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第2章 交流电路 二.电感电路 2.功率关系 小 结 2.4 RLC串联交流电路 例1: 解: u + _ + _ + _ + _ R L C i 例2: 解: u + _ + + _ _ R L i ? |Z| XL R 一、 阻抗的串联电路 2.5 阻抗的串联并联和混联 i Z1 Z2 + _ + _ + _ Z1 Z2 + _ + _ + _ 例1:已知 求 解: Z1 Z2 + _ + _ + _ 二、 阻抗的并联电路 i Z1 Z2 + _ Z1 Z2 + _ 三、 阻抗的混联电路 Z2 Z3 Z1 a b + _ + _ Z2 Z3 Z1 a b + _ + _ 无功功率: (var、kvar) 视在功率: (VA、kVA) (w、kw) 有功功率: 功率计算公式: + _ 例2: 解: u + _ R1 XL XC i R2 i1 i2 例2: 解: u + _ R1 XL XC i R2 i1 i2 例2: 解: u + _ R1 XL XC i R2 i1 i2 ωt u i p ωt 2. 电阻电路中的功率 (1) 瞬时功率p: (2) 平均功率(有功功率)P: 单位:瓦、千瓦 (W、kW) cos 2 = = t L I dt di L u w w 则 ) 90 sin( 2 o + = t U w ) 90 sin( 2 o + = t I w XL 1.电流、电压的关系 令: U=IXL ,其中: XL= ?L 称感抗 单位:欧姆(Ω) i u L + _ 波形图表示: i u L + _ 结论: u 超前 i 90 ° i u 用相量表示: 用相量图表示: U I u、i同频率 感抗(XL =ωL )是频率的函数, 表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系,且只对正弦量有效。 ω = 0 时 XL = 0 关于感抗的讨论 u + _ L R 直流 U + _ R 对直流电,电感相当于短路。 (1)瞬时功率 p : 2. 电感电路中的功率 i u L + _ u i P 0 P 0 P 0 P 0 可逆的 能量转换 过程 储存 能量 释放 能量 (2)平均功率 P (有功功率) 结论:纯电感不消耗能量,只和电源进行能量 交换(能量的吞吐) 瞬时功率 无功功率等于瞬时功率达到的最大值。 (3) 无功功率 Q 单位:乏(var) 为了衡量电感与电源之间能量交换的规模大小,把电感与电源之间能量交换的最大值,称为无功功率。 例1: 将一0.1H的线圈接到f=50Hz,U=10V的正弦交流电源的电流多大?若U不变,改变f=5000Hz,电流多大? 解: i u L + _ 电流与电压的变化率成正比。 1.电流与电压的关系 则: 三 . 电容电路 u i C + _ 设: ) 90 sin( 2 o + = t I w 令: U=IXC ,其中: XC=1/ ?C 称容抗 单位:欧姆(Ω) i u i u 波形图: 结论: u 滞后 i 90 ° u i C + _ 用相量表示: 用相量图表示: U I u、i同频率 则: 容抗(Ω) 定义: 所以电容C具有隔直通交的作用 XC 直流: XC ,电容C视为开路 交流:f (1) 瞬时功率 u i C + _ 由 u i o u,i p 0 充电 p 0 放电 p 0 p 0 (2) 平均功率 P C是非耗能元件 结论: 纯电容不消耗能量,只和电源进行能量交换(能量的吞吐)。 同理,无功功率等于瞬时功率达到的最大值。 (3) 无功功率 Q 单位:乏(var) 为了同电感电路的无功功率相比较,这里也设 则: 例2: 电容器C=0.5μF,外加交流电压U=10V,φ=30°,ω=106rad/s,求i。 u i C + _ (1)相量图法:先画相量图,分别求I、 φ。 解: 30° 例2: 电容器C=0.5μF,外加交流电压U=10V,φ=30°,ω=106rad/s,求i。 u i C + _ (2)复数(相量)法: 解: 单一参数交流电路中的基本关系 (w、kw) (var、kvar) 相量式 相量图 功率 瞬时式 电路图 R L C (var、kvar) 一、电流、电压的关系 分析方法:(1)相量图法 u + _ + _ + _ + _ R L C i (1)用相量图法分析: 先画出参 考相量 ? (设 ) u + _ + _ + _ + _ R L C i (设 ) 电压三角形 阻抗: 电压与电流的相
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