第二章自动控制系统的数学模型(工硕)选读.ppt

Δk--为第k条前向通路特征式的余子式，即在Δ中，除去与第k条前向通路接触的回路（包括有公共节点部分）后的值的剩余部分。 Δ--为系统特征式 Δ=1-（所有单独回路增益之和）+（所有每两个互不接触回路增益乘积之和）-（所有三个互不接触回路增益乘积之和）+…… * [例2-11] 试计算下图所示系统的传递函数X5(s)/X1(s) N=2， P1=aceh , P2=dh 有三个不同回路，即L1=cb，L2=cehg，L3=f P1的特征余子式Δ1=1；P2的特征余子式Δ2=1- L1=1-cb * 在结构图上可以直接使用梅逊公式。 在使用时需要正确识别框图中相对应的前向通道、回路、接触与不接触、增益等，不要发生遗漏。 [例2-12] 试求右图所示系统的闭环传递函数 注意： * 5个回路，分别为L1= - G1G2H1，L2= - G2G3H2，L3= - G1G2G3，L4= - G1G4，L5= - G4H2 Δ=1＋G1G2H1＋G2G3H2＋G1G2G3＋G1G4＋G4H2 N=2，P1=G1G2G3 ,P2=G1G4，Δ1=Δ2=1 * * 一、填空 1.　　是指在　　情况下,利用外加的设备或装置,使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。 2.控制系统按其控制方式可以分为 。 3.对自动控制系统的基本要求是 。 4.自动控制系统经常可以分为　　　　。　　 5.建立数学模型的方法有 。 6.组成自动控制系统的元件可以分为下列典型环节 。 7.环节之间的基本连接方式有 。 8.线性定常系统在 条件下，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比，称为该系统的 。 9.控制系统的传递函数与结构参数 ，与输入量 。 10.闭环控制具有的　　　　　能力。 基本概念： * 二.已知系统示意图，试分析系统工作原理，并画出框图。 框图绘制 M ? ua Δu uf ug 给定电位计 + - 电动机 煤气 空气 阀门 热处理炉 工件 热电偶 放大器 混合 器 放大器 * M ? ua Δu uf ug 给定电位计 + - 电动机 煤气 空气 阀门 热处理炉 工件 热电偶 放大器 混合 器 放大器 ug Ti Δu (-) uf Q To 给定 装置 放大器 电动机、传动 装置和阀门 热处理炉 放大器 热电偶 求传递函数 * * 框图化简 * （d） （e） * * 数学模型通常有两种描述方法： 输入—输出描述(外部描述)： 微分方程 传递函数 频率特性 状态变量描述(内部描述)：状态空间描述 本章主要介绍三种，即微分方程、传递函数和框图。 * 机理分析法： 根据系统及各环节所遵循的物理规律（如力学﹑电磁学﹑运动学﹑热学等）来列写。 实验辩识法： 根据实验数据，采用适当的方法进行整理列写。 在实际工作中，这两种方法是相辅相成的，由于机理分析法是基本的常用方法，本章着重讨论这种方法。 * 解: 1.明确输入量、输出量 网络的输入量为电压ur(t) ，输出量为电压uc(t) 2. 根据电路理论列出原始微分方程式 式中i(t)为网络电流，是除输入量、输出量之外的中间变量。 3.消去中间变量 * 1．电枢回路电压平衡方程 2．电磁转矩方程 3．电动机轴上的转矩平衡方程 * 看似完全不同的系统，具有相同的运动规律，可用相同的数学模型来描述。 * ? 严格地说，实际物理元件或系统都是非线性的。 ? 非线性微分方程的求解很困难，没有通用的解析求解方法 。 ? 一定的条件下将非线性方程近似处理为线性微分方程，可以使系统的动态特性的分析大为简化。 线性化的方法 ?控制系统都有一个平衡的工作状态以及与之相对应的工作点。 ?一个基本假设：在平衡点附近作微小变化。 ? 在给定工作点的邻域内将非线性函数展开为泰勒级数。当偏差范围很小时，可以忽略二次以上项。这种线性化方法称为小偏差线性化方法。 注意： 以上方法只适用于一些非线性程度较低的系统，对于 某些严重的非线性，不能作线性化处理，一般用相平 面法及描述函数法进行分析。 * 组成自动控制系统的元件很多，按照其传递函数的异同，可以归纳为几种典型环节，这对于研究自动控制系统是很方便的。 * 组成自动控制系统的元件很多，按照其传递函数的异同，可以归纳为几种典型环节，这对于研究自动控制系统是很方便的。 * *