电子科技大学第五章机械波.ppt

平均能量密度： 二.波的能流密度(波强) 单位时间内，通过垂直于波动传播方向的单位面积的能量,称为能流密度。 显然，能流密度也就是通过垂直于波动传播方向的单位面积的功率。 容易证明, 能流密度(或波强)为 S udt 三. 声波 声强级 引起人听觉的机械波的频率范围： 20-20000Hz 人耳的听觉并不与声强成正比，而是与声强的对数成正比。取声强Io=10-12(w/m2)为标准，则声强级: (dB) 树叶沙沙：20dB; 正常谈话： 60dB; 闹市：70dB; 飞机起飞：150dB。 (A)质元a的动能为零 , 势能最大。 (B)质元a的动能最大 , 势能为零。 (C)质元b的动能最大, 势能最大。 (D)质元b的动能最大, 势能为零。 答: (C) 例题4-1 图为某一时刻的波形曲线, 由图可知 u o x y a b 例题4-2 一电台(视为点波源)平均发射功率10kw，求离电台1km处的波强。 解 能流密度(波强)为 能流密度也就是通过垂直于波传播方向的单位面积的功率。于是所求能流密度(波强)为 =7.96×10-4(w/m2) 5.5.1波的叠加原理 §5.5 波的干涉 驻波 每列波的传播特性不因其它波的存在而改变。任一点的振动为各个波单独在该点产生的振动的合成。这一规律称为波的独立传播原理或波的叠加原理。 适用条件：波强较小。 p39 5.5.2 波的干涉 两列波: (1)频率相同； (2)振动方向相同； (3)相差恒定； 相干条件 则在相遇区域会出现有些地方的振动始终加强，而另一些的振动始终减弱的稳定分布，这种现象称为波的干涉。 s2 s1 r1 r2 p S1: y10=A1cos(? t+?1) S1 ?p: S2 ?p: P点的合振动为 y =y1+y2 =Acos(? t+?) (同方向同频率谐振动的合成) 它们单独在P点引起的振动分别为 S2: y20=A2cos(? t+?2) 合振幅: 式中 合振动的初相为 P点的合振动为 y =y1+y2=Acos(? t+?) 波强: 干涉的强弱取决于两列波的相位差： =±2k? , A=A1+A2 , 加强(相干相长)， 特别是A1=A2 时，A=2A1，Imax=4I1。 =±(2k+1)? , A=|A1-A2| , 减弱(相干相消)， 特别是A1=A2 时，A=0，Imin=0。 (k=0,1,2……) 例题5-1 两个振幅都为A的相干波源S1和S2相距3?/4， S1比S2超前?/2，设两波在连线上的波强不随传播距离而改变，试分析S1和S2连线上的干涉情况。 a x x b 解 干涉的强弱取决于相位差： S1左側a点: ?? = S2右側b点: ?? = S1左側各点都加强，Imax=4I1 S1 S2 3?/4 S2右側各点都减弱， Imin=0 S1和S2之间c点: S1 S2 3?/4 2k? , 解得x=0, ?/2处加强。 (2k+1)?， 解得x=3?/4处减弱。 x c ?? = 例题5-2 原点o是波源, 波长为?。AB为波的反射平面，反射时无半波损失。A点位于o点的正下方，Ao=h，ox轴平行于AB。求ox轴上干涉加强点的坐标。 o x A B h 解 =2k? , 加强 (k=1,2,3……) 解得 (最大k: 令x=0，得k=2h/?) (k=1,2,3…… ?2h/? ) x p ? ? q 例题5-3 已知: yb=3cos2?t, yc=4cos(2?t+?/2)(SI), 从b、c两点发出的波在p点相遇，bp=0.45m, cp=0.3m, u=0.2m/s, 求p点的合振动方程。 c b p 解 y1=3cos(2?t- ) =3cos(2?t-?/2) c?p: y2=4cos(2?t+?/2- ) =4cos(2?t-?/2) p点的合振动方程: y=y1+y2= 7cos(2?t-?/2)m b?p: 例题5-4 相干波源S1超前S2 , A1=A2=0.2m, 频 率? =100Hz, r1=4m, r2=3.75m