MATLAB控制工具箱的应用及线性系统的运动分析.doc

实 验 报 告 课程 线性系统理论基础 实验日期 年 月 日 专业班级 姓名 学号 同组人 实验名称MATLAB控制工具箱的应用及线性系统的运动分析 评分 批阅教师签字 一、实验目的 1、学习掌握MATLAB控制工具箱中的基本命令的操作方法； 2、掌握线性系统的运动分析方法。 二、实验内容 （1）自选控制对象模型，应用以下命令，并写出结果。 step, damp, pzmap, rlocus, rlocfind, bode, margin, nyquist； tf2ss, ss2tf, tf2zp, zp2ss； ss2ss, jordan, canon, eig。 （2）掌握线性系统的运动分析方法 1)已知 ，求。(用三种方法求解) 2) 利用MATLAB求解书上例2.8题，并画出状态响应和输出响应曲线，求解时域性能指标。(加图标题、坐标轴标注及图标) 3) 利用MATLAB求解书上例2.12题（），并画出状态响应和输出响应曲线。(加图标题、坐标轴标注及图标) 4) P36 1.4（2） 1.5（3）；P56 2.3（3） 三、实验环境 1、计算机120台； 2、MATLAB6.X软件1套。 四、实验原理（或程序框图）及步骤 1、学习掌握MATLAB控制工具箱中基本命令的操作 设系统的模型如式(1-1)所示： (1-1) 其中A为n×n维系数矩阵；B为n×m维输入矩阵；C为p×n维输出矩阵；D为p×m维传递矩阵，一般情况下为0。系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1-2)所示： (1-2) 式(1-2)中，表示传递函数阵的分子阵，其维数是p×m；表示传递函数阵的分母多项式，按s降幂排列的后，各项系数用向量表示。 五、程序源代码 （1）自选控制对象模型，应用以下命令，并写出结果。 1）step, damp, pzmap, rlocus, rlocfind, bode, margin, nyquist； Step（系统单位阶跃响应） 程序： num=[1,4]; den=[1,2,8]; step(num,den) Damp（计算系统模型的固有频率） 程序：num=[1]; den=[1,10,10]; sys=tf(num,den); [w zeta]=damp(sys) w = 3.8730 3.8730 zeta = 0.6455 0.6455 Pzmap:（绘制连续系统的零极点图） 程序：H = tf([1 -1 3],[2 1 -1]); pzmap(H) Rlocus:（求系统根轨迹） 程序：num=[0 0 0 1]; den=conv([1 0],[1 4+sqrt(-1)]); den=conv(den,[1 4-sqrt(-1)]); rlocus(num,den); v=[-4 1 -2 2]; axis(v); Rlocfind: 确定闭环根位置对应增益值K的函数rlocfind（） 程序：G=tf([1,5,6],[1,8,3,25]); rlocus (G); [k,r]=rlocfind(G) G_c=feedback(G,1); Bode: 计算给定线性系统的伯德图 程序：num=[1,4]; den=[1,2,8]; bode(num,den) Margin:从频率响应数据中计算出幅值裕度、相角裕度以及对应的频率 num=[4]; den=[1 2 1]; margin(num,den),grid; w=0.1:1000; [mag,phase,w]=bode(num,den); Nyquist：绘制系统奈氏图 n=[0 0 1 1]; m=[1 2 0 0]; sys=tf(n,m); nyquist(sys); 2）tf2ss, ss2tf, tf2zp, zp2ss； tf2ss:传递函数阵转换为状态空间模型 num=[0 1 5 3]; den=[1 2 3 4]; [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) A = -2 -3 -4 1 0 0 0 1 0 B = 1 0 0 C = 1