第1章机械设计的基础知识选读.ppt

精确校核（安全系数法） 疲劳强度校核（应力点在疲劳区） 见教材P27公式13-17 45° o 疲劳安全区 M M’ 45° o 点： 点： 静强度校核（应力点在静力区） 静力安全区 本章作业：3-1 ~ 3-5 σa σm N N’ 45° o 小结 当r=C 时： 工作应力点处在疲劳区时 一般需做两种强度校核： 精确疲劳强度校核 工作应力点处在静力区时仅需做： 精确静强度校核 M 疲劳区：△AoG 静力区：△GoC 静力安全区 疲劳安全区 N 精确静强度校核 2）平均应力等于常数（σm=C ） （振动的受载弹簧的应 力状态） o N σm 精确疲劳强度校核为： 精确静强度校核为： 工作应力点处在疲劳区时 应做两种校核（考虑过载） 工作应力点处在静力区时 疲劳安全区 精确静强度校核为： 静力安全区 σm 3） 最小应力等于常数（σmin=C） （紧螺栓联接中螺栓受轴向 变载荷的应 力状态） o 45° M 精确疲劳强度校核为： 精确静强度校核为： 工作应力点处在疲劳区时 工作应力点处在静力区时 精确静强度校核为： 静力安全区 疲劳安全区 零件变应力为以上三种情况时，即便工作应力点处在疲劳区，一般也需做两种强度计算： 注意： 疲劳强度计算 静强度计算 为什么？ 例题 1.1 分别用公式法和图解法求某发动机连杆的安全系数。 杆在危险剖面处的直径d=70mm。当气缸发火时，连杆受到压力 500KN，在吸气时，则受到拉力120KN。连杆表面精磨并用优质 碳钢制造。连杆材料如下： ， 解：（1）确定最大及最小应力 （2）确定平均应力和应力幅值，由式（1.8）及式（1.9） （3）计算试件受循环弯曲应力时的材料常数，由式（1.17） （4）确定疲劳强度安全系数，因循环特性为常数，由式(1.30) （5）计算屈服强度安全系数，由式(1.31) （6）用图解法求安全系数 求点A（0，σ-1/Kσ）及点D（σ0/2， σ0/2Kσ ）的坐标值： A点（0，193.66）、 D点（229，161.27） C点（355，0） 选比例尺μσ作图 σa σm 0 D（229，161） 45° G C（355，0） E′ E″ E M（49，81） A（0，194.） ５. 单向不稳定变应力下的机械零件疲劳强度 规律性变应力 不规律性（随机）变应力 t t 规律性变应力计算―用疲劳损伤累计假说的理论计算 随机变应力的计算―用统计疲劳强度方法计算 疲劳损伤累计假说的理论：零件在变应力作用下，其材料 的内部损伤是逐渐发生的，累计到一定程度即发生破坏。 t t n1 n2 n3 n4 N1 N2 N3 （a ） （b ） ※ 由（b）图知：仅有 作用时 ，对应寿命为N1 , 以此类推： → N2 , → N3 。 合理假设： 大于 的应力每循环一次，就会造成一次寿命 损失。经过n1 、 n2 、 n3 、 nn 次循环后，其寿命损失 率分别为： 规律性不稳定对称循环变应力讨论 N0 D ， ， ， 。 ， ， ， 当损伤率达到100%，即各寿命损伤率之和等于 1 时，零件就会发生破坏，即： 注意两种不同加载状况： 1. 当各级应力为由大至小依次作用时： 说明累计损伤没有达到 100%便提前破坏 由式： m 得： ； ； 将上述各式代入公式： 整理后得不稳定变应力的计算值为： m 精确校核公式为： 材料 结构钢 铸铁 注 变形形式 对称循环疲劳极限 脉动循环疲劳极限 弯曲 拉伸 扭转 弯曲 拉伸 扭转 脚注t―拉伸； ―抗拉强度极限； ―屈服极限 疲劳极限与静强度的近似关系 例题 1.2 某转轴材料为45调质钢，受规律性非稳定对称循环 变应力作用，各级应力的最大值分别为 σ1max=125MPa， σ2max=115MPa， σ3max=100MPa，其作用次数分别为： n1=3×103次， n2=7×104次， n4=4×106次，并已知： σ-1=250MPa，m=9 ，N0=107，kσ=1.76, εσ=0.78,βσ=0.95, φσ=0.34，βq=1，设计安全系数S=1.5。试校核该轴的疲劳强度。 ， ， 解：（1）求弯曲疲劳极限的综合影响系数，由式（1.23） （2） 求非稳定对称循环变应力的计算应力，由于σ3max是最小 的应力， 且有： 故在计算时，应考虑σ3max的影响。 根据式（1.43） （3）求该轴的对称循环弯曲疲劳极限，由式（1.19） （4）校核该轴的疲劳强度，由式（1.45） 故该轴疲