许可高度h。 解: 牛顿第一定律 第九章 压杆稳定 第九章 压杆稳定 目录 §9.1 压杆稳定的概念 §9.2 两端铰支细长压杆的临界压力 §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式 §9.5 压杆的稳定校核

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