中考专题.pptVIP

免费下载，271初中数学网 * 免费下载，271初中数学网 * 免费下载，271初中数学网 * 免费下载，271初中数学网 * 中考专题 二次函数中的面积问题 （1）你能说出上列的函数的图象对应是下面哪个的函数的解析式？ ① y=ax2+c ② y=ax2 ③y=a（x+m）2+k ④ y=a（x+m）2 ⑤y=ax2+bx A B C D （2）①抛物线顶点在 x 轴上 ② 顶点在 y 轴上（对称轴是 y 轴） ③图象经过原点 ④ 图象的顶点在原点 ?=0 C=0 直线x=0 y=ax2+c y=a（x+m）2 y=ax2+bx y=ax2 y=a（x+m）2 y=ax2+c y=ax2+bx y=ax2 抛物线上的面积问题 已知二次函数 与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C. (1)求出点A、B、C的坐标 及A、B的距离 （2）求S△ABC （3）在抛物线上（除点C外）， 是否存在点N，使得 S△NAB = S△ABC， 若存在，求出点N的坐标， 若不 存在，请说明理由。 x A B O C y .N1 .N2 .N3 y=x2-2x-3 抛物线上的面积问题 已知二次函数 与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C. （4）若点P是抛物线的顶点, 求四边形ACPB的面积. （5）设M（a，b）（其中0a3）是 抛物线上的一个动点，试求四边 形OCMB面积的最大值， 及此时点M的坐标。 y=x2-2x-3 x A B O C y P .M N Q x y A B C P O x y A B C P O x y A B C P O H 练习:运动中的面积问题 在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0＜t＜6）那么： Q P A D C B (1)设运动开始后第t秒钟后,五边形QPBCD的面积为Scm2, 写出S与t的函数关系式; t为何值时,S最小?最小值是多少? (2)求四边形QAPC的面积； 提出一个与计算结果有关的结论； P x y O A B Q M 例5、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于点M。抛物线的顶点为P，且PB=2 。 （1）求这条抛物线的解析式与顶点P的坐标； （2）求△POM（O为坐标原点）的面积。 例3 已知二次函数的图象如图， （1）求二次函数的解析式 ； 【解】（１） 由图象看出A（-1，0），B（2，0） C（O，-2） 设抛物线解析式为：y=a（x- 2）（ｘ＋１）Ｃ在抛物线上，∴ａ＝１ 　　∴抛物线解析式为：ｙ＝ｘ２－ｘ－２ -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 1 2 3 x y A M B Q N O Ｃ -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 1 2 3 x y A M B Q N O Ｃ 解（2）设过B（2，0） M（ ，－ ） 的解析式为：ｙ＝ｋｘ＋ｂ 　　　　　　　 则　ｋ＝　　　　　ｂ＝－３ ∴直线ＢＭ的解析式为： 　　 　　　ｙ＝　　ｘ－３　　　 ∵QＮ=t　　∴把ｙ＝ｔ代入直线 ＭＢ的解析式， 　　　　　得ｘ＝２－　ｔ ∴S＝　　×２×１＋　（２＋ｔ）（2－ t）　　　 即S＝- t2 ＋ t ＋3 其中 0＜t＜ （2）若点N为线段BM上的一点，过点N 作x轴的垂线，垂足为Q，当点N在线段BM上运动时（不与点B、点M重合）设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与ｔ间的函数关系式及自变量的取值范围； 例3 已知二次函数的图象如图， （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P使△ PAC为Rt△ ？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由。 -1 -2 -3 -1 -2