力学-第一章绪论选读.ppt

例 1.1 钻床 求：截面m-m上的内力。 用截面m-m将钻床截为两部分，取上半部分为研究对象。 解： 受力如图： 列平衡方程: FN M 为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,即应力的概念。 —— 平均应力 —— C点的应力 应力是矢量，通常分解为 — 正应力 — 切应力 应力的国际单位为 Pa（帕斯卡） 1Pa= 1N/m2 1kPa=103N/m2 1MPa=106N/m2 1GPa=109N/m2 §1.4 应力的概念 §1.5 变形与应变 1.位移 刚性位移； M M MM 变形位移。 2.变形 物体内任意两点的相对位置发生变化。 取一微正六面体： ◆ 两种基本变形： （1）线变形 —— 线段长度的变化 Dx Dx+Ds x y o g M M L N L N （2）角变形 —— 线段间夹角的变化 3.应变 x方向的平均应变： 正应变（线应变） Dx Dx+Ds x y o g M M L N L N M点处沿x方向的应变： 切应变（角应变） 类似地，可以定义 M点在xy平面内的切应变为： 例 1.2 已知：薄板的两条边固定，变形后ab, ad仍为直线。 解： 250 200 a d c b a 0.025 g ab, ad 两边夹角的变化： 即为切应变? 。 求：ab 边的?m 和 ab、ad 两边夹角的变化。 一、轴向拉伸或压缩 1.受力特点： 杆件受一对大小相等、方向相反、沿杆件轴线方向的力作用。 2.变形特点： 杆件沿轴线方向发生伸长或缩短。 §1.6 杆件变形的基本形式 二、剪切 杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线互相平行且相距很近的横向力的作用。 受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。 为什么两个横向力相距很近? 两个横向力相距比较远时，此部位有比较大的弯矩，主要变形为弯曲变形。 1.受力特点： 2.变形特点： 三、扭转 杆件受到一对大小相等、方向相反、作用面垂直于杆轴的力偶作用。 杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。 圆轴表面母线倾斜角 圆轴两横截面相对扭转角度 1.受力特点： 2.变形特点： 四、弯曲 杆件受到垂直于杆轴线的横向力的作用或受到一对大小相等、方向相反、作用在杆的纵向对称面内的力偶作用。 杆件的轴线由直线变成曲线。 1.受力特点： 2.变形特点： 第一章 绪论 §1.1 材料力学的任务 §1.2 材料力学的基本假设 §1.3 外力、内力及截面法 §1.4 应力的概念 §1.5 变形与应变 §1.6 杆件变形的基本形式 §1.1 材料力学的任务 传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构 古代建筑结构 建于隋代（605年）的河北赵州桥,桥长64.4米，跨径37.02米，用石2800吨 一、材料力学与工程应用 古代建筑结构 建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔 塔高9层共67.31米，用木材7400吨 900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔 四川彩虹桥 比萨斜塔 1、构件：工程结构或机械的每一组成部分。 （例如：行车结构中的横梁、吊索等） 理论力学—研究刚体，研究力与运动的关系。 材料力学—研究变形体，研究力与变形的关系。 二、基本概念 2、变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的改变。(宏观上看就是物体尺寸和形状的改变） 3、内力：构件内由于发生变形而产生的相互作用力。（内力随外力的增大而增大） 强度：在载荷作用下，构件抵抗破坏的能力。 刚度：在载荷作用下，构件抵抗变形的能力。 塑性变形(残余变形)— 外力解除后不能消失 弹性变形 — 随外力解除而消失 ｛ 4、稳定性： 在载荷作用下，构件保持原有平衡状态的能力。 强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力的一门科学。 研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。 材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。 三、材料力学的任务 若：构件横截面尺寸不足或形状 不合理,或材料选用不当 ___ 不满足上述要求, 不能保证安全工作. 若：不恰当地加大横截面尺寸或 选用优质材料 ___ 增加成本,造成浪费 均不可取 } 构件的分类：杆件、板壳*、块体* 材料力学主要研究杆件。 等截面直杆 ——等直杆 四、材料力学的研究对象 直杆—— 轴线为直线的杆 曲杆—— 轴线为曲线的杆 { 等截面杆 ——横截