电工学简明教程第一章.x.ppt

t = 0 – + U i L R1 R2 12 ? 8 ? 220 V 0.6 H 　　[例 3]　图中，如在稳定状态下 R1 被短路，试问短路后经过多少时间电流才达到 15 A？ 　　[解]　先应用三要素法求电流 I。 (1)确定 i (0+) (2)确定 i (?) (3)确定时间常数 ? 　　[例 3] 图中，如在稳定状态下 R1 被短路，试问短路后经过多少时间电流才达到 15 A？ [解]　i(0+) = 11 A 　　　 i(?) = 18.3 A 　　　? = 0.05 s t = 0 – + U i L R1 R2 12 ? 8 ? 220 V 0.6 H 根据三要素法公式 当电流到达 15 A 时　　　15 = 18.3 ? 7.3e?20t 所经过的时间为　　　　　t = 0.039 s * * * * * (安)A 韦伯(Wb) 亨利(H) 电感 (2) 电感元件 L = i N? 在图示 u、i、e 假定参考方向的前提下，当通过线圈的磁通或 i 发生变化时，线圈中产生感应电动势为 L 称为电感或自感。线圈的匝数越多，其电感越大；线圈单位电流中产生的磁通越大，电感也越大。 L + – u i – eL + 描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。 i N + – u ? ? 电压电流关系 L + – u i – eL + 根据 KVL 可写出　　u + eL = 0 或 在直流稳态时，电感相当于短路。 瞬时功率 p 0，L 把电能转换为磁场能，吸收功率。 p 0，L 把磁场能转换为电能，放出功率。 储存的磁场能 L 是储能元件 (伏)V 库仑(C) 法拉(F) (3) 电容元件 电容元件的参数 i u + – C 1 ?F = 10?6 F　　1 pF = 10?12 F 　　当通过电容的电荷量或电压发生变化时，则在电容中引起电流 在直流稳态时， I = 0 ，电容隔直流。 储存的电场能 C 是储能元件 1.12.2　储能元件和换路定则 电路中含有储能元件(电感或电容)，在换路瞬间储能元件的能量不能跃变，即 换路　引起电路工作状态变化的各种因素。如：电路接通、断开或结构和参数发生变化等。 电感元件的储能　　　　　　　　不能跃变 电容元件的储能　　　　　　　　不能跃变 iL(0+) = iL(0–) uC(0+) = uC(0–) 设 t = 0 为换路瞬间，而以 t = 0– 表示换路前的终了瞬间，t = 0+ 表示换路后的初始瞬间。 换路定则用公式表示为： 否则将使功率达到无穷大 [例 1] 4 ? R3 + ? U 6 V t = 0 2? S R1 R2 4 ? uC C + － + — iC iL t = 0- i L uL 　　　　　　确定电路中各电流与电压的初始值。设开关 S 闭合前 L 元件和 C 元件均未储能。 [解]　由 t = 0? 的电路 uC(0?) = 0 iL(0?) = 0 因此　　uC(0+) = 0 　　　　iL(0+) = 0 + ? U R1 i + ? uL iL R2 R3 uC + ? iC t = 0+ 在 t = 0+ 的电路中 电容元件短路， 电感元件开路， 求出各初始值 uL(0+) = R2iC(0+) = 4 ? 1 V = 4 V 结论 (1) 换路瞬间，uC、 iL 不能跃变, 但其它电量均可以跃 变。 (3) 换路前, 若uC(0-)?0, 换路瞬间 (t=0+等效电路中), 电容元件可用一理想电压源替代, 其电压为uc(0+); 换路前, 若iL(0-)?0 , 在t=0+等效电路中, 电感元件 可用一理想电流源替代，其电流为iL(0+)。 (2) 换路前, 若储能元件没有储能, 换路瞬间(t=0+的等效 电路中)，可视电容元件短路，电感元件开路。 1.12.3　RC 电路的暂态分析 (1) 零状态响应 　　所谓 RC 电路的零状态，是指换路前电容元件未储有能量，即 uC(0-) = 0。 　　在此条件下，由电源激励所产生的电路的响应，称为零状态响应。 (2) 零输入响应 　　所谓 RC 电路的零输入，是指无电源激励，输入信号为零。在此条件下，由电容元件的初始状态 uC(0+) 所产生的电路的响应，称为零输入响应。 (3) 全响应 　　所谓 RC 电路的全响应，是指电源激励和电容元件的初始状态 uC(0+) 均不为零时电路的响应，也就是零状态响应与零输入响应两者的叠加。 U S C R t = 0 – + 1 2 – + uR – + uC i 在 t = 0 时将开关 S 合到 1 的位置 根据 KVL， t ≥ 0