电工基础课件第四章.ppt

第4章 正弦交流电路 4.8.2 复阻抗与复导纳的等效变换 图4.29(a)所示为电阻Ｒ与电抗Ｘ串联组成的复阻抗，图4.29(b) 所示为电导Ｇ与电纳Ｂ组成的复导纳，根据等效的含义：两个二端口 网络只要端口处具有完全相同的电压电流关系，二者便是互为等效的。 1. 将复阻抗等效为复导纳 由 所以 图4.29 复阻抗与复导纳的等效变换 4.8 复阻抗 复导纳及其等效变换 4.8 复阻抗 复导纳及其等效变换 2．将复导纳等效为复阻抗 由复导纳等效变换为复阻抗的参数条件 4.8 复阻抗 复导纳及其等效变换 例4.18　已知加在电路上的端电压为 通过电路中的电流为 求 、阻抗角 和导纳角 解 电压的相量为 所以 4.8 复阻抗 复导纳及其等效变换 例4.19 如图4.29(a)所示，已知电阻 试求其等效复导纳。 图4.29 复阻抗与复导纳的等效变换 解 由已知条件 所以 4.9.1 电压与电流的关系 图4.30给出了RLC串联电路。电路中流过各元件的是同一个电流， 4.9 RLC串联电路 图4.30 RLC串联电路 若电流 则其相量为 4.9.2 电路的性质 1. 电感性电路： 图4.31 RLC串联电路的相量图 此时 阻抗角 相量图如图4.31(a)所示，从相量图中可看出，电流滞 后于电压 角。 4.9 RLC串联电路 2. 电容性电路： 其相量图如图4.31(c)所示，此时电流与电压相同。 如前作相量图，如图4.31(b)所示，从相量图中可以看出，电流超前 于电压 角。 3. 电阻性电路： 此时 阻抗角 阻抗角 此时 4.9 RLC串联电路 4.9.3 阻抗串联电路 图4.32给出了多个复阻抗(每个复阻抗都是由R，L，C组合而成) 串联的电路，电流和电压的参考方向如图中所示。 由KVL可得 图4.32 多阻抗串联 其中Z为串联电路的等效阻抗，有上式可得 4.9 RLC串联电路 4.9 RLC串联电路 、 例4.20 有一RLC串联电路，其中 ，外加电压 试求 (1) 复阻抗Z，并确定电路的性质 (2) (3) 绘出相量图 解 (1) ，所以此电路为电感性电路 4.9 RLC串联电路 (3) 相量图如图所示。 (2) 4.9 RLC串联电路 ，电源电压 ，要使 问串联的电感 应为多少？ 例4.21电感降压来调速的电风扇的等效电路如图4.34(a)所示，已知 解 以 为参考相量，作相量图如图4.36(b)所示。 由相量图得 代入数据 4.9 RLC串联电路 解得 图4.34 例4.21图 4.10.1 阻抗法分析并联电路 图4.35所示为一个两条支路并联的电路，其中每一条支路都是一个 简单的串联电路。 4.10 RLC 并联电路 图4.35 RLC并联电路 由KCL知总电流为 这个电路的相量图也是不难做出的，由于并联电路个之路 的电压相同，所以习惯上常取电压为参考相量。即选择该电压 相量的辐角为零。 图4.36并联电路的相量图 4.10 RLC 并联电路 ， 、 例 4.22 两条支路并联的电路如图4.37所示。已知 端电压 求各支路电流 ，并画出相量图。 图4.37 例4.22图 解 选 的参考方向如图所示。 4.10 RLC 并联电路 4.10 RLC 并联电路 由KCL 相量图如图4.38所示 图4.38 例4.27相量图 4.10.2 导纳法分析并联电路 一个并联电路可以用阻抗法分析，也可以用导纳法分析。对于多 个之路的并联电路，用导纳法显得更为方便。 图4.39 RLC并联电路 在图4.39所示电路中， 则各支路的电流为 4.10 RLC 并联电路 (a) (b) (c) 图4.40 RLC并联电路相量图 电感支路的“感纳” 电容支路的“容纳” 称为“电纳”，利用电纳也可判断电路的性质： (1) 总电流越前于端电压，电路呈电容性，如图4.40(a)所示。 (2) 总电流滞后于端电压，电路呈电感性，如图4.40(b)所示。 (3) 总电流与端电压同相，电路呈电阻性，如图4.40(c)所示。 4.10 RLC 并联电路 4.10 RLC 并联电路 例 4.23 图4.39所示为RLC并联电路，已知端电压为 试求 (1) 并联电路的复导纳Y； (2) 各支路的电流 和总电流 (3) 绘出相量图 解 选 的参考方向如图所示 4.10 RLC 并联电路 (1) (2) 由已知 则 (3)