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一种基于Contourlet变换的地震图像面波去除方法 　　摘要：在地震勘探工作中，地震图像中面波干扰的去除对地震图像的解释以及之后的勘探环节具有重要作用。由于Contourlet变换具有多尺度、多方向性的特点，在理论上适合去除地震图像中的面波。首先介绍地震勘探中的面波特点和Contourlet变换原理，利用Contourlet变换对实际地震资料进行多尺度和多方向分解，在变换域中进行阈值处理，以实现面波的去除。实验结果证明，利用Contourlet变换去除地震勘探中的面波相比传统方法具有更好的效果。 　　关键词：Contourlet；地震图像；面波；多尺度；子带 　　DOIDOI：10.11907/rjdk.161993 　　中图分类号：TP317.4 　　文献标识码：A文章编号2016）010016103 　　0引言 　　当前，我国的地震勘探重点已经转为山地、沙漠等地形复杂地区，获取的原始地震图像资料也被噪声严重污染。因此，去除地震记录上的噪声显得日益重要。地震图像中的噪声干扰能量普遍较强，通常把地震记录的噪声分为规则噪声和不规则噪声[1]。规则噪声指主频和视速度都较为固定的干扰波噪声，主要包括面波和线性噪声。其中，线性噪声在地震剖面图上表现为一系列的强能量线性分布，在炮点区域延续时间长，且为近直线状；面波噪声能量与有效波相比也较强，且随着传播距离增大，面波能量沿垂直方向衰减较快，但沿水平方向衰减较为缓慢，振动延续时间长，在地震记录上呈现“扫帚状”[2]。这两种噪声能否有效去除，直接关系到地震图像资料中的有效波部分能否完整显示出来，地震资料的解释是否正确。其中，线性干扰去除方法的相关研究已经较为成熟，而面波由于其强干扰性的特点，传统方法并不能将其很好地去除。基于此原因，本文的主要目标为去除规则噪声中的面波干扰。 　　现有去除面波的作业方法大都属于频率滤波法[3]，即利用有效信号与噪声之间存在的频率差异，采用不同算法将地震记录中的有效波与面波有效分解在频域的不同区域，然后通过简单切除或设计滤波因子进行滤波处理，以达到去除面波的目的。但通常情况下，有效波和面波并不能完全分开，在时域与频域中重叠区域较大，因此在进行频域滤波处理时，面波并不能被完全处理干净，而同时有效波却受到不同程度的损害[4]。 　　近年来，小波变换理论在地震勘探信号处理中得到了迅速发展[5]。由于小波变换具有分频和局部分析的能力，在利用一维信号消除地震图像资料中的一维噪声方面研究较多，而二维小波变换基缺乏方向性，不具有各向异性，支撑区间为正方形，在描述地震图像的方向特征方面效果有限。 　　Contourlet变换属于超小波分析方法，它具有很好的各向异性，能将地震勘探记录中的曲线信息很好地捕捉到各尺度与各方向的子带中。与小波变换相比，Contourlet变换后方向性子带数目增加，更适合于捕捉地震资料中方向性较强的面波干扰，去除效果更好。 　　1Contourlet变换理论与算法 　　1.1Contourlet变换基本原理 　　Contourlet变换又称为塔形方向滤波器组。它是一种多分辨率、局域多方向图像表示方法，通过使用类轮廓段的基结构对图像进行逼近。Contourlet变换基的支撑区间是能随着尺度改变而改变的长条形结构，由于Contourlet表示图像边缘的系数能量较小波变换更为集中，故Contourlet变换对曲线有更为稀疏的表达。 　　Contourlet由拉普拉斯金字塔（Laplacian Pyramid，LP）和方向滤波器（Directional Filter Bank，DFB）两个模块组成。该变换首先用LP模块对图像进行多尺度分解，以捕捉奇异点信息，DFB模块则能把任一尺度上的图像信号分解成2j个任意多方向，同时也将分布在同方向上的奇异点合成一个系数。在Contourlet 变换中，多尺度分解和多方向分解分别在LP和DFB中独立进行，故每个尺度都可以分解为2j 个方向数。Contourlet 变换结构如图1所示，Contourlet 变换频率解析如图2所示。 　　1.2算法描述 　　虽然面波与有效波在频域内有所重叠，但是面波和有效波的优势频段并不相同，Contourlet 变换后在不同尺度上提取各自的有效频段。面波的优势频段中有效波存在较少，故利用带通滤波去除面波，保留有效波成分。将经过处理后的频段与有效波的优势频段相加，即可得到处理后的地震信号。算法结构如图3所示。 　　2实验结果与分析 　　2.1Contourlet 直线逼近效果实验 　　在理想情况下，画出4条不同方向的直线（见图4），选择对角度为45°～90°之间的直线逼近，结果如图5所示。 　　可见在理想情况下，Contou