第二章一元线性回归模型(蓝色)选读.ppt

我们使用了t 分布对回归系数进行假设检验，因此，该检验程序称为t 检验。如果一个统计量的值落在拒绝域上，我们称该统计量是统计上显著的。此时，我们拒绝原假设。如果一个统计量的值落在接受域上，我们称该统计量是统计上不显著的。此时，我们接受原假设。 在经济计量分析中， ， β2 代表解释变量X 对被解释变量Y的线性影响。如果X 对Y 的线性影响是显著的，则有 β2≠0 。若X对Y的影响不显著，则有 β2=0 。 因此，我们通常设定的假设为 原假设 备择假设 此时，我们得到t 统计量为 （2.79） 给定显著水平α=5%，自由度为n-k，查t 分布表可得临界值为tα/2，如果 ，则接受原假设 ，即解释变量X 对被解释变量Y 的影响是不显著的，解释变量对被解释变量没有影响，该解释变量不应包含在模型中。 如果 ，则拒绝原假设 ，接受备择假设 ，即解释变量X 对被解释变量Y 的影响是显著的，该解释变量应该保留在模型中。 (1) 设定假设 原假设 备择假设 t 检验决策规则： (2) 计算原假设 条件下的t 统计量 (3) 在给定显著性水平 α 的条件下，查t 分布表得临界值 (4) 判断 如果 ，则拒绝原假设 ，接受备择假设 如果 ，则不拒 绝原假设 在引例的收入－消费模型中，假设为 回归系数 的t 统计量为 t =51.11412.306，因此拒绝原假设 ，接受备择假设，即解释变量X 对被解释变量Y 的影响是显著的，回归系数β2 通过t 检验。 2 t 检验的相关问题 １．显著性水平α 临界值tα/2的大小取决于显著性水平α，即犯第 I 类错误的概率（错误地拒绝了真实的原假设的概率）。α越小临界值tα/2 越大，犯第 I 类错误的概率越小。 ２．实际显著水平——P 值 一般经济计量分析中，都使用事先给定的显著性水平。当我们对给定的样本，算出一个检验统计量（如t 统计量）的值时，就可据相应的统计表，获知得到等于或大于该统计量的概率，我们称其为P 值。 t值 P值 P 值是假设检验中的实际显著性水平或犯第Ⅰ类错误的实际概率。更确切地讲，P 值是一个虚拟假设被拒绝的最低显著性水平。 ３．“2倍t ”和“5%P 值”简算法 当样本容量n 较大时（n≥30），t 值只要大于2.0，我们就将回归系数判定为显著的。当进行多元回归时回归系数较多，利用这种方法非常方便，不需查t 分布表。 因为通常在5%的显著水平下，如果自由度在28以上（一元回归中的n≥30），则t分布表中的临界值tα/2 ，按四舍五入的原则，全部等于2.0。 同样，在5%的显著水平下，无论样本容量多大，当P 值小于5%时，即P＜0.05时，我们就可判定回归系数是显著的。 如果显著性水平不是5%或样本较小，则回归系数的显著性检验的临界值就需据t分布表来确定，而不能使用2或5%做临界水平进行t 检验。 例如，在引例的收入—消费模型中，虽然 , 的t 值分别为3.021、51.135，都大于2，但样本较小，不能直接判定 , 是显著的。 , 的P 值分别为0.0165、0.0000，均小于5%，如果显著性水平 α＝5％, 可判定 , 都是显著的。 第五节 回归分析结果的报告与评价 一、回归分析结果的报告 回归分析的结果，应该以清晰的格式予以表达，通常采用如下格式（以收入—消费模型为例） (2.81) Se = (52.9184) (0.0149) t = (3.0212) (51.1354) P = (0.0165) (0.0000) R2 = 0.9970 = 67.6376 式（2.81）中，第一排括号内的数字为回归系数估计值的标准误，第二排括号内的数字为在回归系数的真实值