力学-第一章绪论选读.ppt

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例 1.1 钻床 求:截面m-m上的内力。 用截面m-m将钻床截为两部分,取上半部分为研究对象。 解: 受力如图: 列平衡方程: FN M 为了表示内力在一点处的强度,引入内力集度,即应力的概念。 —— 平均应力 —— C点的应力 应力是矢量,通常分解为 — 正应力 — 切应力 应力的国际单位为 Pa(帕斯卡) 1Pa= 1N/m2 1kPa=103N/m2 1MPa=106N/m2 1GPa=109N/m2 §1.4 应力的概念 §1.5 变形与应变 1.位移 刚性位移; M M MM 变形位移。 2.变形 物体内任意两点的相对位置发生变化。 取一微正六面体: ◆ 两种基本变形: (1)线变形 —— 线段长度的变化 Dx Dx+Ds x y o g M M L N L N (2)角变形 —— 线段间夹角的变化 3.应变 x方向的平均应变: 正应变(线应变) Dx Dx+Ds x y o g M M L N L N M点处沿x方向的应变: 切应变(角应变) 类似地,可以定义 M点在xy平面内的切应变为: 例 1.2 已知:薄板的两条边固定,变形后ab, ad仍为直线。 解: 250 200 a d c b a 0.025 g ab, ad 两边夹角的变化: 即为切应变? 。 求:ab 边的?m 和 ab、ad 两边夹角的变化。 一、轴向拉伸或压缩 1.受力特点: 杆件受一对大小相等、方向相反、沿杆件轴线方向的力作用。 2.变形特点: 杆件沿轴线方向发生伸长或缩短。 §1.6 杆件变形的基本形式 二、剪切 杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线互相平行且相距很近的横向力的作用。 受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。 为什么两个横向力相距很近? 两个横向力相距比较远时,此部位有比较大的弯矩,主要变形为弯曲变形。 1.受力特点: 2.变形特点: 三、扭转 杆件受到一对大小相等、方向相反、作用面垂直于杆轴的力偶作用。 杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。 圆轴表面母线倾斜角 圆轴两横截面相对扭转角度 1.受力特点: 2.变形特点: 四、弯曲 杆件受到垂直于杆轴线的横向力的作用或受到一对大小相等、方向相反、作用在杆的纵向对称面内的力偶作用。 杆件的轴线由直线变成曲线。 1.受力特点: 2.变形特点: 第一章 绪论 §1.1 材料力学的任务 §1.2 材料力学的基本假设 §1.3 外力、内力及截面法 §1.4 应力的概念 §1.5 变形与应变 §1.6 杆件变形的基本形式 §1.1 材料力学的任务 传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构 古代建筑结构 建于隋代(605年)的河北赵州桥,桥长64.4米,跨径37.02米,用石2800吨 一、材料力学与工程应用 古代建筑结构 建于辽代(1056年)的山西应县佛宫寺释迦塔 塔高9层共67.31米,用木材7400吨 900多年来历经数次地震不倒,现存唯一木塔 四川彩虹桥 比萨斜塔 1、构件:工程结构或机械的每一组成部分。 (例如:行车结构中的横梁、吊索等) 理论力学—研究刚体,研究力与运动的关系。 材料力学—研究变形体,研究力与变形的关系。 二、基本概念 2、变形:在外力作用下,固体内各点相对位置的改变。(宏观上看就是物体尺寸和形状的改变) 3、内力:构件内由于发生变形而产生的相互作用力。(内力随外力的增大而增大) 强度:在载荷作用下,构件抵抗破坏的能力。 刚度:在载荷作用下,构件抵抗变形的能力。 塑性变形(残余变形)— 外力解除后不能消失 弹性变形 — 随外力解除而消失 { 4、稳定性: 在载荷作用下,构件保持原有平衡状态的能力。 强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力的三个方面,材料力学就是研究构件承载能力的一门科学。 研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在进行理论分析的基础上,实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。 材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下,为设计既经济又安全的构件,提供必要的理论基础和计算方法。 三、材料力学的任务 若:构件横截面尺寸不足或形状 不合理,或材料选用不当 ___ 不满足上述要求, 不能保证安全工作. 若:不恰当地加大横截面尺寸或 选用优质材料 ___ 增加成本,造成浪费 均不可取 } 构件的分类:杆件、板壳*、块体* 材料力学主要研究杆件。 等截面直杆 ——等直杆 四、材料力学的研究对象 直杆—— 轴线为直线的杆 曲杆—— 轴线为曲线的杆 { 等截面杆 ——横截

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