第二章拉伸压缩选读.ppt

拉压杆的变形主要是轴向变形,用线应变来度量变形程度。 除轴向变形外还会有横向变形，且与轴向变形保持一定的关系，即泊松效应。 杆中任意点的位移与杆的变形可建立确定的关系，在小变形下，分析一点位移路径时可用切线代替弧线，使问题得到简化。 小变形线弹性下，叠加原理适用于变形计算。即多个力同时作用引起的变形等于各个力单独作用引起的变形的叠加结果。 弹 性 屈 服 强 化 局部变形 断 裂 低碳钢试样拉伸时的各阶段特征 衡量材料塑性两个指标: 断后伸长率 断面收缩率 低碳钢的 为塑性材料 的材料称为塑性材料(碳钢、铝合金、黄铜等)； 的材料称为脆性材料(灰铸铁、玻璃、混凝土等) 材料拉伸时的力学性能 卸载定律及冷作硬化 材料在卸载过程中应力和应变是线性关系，这就是卸载定律。 材料的比例极限增高，伸长率和塑性变形降低，称之为冷作硬化或加工硬化。 材料拉伸时的力学性能 四 其它材料拉伸时的力学性质 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限σ0.2来表示。 合金钢 高碳钢 黄铜 塑性变形 材料拉伸时的力学性能 对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和颈缩现象，试件突然拉断。断后伸长率很小，约为0.5%。为典型的脆性材料。 σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。 材料压缩时的力学性能 一 试件和实验条件 常温、静载 目 录 材料压缩时的力学性能 塑性材料（低碳钢）的压缩 在屈服以前，压缩时的曲线和拉伸时的曲线基本重合，屈服以后随着压力的增大，试样被压成“鼓形”，最后被压成“薄饼”而不发生断裂，所以低碳钢压缩时无强度极限。 s e O sbL 灰铸铁的 拉伸曲线 sby 灰铸铁的 压缩曲线 试样仍在较小的变形下突然破坏，破坏断面为与轴向大致成45o～55o的滑移面破坏。铸铁抗压性能远远大于抗拉性能。 三 脆性材料（铸铁）的压缩 脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同 归纳一下： 塑性材料的特点： 断裂前变形大，塑性指标高，抗拉能力强。常用指标---屈服极限，一般拉和压时的sS相同。 脆性材料的特点： 断裂前变形小，塑性指标低，抗压能力强。常用指标是 sb。如混凝土近似匀质、各向同性材料 ，主要用于抗压构件。 安全因数、许用应力、强度条件 安全因数与许用应力 塑性材料，当应力达到屈服极限时，构件已发生明显的塑性变形，影响其正常工作，称之为失效，因此把屈服极限作为塑性材料的极限应力。 脆性材料，直到断裂也无明显的塑性变形，断裂是失效的唯一标志，因而把强度极限作为脆性材料 的极限应力。 根据失效的准则，将屈服极限与强度极限通称为 极限应力 把极限应力除以一个大于1的因数，得到的应力值 称为许用应力( ) 大于1的因数n称为安全因数。 许用拉应力( ) 、许用压应力用( ) 工程中安全因数n的取值范围，由国家标准规定， 一般不能任意改变。 为了保障构件安全工作，构件内最大工作应力必 须小于许用应力。 利用强度条件，可以解决以下三类强度问题： 1、强度校核：在已知拉压杆的形状、尺寸和许用应力及受力情况下，检验构件能否满足上述强度条件，以判别构件能否安全工作。 二 、强度条件 3、计算许用载荷：已知拉压杆的截面尺寸及所用材料的许用应力，计算杆件所能承受的许可轴力，再根据此轴力计算许用载荷，表达式为： 2、设计截面：已知拉压杆所受的载荷及所用材料的许用应力，根据强度条件设计截面的形状和寸，表达式为： 在计算中，若工作应力不超过许用应力的5%, 在工程中仍然是允许的。 例 图示空心圆截面杆，外径D＝20mm，内径d＝15mm，承受轴向荷载F＝20kN作用，材料的屈服应力σs＝235MPa，安全因数n=1.5。试校核杆的强度。 解： 杆件横截面上的正应力为: 材料的许用应力为: 可见，工作应力小于许用应力，说明杆件能够安全工作。 F F D d 例：某压力机的曲柄滑块机构如图所示，且 l =2r。工作压力 F=3274kN，连杆 AB 横截面为矩形，高与宽之比 h/b =1.4，材料为45号钢，许用应力[σ]=90MPa。试设计截面尺寸h和b。 A B ω r l b h θ F 解：连杆 AB 为二力杆，工作中受轴载作用 A B ω r l b h θ B F FN FB θ 计算 AB 杆的轴力： 当曲柄为铅直位置时轴力(值)最大 (受压) 确定连杆截面尺寸： θmax 2 1 F B C