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HF相关信道下并行多组空时编码的BER性能分析 　　【摘 要】针对短波无线信道的特点给出了相关衰落条件下短波MIMO信道的数学模型，matlab仿真分析了短波相关信道下，不采用预编码、SVD预编码以及GMD预编码时MGSTC编码的BER性能。仿真结果表明，相关衰落极大降低了系统BER性能，SVD预编码以整体BER性能为代价提升了系统抗衰落特性，GMD预编码提升系统抗相关衰落特性很少。 　　【关键词】短波通信 相关衰落 多组空时编码 BER 　　1 引言 　　短波通信抗毁性强、性价比高、组织灵活，广泛应用于国防建设及国民经济领域[1]。但是频带窄、信道稳定性差使其传输速率和通信质量难以满足不断发展的业务需求。将MIMO（Multiple Input Multiple Output，多输入多输出）技术引入短波通信，可以有效抵抗衰落并提高频谱利用率，尤其是MGSTC（Multi-Group Space-Time Coding，多组空时编码）的采用，可以同时提高通信质量和传输速率，已经受到关注。但是，实际的短波通信中由于频段低、波长长，各天线间存在更为严重的相关衰落特性，这将严重影响系统BER性能。 　　目前，在MIMO系统中针对相关衰落的研究较多，但在MGSTC系统中相关衰落对BER性能影响的研究很少。在国外，文献[2]针对发送天线选择系统，进行了相关衰落条件下误符号率以及信道容量随SNR变化情况进行理论分析及描述。文献[3]比较了相关衰落信道与独立信道下空时编码系统的误符号率上限。文献[4]分析了相关衰落引起的系统分集增益以及复用增益的损失。在国内，王钦玉[5]等人构建了基于广域分集技术和频域分集技术的短波MIMO系统，虽然利用软件仿真和天波通信试验验证了短波MIMO通信可以有效提高系统性能，但仍未对相关衰落特性进行研究。王运建[6]等人针对短波MIMO信道的相关性进行了研究和测量，提出了利用PN序列优选对扩频滑动相关和基于MIMO-OFDM频域信道估计进行短波MIMO信道相关性测量的方法。王坤[7]等人针对短波通信中信号传播延时大对反馈预编码性能的影响，提出一种信道估计与预测模型，自适应根据反馈信号预测当前时变信道参数的思想。 　　本文建立了短波相关衰落信道下采用预编码技术的MGSTC系统，定性分析了相关衰落对系统BER性能和信道容量的影响，matlab仿真了未采用预编码以及采用不同预编码时，相关衰落对系统BER性能的影相。文中（?）T表示转置，（?）*表示共轭，（?）H表示共轭转置，（?）-1表示矩阵的逆，||?||表示模运算。 　　2 系统模型 　　系统模型如图1所示，针对发送天线Nt=16、接收天线Nr=16、空时编码时隙T=8的MIMO-OFDM系统。一个编码时间内待发送数据X=[x1， x2， x3， ...， x16]T通过分组模块进行串并转换为四组数据，其中第g组数据表示为[x4g-3， x4g-2， x4g-1， ...， x4g]T，g=1、2、3、4，先将各组数据采用Vahid编码方案[8]分别进行空时编码后获得四天线八时隙空时编码矩阵Xg，g=1、2、3、4，则四组数据合并后获得Nt×T阶空时编码矩阵XMGST=[X1， X2， X3， X4]，最后将XMGST通过一个Nr×Nt阶的预编码矩阵F进行预编码后发送。 　　假设信道为准静态平坦瑞丽衰落信道，在一个编码块时间内保持不变，且与下一个编码块的信道相互独立，对应接收端8时隙内的接收信号。则离散基带接收信号为： 　　其中，Y为16×8阶矩阵，表示一个编码块时间（8时隙）内接收信号，H为Nr×Nt阶相关衰落信道矩阵，N为Nr×T阶加性高斯白噪声矩阵，其元素服从标准独立复高斯同分布N（0，1），预编码矩阵可以表示为： 　　其中，VF为Nt×Nt阶酉矩阵，ΛF为Nt×Nt阶对角矩阵。 　　2.1 信道模型 　　根据文献[9]，相关衰落信道模型可表示为H=RRx1/2GRTx1/2，其中接收相关矩阵RRx=E{HHH}，发送相关矩阵RTx=E{HHH}，G为i.i.d.信道矩阵，其元素服从标准独立复高斯同分布N（0，1）。由于接收相关矩阵RRx中元素ρRx，i，j，i≠j表示第i、第j根接收天线间的相关系数，令其平均值ρRx表示接收相关系数。同理，ρTx表示发送相关系数。 　　2.2 解码方案 　　接收端对接收信号的处理主要包括预编码均衡处理和MGSTC解码处理两部分。 　　预编码均衡处理利用预编码技术将信道矩阵处理为对角矩阵，从而将原MIMO系统转化为多个独立的SISO系统。均衡处理以及逆分组映射后信号可表示为： 　　3 基于信道分解的预编码算法 　　基于信道分解的预编码算法的核心思想是对信道矩阵进行适当分解，进而得到