第八周计算机语言学选读.pptx

信息技术与语言研究 龚箭 2014年秋季学期（第八周） 数据文件下载 链接: /s/1i3mpdMt 密码: 7wx7 Analysis of Variance （ANOVA） 方差分析 t 检验的局限 t 检验适合于对定距（或定比）数据服从正态分布的两个样本的平均数进行差异性检验，以判断两个样本是否来自两个不同的总体 当对两个以上的组别或者实验条件进行平均数差异性检验时，我们所面对的就是两个以上的样本，这时用t检验就不合适了 因为如果对多个样本分别进行两两t检验，会增大犯第一类错误（type I error）的概率，导致样本平均数差异性的“显著性”被夸大 第一类错误 假设检验是反证法的思想，依据样本统计量作出的统计推断，其推断结论并非绝对正确，结论有时也可能有错误，错误分为两类 Ⅰ型错误又称第一类错误（type Ⅰ error）：拒绝了实际上成立的，为“弃真”的错误，其概率通常用α表示。α可取单尾也可取双尾，假设检验时研究者可以根据需要确定值大小，一般规 定=0.05或=0.01，其意义为：假设检验中如果拒绝时，发生Ⅰ型错误的概率为5%或1%，即100次拒绝的结论中，平均有5次或1次是错误的 Ⅱ型错误又称第二类错误（type Ⅱ error）：不拒绝实际上不成立的，为“存伪”的错误，其概率通常用β表示。β只取单尾，假设检验时值一般不知道，在一定情况下可以测算出，如已知两总体的差值（如）、样本含量和检验水准 （百度百科） 重复t检验的次数越多，犯第一类错误的概论就越大，除非把显著性水平α设得更低，否则就不能容忍t检验造成的第一类错误 因为概率水平被反复使用就会很难解释，统计学家创造了其它分析形式，便于在处理各种多重比较是保持概率水平稳定 如果我们想把总体显著水平控制在某一数值上，并且希望对两个以上的组别或实验条件进行一次性的平均数差异检验，那么就要求助与方差分析了 方差分析 方差分析（analysis of variance），简称ANOVA 方差分析是一个总称，包括单向方差分析（one-way ANOVA）、双向方差分析（two-way ANOVA）、多变量（多元）方差分析（multivariate ANOVA）、协方差分析（analysis of covariance，ANCOVA）和多变量（多元）协方差分析（multivariate analysis of covariance，MANCOVA） 方差分析将α（第一类错误的概论）控制在预先设定的水平，用于同时检验三组或三组以上平均数的差异，可以回答一个组的平均数是否显著地不同于同类数据中的其他一个或多个组的平均数 进行方差分析需要满足的条件 方差分析是参数检验方法，有三个基本的必要条件： 因变量（dependent variable）是定距或定比变量，即连续性变量；自变量（independent variable）是名义或类别变量 总体呈正态分布 总体方差齐性 单向方差分析 单向方差分析（one-way ANOVA）又称单因素方差分析，是最简单的方差分析方法 所谓单向（one-way）就是分析数据中只有一个自变量（又叫因素） 单向方差分析除了要求满足方差分析的一般条件之外，还要求各组独立且各观测值独立 单向方差分析用到的统计量为F统计量，其零假设是各组之间没有显著差异，但F统计量不能告诉我们具体哪些组之间有显著差异，因而还需进行事后多重比较（post hoc multiple comparisons） 单向方差分析的SPSS操作 问题一： 某高校英语教师对理科、文科和英语专业各10名大学一年级学生进行了听力水平测试，满分20分，成绩已录入“不同专业学生英语听力成绩.sav”文件，试问：三个不同专业的学生听力成绩是否有显著的差异？ 问题涉及三个不同类型组在同一个连续性因变量（听力成绩）上的比较，采用单向方差分析，零假设为：三个专业学生成绩没有显著差异 post hoc 检验类型 LSD，最小显著性差异法（least significant difference），使用t检验进行组间均值配对比较，但是不对多重比较的错误率（error rate）进行调整，本质上只是t检验，是所有检验中最灵活的（liberal） Bonferroni，修正最小显著性差异法，又称Bonfferoni t检验，由LSD修正而来，使用t检验进行组间均值配对比较，通过设定每次进啊眼的错误率为总错误率与检验总次数的比值来控制总错误率。该方法很好地控制了第一类错误率，但是很保守 Sidak，根据t统计量进行多重配对比较，比Bonferroni法保守 po