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中考专题复习 归纳与猜想 孙俊洲 一、教学目标 1.了解什么是归纳与猜想问题和河北省常考查的题型。 2.通过三种类型题的讲解，掌握归纳与猜想的解题方法。 二、教学重点与难点 重点：归纳与猜想的题型与解题方法。 难点：能运用所学知识较熟练的解决具体问题。 三、学情分析 学生已接触过一些归纳与猜想的题型。 四、学法指导 指导探索发现法。 五、教具 多媒体、三角板。 六、教学过程 活动一：归纳与猜想的相关知识 1、归纳猜想问题归纳猜想问题指的是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形或与图形有关的操作,变化过程,要求通过观察、分析、推理、探求其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性结论.由于归纳猜想本身就是一种重要的数学方法，也是人们发现新知的重要手段，非常有利于培养学生的创造性思维，能够较全面地考查学生的探索研究，归纳猜想能力。所以备受命题专家的青睐，在近几年各地中此类型题目逐步成为中考试卷中必考的内容。 2、解题的具体方法和步骤 （1）、通过几个特例的分析，寻找规律并且归纳。 （2）、猜想符合规律的一般性的结论。 （3）、验证或说明结论是否正确。 3、河北对此考察的常见的类型有 (1)数式变化规律型。 (2)图形变化规律型。 (3)猜想论证型。 活动二：类型之一数式变化规律型 指按一定的规律排列的数或式之间的相互关系或大小变化规律的问题。解决这类问题的关键是：仔细分析前后各数或式之间的联系，从而发现其中所蕴含的规律。 点评：归纳猜想题最忌讳毫无章法，胡乱猜测。归纳猜想题往往是有章可循的，只要你循序渐进，仔细观察和分析，一定可以从题目的条件中发现重要信息，从而实现轻松解题。 类型之二：图形变化规律型 指根据一组相关图案的变化，从中总结图形的变化所反映的规律，猜想这种规律时，需要对照图形仔细观察，最终得到结论。 类型之三：猜想论证型 此类题目具有如下的特点：利用常见特殊几何图形（等腰三角形、菱形、正方形、梯形）中的变化（平移、旋转、翻折、缩放），寻找变化当中的不变关系，这类题一般是通过观察与操作等合情推理的手段，然后做出猜想，最后给予证明。 例3（2008河北）如图1△ABC的边BC在直线L上，AC⊥BC，且AC=BC, △EFP的边FP也在直线L上，边EF与AC重合，且EF=FP （1）在图1中，请你通过观察，测量并写出AB与 AP所满足的数量关系和位置关系. 七、小结与布置作业 本节课你有什么收获？ 1、 归纳猜想的类型 2、归纳与猜想的方法 布置作业 中考突击p111-p113 1