MATLAB科学计算3.ppt

q = quad(@myfun, a, b, …) 函数式 M文件 function y=myfun(x) y=f(x) 定义被积函数的四种方式 例4　使用quad求x=1时 练习被积函数的四种定义方式 q = quad(myfun, a, b) 原理：自适应Gauss-Lobatto积分 三、quadl q=quadl(myfun, a, b, tol, trace) myfun: 被积函数 定义方式参考help 例5　 例6　 原理：自适应Gauss-Kronrod积分 四、quadgk 4.2 MATLAB数值积分函数 目前MATLAB中精度最高的积分函数 匿名函数 myfun=@(x)f(x) 可以计算无穷积分 两种方式定义被积函数 四、quadgk q = quadgk(myfun, a, b) 函数式 M文件 function y=myfun(x) y=f(x) 四、quadgk q = quadgk(@myfun, a, b) 例6　 原理： 自适应积分 五、integral 可以计算反常积分 匿名函数定义 q = integral(myfun, a, b) myfun=@(x)f(x) 六、dblquad 求函数f(x,y)在矩形区域 [a,b]×[c,d]上的二重定积分 double quadrature 六、dblquad 格式 q=dblquad(fun, a, b, c, d, tol) fun: 被积函数句柄, 函数定义方式4种 a,b,c,d: 积分区间 tol: 精度要求，缺省值1.e-6 七、integral2 double quadrature 求解一般区域（不限于矩形）二重积分 其中 ymin,ymax： y的积分上下限 可以表达为x的函数 q = integral2(fun, xmin, xmax, ymin,ymax) 八、quad2d double quadrature q = quad2d(fun, xmin, xmax, ymin,ymax) 求解一般区域（不限于矩形）二重积分 其中 ymin,ymax： y的积分上下限 可以表达为x的函数 例7　计算二重积分 q=dblquad(fun, a, b, c, d) 例8　选择合适的功能函数计算 九、triplequad十、integral3 triple quadrature 计算重积分 数值积分功能函数 函数名 功能特点 integral 可计算反常积分 quadgk Gauss求积公式，精度高，可计算反常积分 quad 变步长复化Simpson公式，可计算瑕积分 quadl Gauss求积公式 trapz 复化梯形公式，列表函数求积分 数值积分功能函数 函数名 功能特点 integral2 二重积分，一般区域 quad2d 二重积分，一般区域 dblquad 二重积分，矩形域 integral3 三重积分 triplequad 三重积分 函数的 4 种定义方式 匿名函数 函数式m文件 字符串 内联函数 * * 调课通知 因王静康老师参加工程院院士增选大会，《现代化工设计概论》顺延两周：周六）周六）两次课暂停周六）开始上课。特此告知，也请同学们相互转告。 本通知已放在办公网课程公告中 MATLAB 科学计算 第3章 插值 3.1 插值方法 3.2 插值功能函数 3.3 插值函数曲线的绘制 3.4 插值GUI工具箱 第4章 数值积分与数值微分 4.1 数值积分方法 连续函数f(x)在[a,b]上的积分 4.1 数值积分方法 求真实气体逸度 f 其中， P 0 100 200 300 400 500 -α 15.46 15.46 15.46 15.61 15.85 15.93 O f(x) x a f(a) A B f(b) b O f(x) x a f(a) A B f(b) b 梯形公式（两等距节点） Simpson公式（三等距节点） Newton-Cotes公式（n+1个等距节点） Newton -Cotes公式 n阶Newton -Cotes求积公式 容易构造 复化求积公式易于形成 n是奇数，代数精度至少为n, n是偶数，代数精度至少 n+1 Newton-Cotes公式系数表 等距节点 积分系数与