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大学物理学 兰州城市学院 4 匀速率与匀变速率圆周运动 (1) 匀速率圆周运动 质点做匀速率圆周运动时,速率v和角速度ω都为常量,故角加速度β=0,切向加速度 =0,法向加速度的值为常量 兰州城市学院 (2) 匀变速率圆周运动 角加速度 β=常量,故圆周上某点的切向加速度的值为 常量,而法向加速度的值仍为 ,但不为常数 如t=0时,ω=ω0,?=?0, 兰州城市学院 5 一般曲线运动 若质点沿一般平面曲线轨道运动,质点在P点加速度的切向分量和法向分量分别为,ρ为P点轨道的曲率半径 圆周运动是最常见的平面曲线运动.当质点做圆周运动时,其加速度的方向是否一定指向圆心? 加速度的方向一定指向圆心 加速度的方向不指向圆心 兰州城市学院 在一般平面运动中, (1)若恒有 质点做匀速直线运动 (2)若恒有 质点做变速直线运动 (3)若恒有 质点做匀速率曲线运动 (4)若恒有 质点做一般平面曲线运动 兰州城市学院 解: 由: 例12 飞轮转动时边缘一点的曲线坐标函数是 得: 所以: 求: 切向加速度 是多少?并简要说明飞轮的转动过程 当t<v0/b时, =-b,飞轮做匀减速转动;当t=v0/b时v=0,飞轮瞬间静止;当t>v0/b时,飞轮做与原来转动方向相反的匀加速转动。 兰州城市学院 解: (1)质点在t 时刻的角速度和角加速度分别为 求: (1)t=1s时,质点的切向加速度和法向加速度的大小; (2)当切向加速度的大小恰好等于总加速度大小的一半时, ?的值等于多少? 例13 质点沿半径为R=1m的圆周运动,其运动方程为 t =1s时,切向加速度和法向加速度的大小分别为 兰州城市学院 (2) 总加速度大小 据题意有 即: 解得后,代入运动方程可得 兰州城市学院 1.2.3 相对运动 1 运动叠加原理 (1) 质点相对于某个参照点的运动可以看作质点相对于同一个参 照点的几个分运动的叠加 (2) 质点相对于参照点A的运动可以看作质点相对于参照点B的运 动与参照点B相对于参照点A的运动的叠加. 例如,斜抛运动可以看作水平匀速直线运动与竖直匀变速运动的叠加,即 兰州城市学院 2 相对运动 上式两边对时间t 求一阶导数 再对上式两边求时间t 的一阶导数,得 当O点相对于O点做匀速直线运动时, 等于零,则有 如图所示,设质点p相对于参照点O的位矢是 ,而点O 相对于另一个参照O的位矢是 ,则质点p相对于参照点O的位矢为 兰州城市学院 相对运动 兰州城市学
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