直线的斜率(新课标)选读.ppt

* 课后作业： 课本P72 练习1、2、4 直线 l 过点M(-1,1)且与以P(-2,2)Q(3,3)为两端点的线段PQ有公共点, 求直线 l 的斜率的取值范围。 * 龙里中学----绿色校园 贵州省示范性高中 龙里中学 * 平面解析几何的本质 以代数的方法 研究图形的 几何性质 平面直角坐标系 解析几何学的创立者 法国数学家(1596-1650) * 直 线 的 斜 率 贵州省龙里中学 洪 楠 (第一课时) * 发展目标: 用数形结合思想分析直线斜率的概念,并解释生活中 的某些现象 情感目标： 认识事物间的相互联系，学会从不同的角度去分析 问题,培养学生认识问题、认识世界的态度 知识目标: 理解直线斜率的概念，掌握直线斜率的坐标公式,会　　　　　 　　求已知直线的斜率 * 教学目标 问题情景 建构数学 数学应用 课堂竞技 回顾反思 * 问题情境 直线—最简单的几何图形 飞逝的流星沿不同的方向运动 在空中形成美丽的直线 * 问题情境 确定直线的要素 问题1： (1) _______确定一条直线. 两点 (2) 过一个点有________条直线. 无数条 确定直线位置的要素除了点之外,还有直线的方向,也就是直线的倾斜程度. . . . x y o y x o * 问题情境 楼梯的倾斜程度用坡度来刻画 1.2m 3m 3m 2m 坡度= 高度 宽度 坡度越大，楼梯越陡． * 级宽 高级 建构数学 直线倾斜程度的刻画 高度 宽度 直线 x y o P Q M 直线的倾斜程度= ＭＰ ＱＭ 类比思想 * 纵坐标的增量 x y o 已知两点 P(x1，y1)， Q(x2，y2)， 如果 x1≠x2，则直线 PQ的斜率 为： 　　　　　　　 k ＝ 　 建构数学 直线斜率的定义 横坐标的增量 请同学们任意给出两点的坐标,并求过这两点的直线的斜率. 形 数 * 建构数学 直线斜率的概念辨析 如果 x1=x2，则直线 PQ的斜率怎样? 　　　　　　　 问题2： x y o 斜率不存在,这时直PQ⊥x轴 问题3： 求一条直线的斜率 需要什么条件? 只需知道直线上任意两点的坐标 * 问题3： 对于一条与x轴不垂直的定直线而言,直线的斜率是定值吗? 是定值,定直线上任意两点确定的斜率总相等 * 数学应用 例1： 如图，直线 都经过点 ，又 分 别经过点 ,讨论 斜率的是否存在,如存在,求出直线的斜率. x y o l1 l2 l3 l4 解: 直线l1的斜率 k1= k2= k3= 直线l4的斜率不存在 直线l2的斜率 直线l3的斜率 P Q1 Q2 Q3 Q4 直线斜率的计算 K1=1 K2=-1 K3=0 斜率不存在 * 数学应用 直线斜率的计算 仿照例1，自编两题，使直线斜率分别为正数和负数 想一 想 已知A(2,3),B( m,4),当m为何值时,k0、k0? 当 m2时，k0 当 m2时，k0 * 建构数学 问题5： 直线的倾斜方向与直线斜率有何联系？ k0 x p y O （1） . k0 x p y O （2） . k=0 x p y O （3） . x p y O （4） . k不存在 直线从左下方向右上方倾斜 直线从左上方向右下方倾斜 直线与x轴平行或重合 直线垂直于 　　　x轴 * 数学应用 例2： 经过点A(3,2)画直线，使直线的斜率分别为① 0，② 不存在， ③ 2， ④ -2. 解： ① 过(3，2)，(0，2) 画一条直线即得 ②过(3，2)，(3，0) 画一条直线即得 A(3,2） x y o 2 3 1 1 3 2 * 数学应用 例2： 经过点A(3，2)画直线，使直线的斜率分别为① 0，② 不存在， ③ 2， ④ -2. x y o 解：③（法一：待定系数法） 设直线上另一个点为（x,0)， 所以过点(3，2)和(2，0) 画直线即可 说明：也可设点为(0，y)或其它特殊点 则： A(3,2） 1 2 3 2 3 1 * 数学应用 例2： 经过点A(3，2)画直